教案長(zhǎng)方體和正方體的體積復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體和正方體的體積知識(shí)典例（d*注意咯，下面可是黃金部分！）知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的體積1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（就是看物體含有多少個(gè)體積 單位）2、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬,用字母表?。篤=abh3、正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，用字母表示：V=a3 （表示3個(gè)a,讀作a 的立方相乘4、長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做 底面積。5、長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高，用字母表示：V=Sh練習(xí)：1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬3分米，高4厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 平方分 米；體積是 立方米。2、一根長(zhǎng)方體木料，寬 3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長(zhǎng)是 米； 放在

2、地上，占地面積最大是 平方分米。3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果擴(kuò)大 2倍，那么表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍4、將一個(gè)正方體鋼坯造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）。A.、體積相等，表面積不相等B.、體積和表面積都不相等C 表面積相等，體積不相等5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高分別是4米、3米、2米，如果它們各增加1米，體積增加（）A. 1 立方米 B. 6 立方米 C. 12 立方米 D. 36 立方米6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是 60分米，長(zhǎng)是7分米，高是3分米，長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？7、學(xué)校要砌一道長(zhǎng) 20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚 525塊，學(xué)校需要買 多少塊磚？8、在一個(gè)長(zhǎng)10米

3、、寬3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？9、用一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊和一個(gè)長(zhǎng)2.5分米，寬、高都是 7厘米的長(zhǎng)方體鐵塊可熔成一個(gè)底面積35平方厘米，高多少厘米的長(zhǎng)方體鐵塊？10、把一個(gè)長(zhǎng)為5分米，寬為4分米，高為6分米的長(zhǎng)方體，加工成一個(gè)最大的正方體，鑿 去的石料是多少立方分米？知識(shí)點(diǎn)二、長(zhǎng)方體和正方體的容積1、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。2、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、 寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積；但是一般為了便于計(jì)

4、算,我們忽略了容 器的厚度） 練習(xí):1、（判斷）容積和體積的計(jì)算方法相同，所以物體的體積等于容積。（）2、一個(gè)玻璃魚缸，裝滿水后水是 50升，這個(gè)魚缸的（）是50升。A、體積B、重量C、面積D、容積4ml 1.7m, 1.8m。它的容積是多3、 一種冷藏車的車廂是長(zhǎng)方體，從里面量長(zhǎng)寬高分別是少立方米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，長(zhǎng) 8.5米，寬4米，深2米，如果每小日可以放進(jìn) 8立方米，要放 滿這一池水需要多少小時(shí)？5、學(xué)校把10.5m3的黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng) 6m,寬3.5m的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多厚?6、一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)30厘米，寬25厘米，如果從四個(gè)角各切掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)

5、盒子的容積有多少毫升 ？7、一個(gè)水池長(zhǎng)6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是 36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多 少米？8、有一種無蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng) 20厘米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一對(duì)魚缸需要多少 平方厘米的玻璃，能裝水多少升。知識(shí)點(diǎn)三、單位之間的互換1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 ）練習(xí)：1、表面積和體積的意義不同，表面積是物體的（）大小，體積是物體所占的（）大小。 TOC o 1-5 h z 2、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積常用的單位有（）、（）、（）， 相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是（）。

6、計(jì)量物體體積常用的單位有 （）、（）、（）；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是（）。2、2.8立方分米二（）立方厘米0.8 升=()#720立方分米二（）立方米51000 #=(）升3.2立方厘米=(）立方分米2.7立方米=（）升4.7 升=(）立方分米1（）立方厘米2m350dmi=( )m3 TOC o 1-5 h z 3、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是 10分米，它的表面積是（）；體積是（）A、6平方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米4、一個(gè)長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，高30厘米的魚缸，倒入 60升水，水深多少厘米？5、一個(gè)正方體水箱的容積是 125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長(zhǎng)方體水箱

7、內(nèi)。已知長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng) 10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米?知識(shí)點(diǎn)四：排水法求不規(guī)則物體的體積形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在一V原來或V物體=SX （h現(xiàn)在-h原來）V物體=Sx h升高練習(xí)：1、一個(gè)長(zhǎng)方體水杯，長(zhǎng)寬高分別為4cm 5cmr 8cm,里面裝了一部分水，水深為5cmi小明向杯里放了一塊鐵塊，這時(shí)水剛好到杯口，問這塊鐵塊的體積是多少？變式練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米，高2分米的長(zhǎng)方體魚缸，原來水面高12厘米。向里面放入10條金魚后，水面的高度是15厘米。這10條金魚占據(jù)多大的空間？強(qiáng)化練習(xí)：一、填空題。1

8、、把一個(gè)容積是 500ml的量杯里先注入 200ml的水，然后放入一個(gè)土豆，這時(shí)測(cè)量杯里的 TOC o 1-5 h z 容量為350ml,這個(gè)土豆的體積是（）cm2、一個(gè)底面周長(zhǎng)是1。6分米的正方體魚缸的容積是（）升。3、把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，其中一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 （）平方分米。4、挖一個(gè)容積為 48 m3的長(zhǎng)方體土坑，占地面積為24 m2,這個(gè)土坑深（）mi5、把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料， 鋸成兩個(gè)等長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，表面積增加了 40平方厘米，這根木料原來的體積是（）立方分米。、判斷題。 TOC o 1-5 h z 1、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，豎著放和橫著放時(shí)所占的空間不一

9、樣大。（）2、一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵皮箱，體積和表面積完全相等。（）3、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大8倍。（）4、一塊長(zhǎng)2 0厘米，寬長(zhǎng)1 0厘米，厚5厘米的長(zhǎng)方體木板與一塊棱長(zhǎng)為1。厘米的正方體，體積相等。（）5、物體的體積越大，所占的空間就越大。（）6、體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，它們的表面積也相等。（）7、把體積是1 dm3的紙盒放在桌面上，紙盒所占桌面的面積是1 dm2。（）8、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱從外面量長(zhǎng) 5分米，寬為4分米，高為2分米，那么這個(gè)木箱的容積應(yīng)比40升少。（）5、挖一條水渠大約需挖泥土500立方厘米。（） 三、選擇題。1將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）A

10、體積相等，表面積不相等。B體積和表面積都不相等。C表面積相等，體積不相等。2、棱長(zhǎng)1米的正方體可以切成（）個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體。A10 B 100C 1000D100003、一個(gè)長(zhǎng)6dm,寬4dm,高5dm的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（）棱長(zhǎng)為2dm的正方體木塊。 A12 B 13C 14D15四、解決問題。1、用3 6厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的體積是多少？2、把兩塊棱長(zhǎng)5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?3、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，所有棱長(zhǎng)的和是1 0 0厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?1、 一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分

11、米，高是6分米，不小心左面的玻璃打壞了, 修理時(shí)配上的玻璃的面積是多少平方米？這個(gè)魚缸的體積是多少立方分米？2、施工隊(duì)修筑一條長(zhǎng)2 6 0。米的路基，它的橫截面是梯形，上底1 4米，下底1 6米, 高0.8米，一共需要挖土石多少立方米？小結(jié)：長(zhǎng)方體和正方體的體積可以用底面積乘以高來求。不規(guī)則圖形的體積一般用排水法求解，物體的體積就等于水減少的體積。容積和體積的求法相同，但意義不同。課后作業(yè):、判斷 TOC o 1-5 h z 1、長(zhǎng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。（）2、長(zhǎng)方體中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。（）3、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。（）4、長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）5、

12、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。（6、長(zhǎng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（）7、當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是 6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。（）8、正方體的六個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（）9、把一塊正方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）10、棱長(zhǎng)6分米正方體，它的體積和表面積相等。（11、冰箱的體積就是冰箱的容積。（）二、選擇1、（1） 3.05 立方米=（A、305立方分米）B、3050立方分米C、30.5立方分米(2) 4560立方分米=()A、4.56 升B、4560 升C、4.56立方米2、做一個(gè)正方體的

13、禮盒要用多少硬皮紙，就是求禮盒的（）。A、表面積B 、側(cè)面積 C 、體積3、體積為27cm3的正方體積木，放在桌面上所占面積是（）。A、27cm3 B 、3cm3C 、9cm34、一塊20 cm3的石塊完全浸入一個(gè)長(zhǎng)A、 2cmB 、 5cm5cm,寬2cm的長(zhǎng)方體容器中，水面會(huì)上升（）。C 、4cm5、用一根56 cm的鐵絲恰好可焊成一個(gè)長(zhǎng)A、2B 、3C7cm,寬4 cm,高（）cm的長(zhǎng)方體教具。、4三、解決問題1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?2、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是 米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。3.6立