2015年數(shù)學中考備考測試題

1、2015年數(shù)學中考備考測試題一、選擇題（每題3分，共36分）1、有理數(shù)的倒數(shù)是（ ）A、 B、2 C、 D、2、下列計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）4、國家衛(wèi)生和計劃生育委員會公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m保留兩位有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）A. m B. m C. m D. m5、如圖，在中，。若，則的度數(shù)是（ ） A、40 B、60 C、70 D、806、下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（ ）ABCD7、甲地連降大雨，某部隊前往救援。乘車行進一段路

2、程之后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊短暫休整后決定步行前往，則能反映部隊與甲地的距離（千米）與時間（小時）之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ）8、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ）A16個 B15個 C13個 D12個9、臥龍中學九年級二班的10名團員在獻愛心捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，則這組數(shù)據(jù)的（ ）A、眾數(shù)是10.5 B.方差是3.8 C.極差是8 D。中位數(shù)是1011若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為

3、25，則該三角形的一個底角為（ ）A. 32.5 B. 57.5 C. 32.5或57.5 D. 65或57.511、若關于x的一元一次不等式組 有解，則m的取值范圍為（ ）ABmCDm12、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是拋物線上兩點，則y1y2其中說法正確的是（ ）ABCD二、填空題（每空3分，共15分）13、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 14、已知O1與O2的半徑分別是方程 的兩實根，若O1與O2的圓心距d5則O1與O2的位置關系是 15、已知圓

4、錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側面積為 .16、已知關于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0兩根互為相反數(shù)，則m= 17、如圖，E為正方形ABCD的邊CD的中點，經(jīng)過A、B、E三點的O與邊BC交于點F，P為上任意一點若正方形ABCD的邊長為4，則sinP的值為 三、解答題（56676710101269分）18、（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中x滿足方程。19、（本題滿分6分）為普及校園足球文化，臥龍中學在七年級隨機抽取了30名男生和20名女生進行了每人五次射門摸底測試，測試結束后,學校對男生、女生進球數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)進球數(shù)共有0、1、2、3、4、5六種情況，并制

5、成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：20名女生進球數(shù)扇形統(tǒng)計圖 30名男生進球數(shù)條形統(tǒng)計圖 0個 1個 2個 3個 4個 5個 進球數(shù)（1）請?zhí)羁眨?0名同學進球數(shù)的平均數(shù)是 ，女生進球數(shù)的中位數(shù)是 ；（2）請將扇形統(tǒng)計圖及條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）現(xiàn)要從進球數(shù)為4個、5個的同學中隨機各選1人參加“射門經(jīng)驗交流會”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名同學剛好都是男生的概率。20、（本題滿分6分）釣魚島自古以來就是我國的神圣領土，為維護國家主權和海洋權利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保

6、持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少（結果保留根號）21、（本題滿分7分）2015年2月27日，中國足球改革總體方案出臺，義烏市場足球銷量“井噴”，某體育用品批發(fā)商用32000元購進了一批足球，上市后很快脫銷，又用68000元購進第二批這種足球，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元（l）該批發(fā)商兩次共購進這種足球多少個？ （2）如果這兩批足球每個的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個售價至少是多少元？（利潤率100 %）22、（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函

7、數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于第二象限內(nèi)的A、B兩點，過點A作ACX軸于點C，OA5，OC4，點B的縱坐標為6。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積。ABCDEF23、（本題滿分7分）如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，把ACD沿對角線AC所在的直線翻轉180得到ACE，AE交BC于點F,連接BE.求證：ABFCEF若AFC=2D，連接AC、BE求證：四邊形ABEC是矩形24、（本小題滿分10分）一種出廠價為20元的新款文具，某文具店試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每周的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每周的銷售量就減少10件。（1

8、）寫出該文具店銷售這款文具每周所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該款文具每周的銷售利潤最大；（3）在上述條件不變的前提下，文具店的老板為了增加利潤，在實店銷售同時，決定增加網(wǎng)店直銷經(jīng)營模式，并初步制定了以下兩種營銷方案：網(wǎng)店營銷方案：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；實店營銷方案：實店每周進貨成本不高于1000元，且銷售量不少于10件。試計算該文具店應如何分別確定銷售單價使每周總利潤最大？最大利潤是多少？ADBCOFE25、（本題滿分10分）如圖，已知AB為O直徑，AD、BC為O切線，DC經(jīng)過O上一點E，且ADED，EO、CB的延長線相交于F。（1）求證：CD為O切線。（2）試判斷線段AD、AB、BC三者之間的數(shù)量關系并加以證明。（3）若tanF，AD4，求O半徑。26、（本題滿分12分）已知如圖，在平面直角坐標系中，A（4,0），B（8,0），C（0,8），E為ABC中AC邊上一動點（不和A、C重合），以E為一頂點作矩形EFGH,使G、H點在X軸上，F(xiàn)點在BC上，EF交y軸于D點。（1）求直線AC解析式。（2）設OD長為x,EF長為y，試求y與x的函數(shù)關系式；（3）當矩形EFGH的面積為18時： 直接寫出E點及F點坐標。在x軸上是否存在P點，使EPF90？若存在