專題5功　功率　動能定理

1、專題5功功率動能定理(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)1.(2014黑龍江大慶質(zhì)量檢測)光滑水平面上質(zhì)量為m=1 kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運動,如圖甲所示,若力F隨時間的變化情況如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為11B.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為13C.拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為23D.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做功的功率之比為112.如圖所示,一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對接,有一質(zhì)量為m的物體

2、由斜面的A點靜止滑下,物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)相同。已知A距離地面的高度為4 m,當(dāng)物體滑至水平地面的C點時速度恰好為零,且BC距離為4 m。若將BC水平軌道抬起,與水平面間夾角為30,其他條件不變,則物體能沿BD斜面上升的最大高度為()A.(8-4)mB.(8-2)mC.mD.8 m3.下列各圖是反映汽車從靜止開始勻加速啟動,最后做勻速運動的過程中,其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象,(汽車運動過程中所受阻力恒定)其中不正確的是()4.物體在合外力作用下做直線運動的vt圖象如圖所示。下列表述正確的是()A.在01 s內(nèi),合外力做正功B.在02 s內(nèi),合外力總是做負功C

3、.在12 s內(nèi),合外力不做功D.在03 s內(nèi),合外力總是做正功5.(2014安徽皖南八校聯(lián)考)如圖,一質(zhì)量為m的小石塊從半徑為R的圓弧軌道上與圓心等高處A靜止釋放,經(jīng)時間t下滑到軌道最低點B時對軌道的壓力為2mg,此后水平飛出恰好垂直擊中傾角為=30的斜面,空氣阻力不計。則下列關(guān)于石塊運動的說法中,正確的是()A.從A到B平均速度為B.石塊在圓弧軌道上運動時先超重后失重C.石塊在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功為D.石塊從圓弧軌道飛出到擊中斜面的時間為6.在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出,在空中運動的過程中所受空氣阻力大小恒為Ff,落地時小球距拋出點的水平距離為x,速率為v,那么,在

4、小球運動的過程中()A.重力做的功為mghB.克服空氣阻力做的功為FfC.落地時,重力的瞬時功率為mgvD.重力勢能和機械能都逐漸增加7.(2014重慶八中第一次月考)如圖所示,幼兒園的小朋友在做滑梯游戲時,三個小朋友分別經(jīng)A、B、C三條不同的路徑從滑梯的頂端滑到底端。設(shè)三位小朋友的體重相同,則比較三者的下滑過程有()A.克服摩擦力做功一定相等B.到達底端的動能一定相同C.三條不同路徑重力做的功一定相等D.沿路徑C下滑時到達底端的動能一定最大8.汽車以恒定的功率在平直公路上行駛,所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1倍,汽車能達到的最大速度為vm。則當(dāng)汽車速度為時,汽車的加速度為(重力加速度為g)

5、()A.0.4gB.0.3gC.0.2gD.0.1g二、非選擇題(本題共2小題,共36分)9.(18分)如圖所示,質(zhì)量為M的汽車通過質(zhì)量不計的繩索拖著質(zhì)量為m的車廂(可視為質(zhì)點)在水平地面上由靜止開始做直線運動。已知汽車和車廂與水平地面間的摩擦阻力為其重力的倍,汽車和車廂之間的繩索與水平地面間的夾角為,汽車的額定功率為P,重力加速度為g,不計空氣阻力。為使汽車能盡快地加速到最大速度又能使汽車和車廂始終保持相對靜止,問:(1)汽車所能達到的最大速度為多少;(2)汽車能達到的最大加速度為多少;(3)汽車以最大加速度行駛的時間為多少。10.(18分)如圖所示,水平傳送帶AB的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼

6、管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的長度為L=12.0 m,運行速度為v0=6 m/s,將質(zhì)量m=1.0 kg的可看作質(zhì)點的滑塊無初速地放到傳送帶A端,“9”字全高H=0.8 m,“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2 m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為=0.3,重力加速度g取10 m/s2,試求:(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間;(2)滑塊運動到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向;(3)若滑塊從“9”形軌道D點水平拋出后,恰好垂直撞在傾角=60的斜面上P點,P、D兩點間的豎直高度h(保留兩位有效數(shù)字)。答案與解析專題5功功率動能定理1.B解析:由牛頓第二定律可得F

7、=ma,2s時的速度v2=a1t,則v2=t=8m/s,6s時的速度v6=v2+t=16m/s;由動能定理可得前2s內(nèi)拉力做的功W=-0=32J,后4s內(nèi)拉力的功W=96J,則,選項A錯誤,選項B正確;4s末拉力做功的功率P=Fv4=24W,6s末拉力做功的功率P=Fv6=216W=32W,則,選項C錯誤;根據(jù)平均功率的定義,則前2s內(nèi)做功的功率=16W,后4s內(nèi)做功的功率=24 W,即,選項D錯誤。2.A解析:由A點到C點,利用動能定理可得mgh-(mgcos45h+mgl)=0,解得=0.5,設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h,則由動能定理可得mg(h-h)-mgcos45h-mgcos302

8、h=0,解得h=(8-4) m。3.B解析:汽車勻加速啟動過程,由牛頓第二定律F-Ff=ma,牽引力恒定,由P=Fv,v=at,得P=Fat,汽車的功率逐漸增加,當(dāng)功率達到額定功率時,此時物體的速度為v1=,以后汽車的功率不再變化,由P=Fv,速度增加,牽引力減小,以后物體不能再做勻加速運動,由F-Ff=ma得加速度逐漸減小,故汽車做加速度減小的加速運動,當(dāng)F=Ff時,加速度減為零,速度達到最大值,vm=,故可得B項錯誤,A、C、D項正確。4.A解析:根據(jù)物體的速度圖象可知,物體01s內(nèi)做勻加速運動,合外力做正功,A正確;13s內(nèi)做勻減速運動,合外力做負功;根據(jù)動能定理知0到3s內(nèi)合外力做功為

9、零。B、C、D均錯。5.D解析:石塊從A到B,位移為R,平均速度為,A選項錯誤;石塊在圓弧軌道上運動時,豎直速度先從零開始增加,然后減速為零,因此石塊在豎直方向上先失重,后超重,B選項錯誤;石塊在圓弧軌道上運動,在最低點有FN-mg=,FN=2mg,求得v=,由動能定理得mgR-Wf=,解得Wf=,C選項錯誤;石塊垂直擊中斜面,將末速度分解,得vy=vcot30,vy=gt,解得t=,D選項正確。6.A解析:本題考查功能關(guān)系和功率的計算,意在考查學(xué)生對重力做功和重力功率的計算以及機械能變化的理解和應(yīng)用。重力做的功為WG=mgh,A正確?？諝庾枇ψ龉εc經(jīng)過的路程有關(guān),而小球經(jīng)過的路程大于,故克服

10、空氣阻力做的功大于Ff,B錯誤。落地時,重力的瞬時功率為重力與沿重力方向的分速度的乘積,故落地時重力的瞬時功率小于mgv,C錯誤。重力做正功,重力勢能減少,空氣阻力做負功,機械能減少,D錯誤。7.C解析:三小孩下滑的高度相同,但摩擦力不清楚,所以無法比較摩擦力做功,故A錯誤。三小孩下滑的高度相同,但摩擦力不清楚,所以無法比較動能,故B、D錯誤。雖沿三條不同路徑下滑,但高度相同,由于三小孩體重相等,所以重力做的功一定相等,故C正確。故選C?？键c:本題考查了動能定理的應(yīng)用、重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。8.C解析:令汽車質(zhì)量為m,則汽車行駛時的阻力Ff=0.1mg,當(dāng)汽車速度最大為vm時,汽車所

11、受的牽引力F=Ff,則有:P=Ffvm,當(dāng)速度為時有:P=F,由以上兩式可得:F=3Ff,根據(jù)牛頓第二定律:F-Ff=ma,所以a=0.2g,則選項C正確,A、B、D均錯誤,故選C。9.答案:(1)(2)gcot(3)解析:(1)當(dāng)汽車達到最大速度時汽車的功率為P,且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力大小相等,即F=Ff由于在整個運動過程中汽車和車廂保持相對靜止,所以汽車和車廂所受的摩擦力為Ff=(m+M)g又P=Fv由上述三式可知汽車的最大速度:v=。(2)要保持汽車和車廂相對靜止,就應(yīng)使車廂在整個運動過程中不脫離地面?？紤]臨界情況為車廂剛好未脫離地面,此時車廂受到的力為車廂重力和繩索對車廂的拉力

12、FT,設(shè)此時車廂的最大加速度為a,則有:水平方向FTcos=ma豎直方向FTsin=mg由上兩式得:a=gcot。(3)因為汽車以最大加速度做勻加速運動,所以F-Ff=(M+m)aFf=(m+M)g,即F=(+cot)(M+m)g因為汽車以最大加速度行駛達到最大速度時,汽車的功率達到額定功率,根據(jù)P=Fva,知va=。由題意知,汽車一開始就做加速度最大的勻加速運動,勻加速的最大速度為va=at所以汽車以最大加速度行駛的時間為t=。10.答案:(1)3s(2)90N豎直向上(3)0.47m解析:(1)滑塊在傳送帶上加速運動時,由牛頓第二定律得mg=ma得a=g=3m/s2加速到與傳送帶同速所需要的時間:t1=2s位移s1=at2=6m之后滑塊做勻速運動的位移s2=L-s1=6m所用的時間t2=1s故t=t1+t2=3s。(2)滑塊