嚴(yán)中數(shù)學(xué)周慶靈

1、17.3.3一次函數(shù)的性質(zhì)華東師大版八年級（下冊）第17章 函數(shù)及其圖象威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵中學(xué) 周慶靈1、一次函數(shù)的一般式。y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）說一說：2、一次函數(shù)的圖象是什么？一條直線。3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點（_,0）與y軸交點（0，_）bxy100 x增大y增大（1）當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；x增大y減少（2） 當(dāng)k0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖象從左到右_ 減小下降一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：知識寶典（1）當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右

2、下降。 試一試 1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小 的有_ (1)、(3)例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而增大？(2)當(dāng) m取何值時，y隨x的增大而減??？解：（1）當(dāng)m+10即m-1時y隨x的增大而增大;(2)當(dāng)m+10即m n。方法二因為 K=0，從而直接得到 m n。y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過的象限 增減性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y隨x增大而增大 第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性k0 y

3、o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0, b)(o, b)1. 一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 象限。一、二、三小試牛刀2.直線y=3x-1經(jīng)過_象限。3.直線y=-x-4不經(jīng)過_象限。4.正比例函數(shù)y=-0.5x經(jīng)過_象限。一、二、四一二、四1. 某個一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì): k0k0， b0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（ ）2. 當(dāng)m為何值，一次函數(shù)y = (2m1)x+2的值都是隨x的增大而增大？ 畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回

4、答下列問題：(1) 這個函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小? 它的圖象從左到右怎樣變化?(2) 當(dāng)x取何值時,y=0? 當(dāng)x取何值時,y0? 當(dāng)0 x1時,y的取值范圍是什么? 做一做 試一試 1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小 的有_ (2)、(4)2、函數(shù) 的共同性質(zhì)是（ ）A它們的圖象都不經(jīng)過第二象限B它們的圖象都不經(jīng)過原點C函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大D函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小例 題 專 練例2 對于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,如果y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸的交點在x軸的下方，試求a的取值范圍。1.已知點(x1, y1)和(x2, y2)都在直線 上，若x1 x2, 則 y1_y2 2.若 a 是非零實數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定經(jīng)過（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限熱點透視D1.函數(shù)y=-3+5x，y隨x的增大而_. 2.函數(shù)y=2-3x，y隨x的增