北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章 【教案】 用移項(xiàng)法解一元一次方程

1、522 用移項(xiàng)法解一元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能使學(xué)生掌握移項(xiàng)的概念,并用移項(xiàng)解方程. 過(guò)程與方法根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,形成方程模型,使學(xué)生形成利用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng),在活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)由具體實(shí)例的抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):移項(xiàng)法則的探索及其應(yīng)用.難點(diǎn):對(duì)移項(xiàng)法則的理解和靈活應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、新課引入師:新課開始之前,我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題展示:【例1】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本

2、,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?問(wèn)題分析:師:設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,如果每人分3本,這批書共多少本?生:(3x+20)本.師:每人分4本,這批書共多少本?生:(4x-25)本.師:這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?學(xué)生分組討論,合作探究,教師總結(jié).師:我們可以列出方程 3x+20=4x-25我們可以利用等式的性質(zhì)解這個(gè)方程,得3x-4x=-25-20.師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的變形,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生分組合作、討論,教師總結(jié).師:上面的變形,相當(dāng)于把原方程左邊的20移到右邊變成-20,把4x從右邊移到左邊變成-4x

3、.及時(shí)引出移項(xiàng)的概念:把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).教師及時(shí)總結(jié)并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào).【例2】解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移項(xiàng),得2x=1-6,化簡(jiǎn),得2x=-5.方程兩邊同除以2,得x=-.(2)移項(xiàng),得3x-2x=7-3.合并同類項(xiàng),得x=4.【例3】有一列數(shù),按一定的規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少?師:同學(xué)們,這列數(shù)的變化規(guī)律是什么?生:前面一個(gè)數(shù)乘以-3得到后面的數(shù).師:如果設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,那么第二、三個(gè)數(shù)怎么表示呢?生:-3x,9x.師:請(qǐng)同學(xué)們思考并列出方程.生:x

4、-3x+9x=-1701.解得x=243,所以這三個(gè)數(shù)分別是243,-729,2187.【例4】某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t.新、舊工藝的廢水排量之比為25,兩種工藝的廢水排量各是多少?分析:因?yàn)樾屡f工藝的廢水排量之比為25,所以可設(shè)它們分別為2x t和5x t,再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系,得5x-200=2x+100.移項(xiàng),得5x-2x=100+200.合并同類項(xiàng),得3x=300.系數(shù)化為1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.二、鞏固練習(xí)解下列方程:1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或三、課堂小