華師版七年級上冊數(shù)學(xué) 第2章 【教案】有理數(shù)的減法

1、 有理數(shù)的減法【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.過程與方法：能熟練運(yùn)用有理數(shù)減法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.情感態(tài)度與價值觀：理解將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重難點】重點:有理數(shù)減法法則.難點:有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計意圖:通過生活中的現(xiàn)象提出問題,引入有理數(shù)的減法,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.師:出示溫度計,提出問題:1.你能從溫度計上看出4 比-3 高多少度嗎?2.你能列式求這個結(jié)果嗎?學(xué)生觀察后回答問題1得出結(jié)果,然后再列出算式:4-(-3)=

2、7.二、探究新知1.探究有理數(shù)的減法法則設(shè)計意圖:通過對有理數(shù)的減法法則的探究,體驗數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,體驗身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.師:這里的計算用到了有理數(shù)的減法,通過觀察我們知道了4-(-3)=7,而我們還知道:4+(+3)=7,即4-(-3)=4+(+3),觀察這個式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生進(jìn)行討論后,讓學(xué)生完成教材第36頁試一試.結(jié)合試一試的體驗,教師進(jìn)一步提出問題:計算:9-8;9+(-8);15-7;15+(-7).通過觀察比較計算的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?師生共同歸納有理數(shù)的減法法則.教師板書法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).2.嘗試運(yùn)用法則設(shè)計意圖:通過例題和練習(xí),加深對有理數(shù)的減法法則

3、的理解和運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.師出示教材例題.師生共同完成,過程中教師示范前兩題,給學(xué)生一個規(guī)范的過程,同時結(jié)合法則講解法則的運(yùn)用,剩下的兩題學(xué)生嘗試完成,體驗法則的運(yùn)用.三、課堂小結(jié)設(shè)計意圖:通過課堂小結(jié),使學(xué)生加深對法則的理解與掌握.小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲?思考:以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運(yùn)算,現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算嗎?這時的差是一個什么數(shù)?四、課后作業(yè)1.計算:(1)(-32)-(-12)-5-(-15);(2)(-)-(+)-(-)-(-).【答案】(1)原式=(-32)+(+12)+(-5)+(+15)=(-32)+(-5)+(+12)+(+15)=(-37)

4、+(+27)=-10.(2)原式=(-)+(-)+(+)+(+)=(-)+(-)+(+)+(+)=-(+)+(+)=-+=0.2.全班同學(xué)共分為五個組進(jìn)行游戲,每組的基本分為100分,答對一題加50分,答錯一題扣50分,游戲結(jié)束時,各組的分?jǐn)?shù)如下:第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?【答案】因為350150100-100-400.(1)350-150=200,即第一名超出第二名200分;(2)350-(-400)=350+400=750,即第一名超出第五名750分.【板書設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課二、探究

5、新知1.探究有理數(shù)的減法法則2.嘗試運(yùn)用法則三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)【備課資料】貓捉老鼠問題:如果3只貓在3分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠,那么多少只貓將在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠?這是一個古老的趣題,常見的答案是這樣的:如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠,那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間,那么同樣的3只貓在100分鐘內(nèi)將會捉住100只老鼠.遺憾的是,問題并不是那么簡單.剛才的解答實際上利用了某個假定,它無疑是題目中所沒有談到的.這個假定認(rèn)為這3只貓把注意力全集中于同一只老鼠身上,它們通過合作在一分鐘內(nèi)把它捉住,然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另一只老鼠.但是,假設(shè)3只

6、貓換一個做法,每只貓各追捕1只老鼠,各花3分鐘把它們捉住,按照這種設(shè)想,3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠.于是,它們要花6分鐘去捉6只老鼠,花9分鐘捉住9只老鼠,花99分鐘捉住99只老鼠.現(xiàn)在我們面臨著一個計算上的困難,同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花3分鐘去捉住這只老鼠,那么這3只貓得花102分鐘捉住102只老鼠.要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo),我們肯定需要多于3只而少于4只的貓,因此答案只能是需要4只貓,雖然這有點浪費.顯然,對于3只貓是怎樣捉老鼠的,這個趣題沒做任何交代.因此,如果允許答案不唯一,那么,答案可以是豐富多彩的,3只、4只、甚至更多.如果要求答案唯一的話,這個問題的唯一正確答案是:這是一個意義不明確的問題,由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息,因此無法回答這個問題.這個簡單的趣題啟示我們,在解答