三年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教案之一(人教新課標(biāo))(1)

1、PAGE （人教新課標(biāo)）三年級數(shù)學(xué)下冊教案 數(shù)學(xué)廣角重疊問題1教學(xué)內(nèi)容：三年級下冊數(shù)學(xué)教科書第108頁例1教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、姓名卡片兩張。教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖：一、課前交流1.我們先來猜腦筋急轉(zhuǎn)彎，好嗎？請聽：兩對父子一起到餐廳吃飯，服務(wù)員只給了他們3個飯碗，為什么？（師板書：爺爺、爸爸、兒子）【圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個有重疊問題的腦筋急轉(zhuǎn)彎為交流內(nèi)容，為下面的教

2、學(xué)打下基礎(chǔ)?！慷?、探究新知（一）巧妙設(shè)題，直觀感悟1.現(xiàn)場調(diào)查師：課前老師了解到我們班的學(xué)生有很多的興趣愛好，有的喜歡運(yùn)動，有的喜歡看書也有的喜歡的不只一樣。今天我想來一個現(xiàn)場調(diào)查，了解大家對音樂、美術(shù)的喜歡情況。（師板書：喜歡音樂、喜歡美術(shù)）師：如果你喜歡音樂，就把自己的名字卡片貼到喜歡音樂的下面；喜歡美術(shù)的，就貼到美術(shù)的下面，如果兩個都喜歡，那么你就各貼一張；如果兩樣都不太喜歡，那么你就把你的名字貼到最右邊這個角落，大家明白了嗎？師選擇其中一組學(xué)生上來貼名字請第一組學(xué)生上來：貼名字卡片。喜歡音樂 喜歡美術(shù) 【根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教材處理上，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材現(xiàn)場調(diào)查學(xué)生喜歡音

3、樂、美術(shù)的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，而且讓三年級學(xué)生把自己的名字貼到黑板上應(yīng)該說大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.收集數(shù)據(jù)師：現(xiàn)在根據(jù)他們選擇的情況，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？生1：喜歡音樂的有N人。（板書：N人）生2：喜歡美術(shù)的有N人。（板書：N人）生3：兩樣都不喜歡的有N人。（板書：N人）師：那你們說喜歡音樂和美術(shù)的一共有多少人呢？這一組有這么多人嗎？到底多少人？【發(fā)現(xiàn)問題，討論交流，重新梳理】3.發(fā)現(xiàn)問題生：有幾個人是兩個名字的。師：兩個名字是什么意思？生：說明他既喜歡音樂又喜歡美術(shù)？ 4.重新排列師：兩樣都喜歡的有哪些人，你能把他們的名字找出來，重新放在你認(rèn)為合適的

4、地方嗎？師關(guān)注學(xué)生放的位置，如果沒有放在中間，則讓學(xué)生展開討論。（二）引出集合圖，加深理解1.學(xué)生介紹師：介紹一下，你是怎么想的嗎？2.突出重疊師：這幾張名字為什么拿掉？生：這幾個人名字重疊了，就把相同的名字拿掉一張！【重復(fù)名字的拿去過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在。】3.畫集合圖師：同學(xué)們現(xiàn)在你知道，為什么人數(shù)會多出來嗎？師：人數(shù)是弄清楚了，誰愿意上來指一指哪些人是喜歡音樂的？生：一個一個指喜歡音樂的名字（或讀名字）師：他剛才是一個一個指的，誰能很快地表示喜歡音樂的是哪些人嗎？【巧妙地設(shè)置一個讓學(xué)生一下就找出喜歡音樂的學(xué)生，使畫出集合圖水到渠成?！可?：畫圈（或重新再指名字）師：如果

5、學(xué)生沒有想到畫圈的方法，則教師說：“現(xiàn)在我看清楚了，是這些同學(xué)?！保◣煱鍟寒孅S顏色的圈）。畫上這個圈，你覺得怎么樣，大家覺得呢？師：誰能用同樣的方法表示喜歡美術(shù)的有哪些同學(xué)嗎？生2：畫圈（師補(bǔ)充板書：畫上紅顏色的圈）師：老師用多媒體演示畫圈?！咀寣W(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用?！?.各部分的意義師：在紅色圈里這些同學(xué)表示什么？在黃色圈里這些同學(xué)呢？師：中間部分表示什么？（師板書：既喜歡，又喜歡）【充分交流集合圖各部分的含義?！浚ㄈ┱莆账惴?.師：同學(xué)們，利用上面這些數(shù)據(jù)，能列式計(jì)算這一小組的人數(shù)嗎？生：列式計(jì)算：（）+（）-（）=？或（）+（）+（）=？師生反饋交流，

6、理解各種計(jì)算方法的意義（先教師說，再讓學(xué)生說。）2.變式師：剛才，我們對第一組的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，下面，老師再采訪其它組的幾個同學(xué)。你喜歡什么？老師在講臺的地上和黑板上都畫了集合圖。師：請第二組的同學(xué)上來站一站，自己站在哪個圈里，就把自己的名字寫在黑板上對應(yīng)的圈里。學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫集合圈，再計(jì)算？【通過變式，站一站，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化?！?.歸納揭題師：同學(xué)們，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個重疊問題（師板書：數(shù)學(xué)廣角重疊問題）我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。4.讓學(xué)生看數(shù)學(xué)書上第108頁例1的內(nèi)容。三、鞏固（1）小明排隊(duì)做操，從前往后數(shù)是第4，從后往前數(shù)是

7、第3，這排一共有幾個同學(xué)？（2）想象創(chuàng)造：有一個重疊問題列成算式是4+9-3=，你能找找生活中的事例來編題或畫圖來表示嗎？（3）做第110頁練習(xí)二十四的第2題。 【拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)，既能進(jìn)一步感知重疊問題在生活中的現(xiàn)象，同時學(xué)生自主想象，老師指導(dǎo)創(chuàng)作，然后交流。進(jìn)一步解決生活中的實(shí)際問題。】四、歸納總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【 讓學(xué)生自己總結(jié)學(xué)到的知識?！课濉C(jī)動練習(xí)1.做第110頁練習(xí)二十四的第1題。【 加深對集合的理解。】教學(xué)反思重疊問題是人教版教材三年級下冊數(shù)學(xué)教科書第108頁例1。是三年級下冊開始新增設(shè)的一個內(nèi)容，涉及的重復(fù)問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材編排的意圖

8、是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對于三年的學(xué)生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性。我對教材的理解是這樣的：讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。本節(jié)課設(shè)計(jì)時我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，初步體會集合思想。設(shè)

9、計(jì)教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重復(fù)問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。在課堂上我做到了以下幾點(diǎn):一、激發(fā)學(xué)生興趣。在開課前圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個有重疊問題的腦筋急轉(zhuǎn)彎為交流內(nèi)容，“兩對父子一起到餐廳吃飯，服務(wù)員只給了他們3個飯碗，為什么？”這樣為下面的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。二、靈活處理教村。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將教學(xué)內(nèi)容稍做改動，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材現(xiàn)場調(diào)查學(xué)生喜歡音樂、美術(shù)的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，而且讓學(xué)生把自己的名字貼到黑

10、板上應(yīng)該說大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。我設(shè)計(jì)了一個“貼一貼”的游戲，如果你喜歡音樂，就把名字卡片貼到喜歡音樂的下面；喜歡美術(shù)的，就貼到美術(shù)的下面，如果兩個都喜歡，那么你就各貼一張。再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，討論交流，重新梳理重復(fù)名字的拿去過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在。巧妙地設(shè)置一個讓學(xué)生一下就找出喜歡音樂的學(xué)生，使畫出集合圖水到渠成。讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用四、在教學(xué)過程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在交流集合圖各部分的含義時，讓學(xué)生充分理解“喜歡音樂的，只喜歡音樂的，既喜歡音樂的，又喜歡美術(shù)的。”含義。注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

11、在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學(xué)生表述各部分的意思。紅色圈是表示“喜歡音樂的人數(shù)”，黃色圈是表示“喜歡美術(shù)的人數(shù)”，中間的部分表示“既喜歡音樂的，又喜歡美術(shù)的人數(shù)”，讓學(xué)生明白這中間是表示兩樣都喜歡的人數(shù)。而去掉兩樣都喜歡的部分后就是“只喜歡音樂的”和“只喜歡美術(shù)的”。多了一個“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在探討計(jì)算方法時，讓學(xué)生比較三部分相加求出總?cè)藬?shù)，和兩部分相加再減去重疊部分求出總?cè)藬?shù)。兩種方法各個數(shù)表示什么。五、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決問題的能力。調(diào)查另外兩組同學(xué)喜歡的情況。老師在地上和黑板上分別畫了一個集合圖，讓學(xué)生喜歡什么就站在哪個圈里，再把自己的名字寫在黑板上的圈里。這樣通過站一站，自己畫一畫集合圖，變式，再計(jì)算，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化。六、分層練習(xí)，拓展延伸，形成能力。先是出示孩子們熟悉的“排隊(duì)問題”。再出示有一個重疊問題列成算式是“4+9-3=”，讓學(xué)生找找生活中的事例來編題或畫圖來表示。這樣既能讓學(xué)