北師大五年級(jí)上冊(cè)《探究活動(dòng)：平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大五年級(jí)上冊(cè)探究活動(dòng)：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P53頁內(nèi)容。教材分析：“平行四邊形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形與幾何”中圖形的度量的內(nèi)容, 平行四邊形面積的教學(xué)是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和各部分特征的基 礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī) 律進(jìn)行教學(xué)，教材的呈現(xiàn)方式是以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合操作、討論、深 化，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的重新建構(gòu)，新課 標(biāo)也指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、

2、技 能、思想和方法?！睂W(xué)習(xí)內(nèi)容的分析：“平行四邊形的面積”是“平行四邊形認(rèn)識(shí)”中最重要的一環(huán)，它的學(xué)習(xí)必 須建立在學(xué)生有充分的幾何直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但又不僅僅局限于此，需要學(xué) 生運(yùn)用到推理和抽象。學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)格子 對(duì)比、割補(bǔ)等方法引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的面積，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想, 同時(shí)也為學(xué)生后續(xù)探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。學(xué)生情況的分析：在生活中，學(xué)生已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)的平面圖形，那么新知識(shí)與舊知識(shí)之間有怎 樣的聯(lián)系，當(dāng)鄰邊不成直角時(shí)，又該如何計(jì)算面積學(xué)生還沒有接觸。因此要注重 引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中，循序漸進(jìn)，由淺入深的操作與觀察，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理

3、解 計(jì)算面積的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)目標(biāo)：.知識(shí)與技能：掌握平行四邊形面積公式，正確計(jì)算平行四邊形面積，解決 實(shí)際問題，培養(yǎng)空間觀念，運(yùn)用割補(bǔ)的方法，發(fā)展推理能力。.過程與方法：通過觀察、操作、思考、討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠探究、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法，轉(zhuǎn)化與等積變形。教法與學(xué)法：引導(dǎo)法；交流探索、小組合作教具準(zhǔn)備：平行四邊形、三角尺、剪刀、磁扣教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入：你們能說出白板上出現(xiàn)的圖形和它的面積嗎？（分別出示：正方形、長(zhǎng)方形

4、、 平行四邊形）你有什么疑問？交流后出示課題：平行四邊形的面積預(yù)設(shè)1：正方形和長(zhǎng)方形是學(xué)過的圖形，能夠計(jì)算面積，而平行四邊形的面 積還沒有學(xué)過，怎么求？預(yù)設(shè)2：平行四邊形的面積能不能也求長(zhǎng)方形、正方形面積一樣，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？(設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形并回顧面積計(jì)算公式，再出示平行 四邊形，學(xué)生往往比較自信的能說出名稱，卻止步于它的面積，以此激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生如何推導(dǎo)平行四邊形的面積？既對(duì)舊知進(jìn)行鞏固，又潛移默化 的為后續(xù)求平行四邊形的面積做鋪墊。)二、探究新知：【猜想】出示以下平行四邊形和長(zhǎng)方形。他們的面積一樣嗎？預(yù)設(shè)1： 一樣。長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)X寬，平行四邊形就把兩條鄰

5、邊的長(zhǎng)度相乘。 列式 5X6=30 (m2)預(yù)設(shè)2：不一樣。長(zhǎng)方形和平行四邊形“高度”不同，平行四邊形的面積也 可以用底X高。列式3X6=18 (m2)師：為解決平行四邊形的面積，你還能想到什么好辦法？預(yù)設(shè)1：可以放在方格紙中，通過數(shù)方格數(shù)比較面積大小。預(yù)設(shè)2：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過圖形，再求面積。師:接下來，就讓我們一起一一驗(yàn)證，動(dòng)手試一試看看哪種方法又快又準(zhǔn)確。(設(shè)計(jì)意圖：通過從熟悉的長(zhǎng)方形面積公式出發(fā)，已經(jīng)理解面積的本質(zhì)是度 量，算出圖形有多少個(gè)面積單位，通過知識(shí)的遷移猜想平行四邊形的面積公式是 鄰邊相乘還是底乘高？為新知的探究打下基礎(chǔ)，一一進(jìn)行驗(yàn)證。)【驗(yàn)證】用不同的方法嘗試探究：

6、平行四邊形的面積?；顒?dòng)一：數(shù)方格。學(xué)生交流數(shù)法：先數(shù)整格，再把半格的湊整格。通過數(shù)方格，長(zhǎng)方形占30 格，面積是5X6=30 (m2)，而平行四邊形所占小方格不夠30個(gè)，大約17、18格 左右。所以平行四邊的面積不是30nl2 ,推翻猜想：鄰邊相乘?；顒?dòng)二：轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)法）。思考：剪拼后的長(zhǎng)方形和原平行四邊的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？學(xué)生分組合作完成，展示交流結(jié)果：沿著平行四邊形的一條高剪開，通過平 移，補(bǔ)在空缺位置，使其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)1：剪拼后的長(zhǎng)方形和原平行四邊的面積相等，沒有變化。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高 相

7、等?！窘Y(jié)論】平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因 為長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬,所以平行四邊形的面積二底X高。驗(yàn)證猜想底X高正確。用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么 平行四邊形的面積可以寫成：S=aXh,又可以省略或用表示為5=2卜（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過數(shù)格子、初步感知轉(zhuǎn)化的思想, 再通過動(dòng)手剪拼的方法，從不同層次、不同角度思考平行四邊形的面積，深入理 解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成為我們學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積來求 解，體會(huì)轉(zhuǎn)化的魅力。）三、鞏固練習(xí)：老師看到大家信心滿滿地樣子，想必你們已經(jīng)做好了迎接挑戰(zhàn)的準(zhǔn)備。（設(shè)計(jì)意圖：通過選擇、計(jì)算和思考練習(xí)，層層遞進(jìn)加深對(duì)平行四邊形面積公式的理解和掌握，特別是第3題為經(jīng)典例題，深入理解這兩個(gè)平行四邊形的特 點(diǎn)是同底等高的，而這兩