初中高中練習(xí)試題中考真題高考考試參考試卷 初中數(shù)學(xué)二模試題 西城二模_1-15

1、北京市西城區(qū) 2017 年初三統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題，29 道小題，滿分 120 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘?？?在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。生3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。須4在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1據(jù)報(bào)道，到 2020 年北京地鐵規(guī)劃線網(wǎng)將由 19 條線路組成，總長(zhǎng)度達(dá)到 561 500 米將 561 500 用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)

2、.05615106(B) 5.615105(C) 56.15104(D) 5 61.51032下列運(yùn)算正確的是(A) a3 a3 2a6(B) a5 a3 a2(C) a2a2 2a4(D) (a5 )2 a103. 不等式 x-10 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)(B)(C)(D)4在一個(gè)不透明的袋子里裝有 5 個(gè)完全相同的乒乓球，把它們標(biāo)號(hào)分別記為 1，2，3，4，5， 從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為1234(A) 5(B) 5(C) 5(D) 55實(shí)數(shù)的大小在下列哪兩個(gè)實(shí)數(shù)之間5(A)0 與 1(B)1 與 2(C) 2 與 3(D)3 與 46右圖是由射線 AB，BC，CD

3、，DE，EA 組成的平面圖形，若1+2+3+4=225，EDAB，則1 的度數(shù)為 (A)55 (B)45(C)35(D)25招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 1 of 157已知反比例函數(shù) y 6x ，當(dāng) 1 x 2 時(shí) ， y 的取值范圍是(A) 1 y 3(B) 2 y 3(C) 1 y 6(D)3 y 68.如圖，以點(diǎn) O 為圓心，AB 為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，若 C 為弧 AB 的中點(diǎn)，若 AB=2，則圖中 陰影部分的面積是（ ）(A) (B)1222(C)(D)14249.如圖，點(diǎn) A 在觀測(cè)點(diǎn)的北偏東方向 30 ，且與觀測(cè)點(diǎn)的距離 為 8

4、 千米，將點(diǎn) A 的位置記作 A（8，30），用同樣的方法將點(diǎn)B，點(diǎn) C 的位置分別記作 B（8，60），C（4，60），則觀測(cè) 點(diǎn)的位置應(yīng)在(A)O1(B)O 2(C)O3(D)O410.某大型文體活動(dòng)需要招募一批學(xué)生作為志愿者參與服務(wù).已知報(bào)名的男生有 420 人，女生有 400 人，他們身高在 155x175，隨機(jī)抽取該校男生、 女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知該校共有女生 400 人，男生 420 人，抽取的樣本中，男生比女 生多 2 人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中估計(jì)報(bào)名者中男生的身高的眾數(shù)在 D 組；估計(jì)報(bào)名者中女生的身高的中位數(shù)在 B 組；抽取的樣本中，

5、抽取女生的樣本容量是 38；估計(jì)報(bào)名者中身高在 160 x170 之間的學(xué)生約有 400 人其中合理的是(A)(B)(C)(D) 招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 2 of 15二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11.如圖, 在長(zhǎng)方體中，所有與棱 AB 平行的棱是_.12關(guān)于 x 的方程 x2 4x k 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的值為.13如圖，正方形 ABCD，AC 為對(duì)角線，點(diǎn) E 在 AC 上，且 AE=AB 則BED 的度數(shù)為_14.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，O 半徑是 5，點(diǎn) A 為O 上一點(diǎn) ABx 軸于點(diǎn) B，A

6、Cy 軸于點(diǎn) C，若四邊形 ABOC 面積為 12 寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn) A 坐標(biāo).15.右圖是由三個(gè)直角三角形組成的梯形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式.HMEFDCAB16數(shù)書九章中的秦九韶算法是我國(guó)南宋 HYPERLINK /view/431593.htm 時(shí)期的數(shù)學(xué)家 HYPERLINK /view/18635.htm 秦九韶提出的一種 HYPERLINK /view/613580.htm 多項(xiàng)式 HYPERLINK /view/186578.htm 簡(jiǎn)化算法.在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.例如在計(jì)算“ 當(dāng) x 8 時(shí) ，多項(xiàng)式 3x3 4x2 3

7、5x 8 的值 ”，按照秦九昭算法 ，可先將多項(xiàng)式3x3 4x2 35x 8 一步地進(jìn)行改寫：3x3 4x2 35x 8 x3x2 4x 35 8 xx3x 4 35 8按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了 3 次乘法，3 次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法次數(shù)，使計(jì)算量減少.計(jì)算當(dāng) x 8 時(shí)，多項(xiàng)式的值為 1008請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式 x3 2x2 x 1改寫為：，當(dāng) x 8 時(shí)，多項(xiàng)式的值為招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 3 of 15三、解答題（本題共72 分，第1726 題，每小題5 分，第27 題7 分，第28 題7 分，第29 題8 分）

8、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算： 18 21 (13 )0 4 sin 45o y x 118方程組為 3x 2 y 819已知 x2 3x 4 0 ，求代數(shù)式 ( x 1)( x 1) ( x 3)2 2x2 的值20列方程（組）解應(yīng)用題某服裝店用 4500 元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用 2100 元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的 襯衫，但每件進(jìn)價(jià)比第一批的每件進(jìn)價(jià)少了 10 元，且進(jìn)貨量是第一批進(jìn)貨量的一半，求 第一批購(gòu)進(jìn)這種襯衫每件進(jìn)價(jià)是多少元21如圖，在 RtABC 中，ABC=90 ，CD 平分ACB 交 AB 于點(diǎn) D，DEAC 于點(diǎn) E， BFDE 交 CD 于點(diǎn)

9、 F求證： DE=BF22.如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC=ACB=90 .對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O， DE 平分ADC 交 BC 于點(diǎn) E，連接 OE.（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）CD=2，COD=60 .求BED 的面積.23直線 y 2x 4 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，直線 y kx b （k，b 是常數(shù)，k0） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OC=OA（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 k 的值；（2）點(diǎn) C 在 x 軸上方，上點(diǎn) P 在第一象限，且在直線 y 2x 4 上，若 PC=PB，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)招聘電話：010-8253

10、9895招聘郵箱：zkzhaopin100Page 4 of 1524閱讀下列材料：社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)2012 年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額 7702.8.5 億元，比上一年增長(zhǎng) 11.6%。2013 年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 8375.1 億元，比上一年增長(zhǎng) 8.7%。2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 9098.1 億元，比上一年增長(zhǎng) 8.6%。2015 年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 10338 億元，增長(zhǎng) 7.3

11、%2016 年，北京市實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)總消費(fèi)額 19926.2 元，比上一年增長(zhǎng)了 8.1%；其中實(shí) 現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)額 8921.1 元，增長(zhǎng)了 10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 11005.1 億元， 比上一年增長(zhǎng)了 6.5%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:(1) 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；2012-2016 年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表年份2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年社會(huì)消費(fèi)品零售 總額（單位：億元）(2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將 2012-2016 年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售額的比上一年增長(zhǎng)的增長(zhǎng) 率表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)以上信息，估計(jì) 2017 年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售

12、額比上一年的增長(zhǎng)率約為，你的預(yù)估理由是25如圖，AB 是O 的直徑，C 是O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 作O 的切線，與 AC 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接 BC，OEBC 交O 于點(diǎn) E，連接 BE 交 AC 于點(diǎn) H（1）求證：BE 平分ABC；（2）連接 OD，若 BH=BD=2，求 OD 的長(zhǎng)招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 5 of 1526學(xué)習(xí)了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形的判 定問(wèn)題進(jìn)行了再次探究以下是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O若 ABCD，補(bǔ)充下列條

13、件中 能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是；（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可）；（A）BCAD（B）BAD=BCD（C） AOCO，（2）將（1）中的命題用文字語(yǔ)言表述為：命題 1；畫出圖形，并寫出命題 1 的證明過(guò)程；（3）小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)四邊形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A，B，C 的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形滿足 CD=AB，B=D，但四邊形 ABCD 不是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形 ABCD，進(jìn)而 不東發(fā)現(xiàn)：命題 2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假 命題27.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+2ax -3a (a0)與 x 軸

14、交于 A，B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左側(cè)).（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段 AB 的長(zhǎng)；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為 P，若APB=120 ，求頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 a 的值； （3）若在拋物線上存在點(diǎn) N，使得ANB=90，結(jié)合圖形，求 a 的取值范圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 6 of 1528ABC 是等邊三角形，以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 CA 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得到線段 CD，連接 BD 交 AC 于點(diǎn) O（1）如圖 1，求證：AC 垂直平分 BD；點(diǎn) M 在 BC 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N 在線段 CO 上，且 ND=NM，連接 BN，判斷M

15、ND的形狀，并加以證明；（2）如圖 2，點(diǎn) M 在 BC 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N 在線段 AO 上，且 ND=NM，補(bǔ)全圖 2求證：NA = MC招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 7 of 1529在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是|A(x1，y1)|，B|(x2，y2)，|C(|x3，y3)，|對(duì)于ABC 的“橫 長(zhǎng)”、“縱長(zhǎng)”、“縱橫比”給出如|下定義|：|將 x1 x|2 ，| x2 x3 |， x3 x1 中的最大值，稱為ABC 的“橫長(zhǎng)”，記作 Dx；將 y1y 2 ， y 2y 3 ， y 3y 1 中的最大值，稱為ABC

16、的“縱長(zhǎng)”，記作 Dy；把 D y叫做ABC “縱橫比”，記作 Dy DxDx例如：如圖 1,ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A,B,C則Dx.Dy.縱橫比 Dy5Dx3（1）如圖2,點(diǎn)A 1，.點(diǎn)B 2，1，E -1，2 ，則AOB的縱橫比 1 ，AOE的縱橫比 2 ； 點(diǎn)在F第四象限，若AOF的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；點(diǎn)M是雙曲線 y 1x 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；2（2）如圖3,點(diǎn)A(1，0)，P以P(0， 3 )為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出AON的縱橫比 的取值范圍.招聘電話聘郵箱：zkzhaopin

17、100Page 8 of 15北京市西城區(qū) 2017 年九年級(jí)模擬測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號(hào)12345678910答案BDACCBDCAB二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11DCEFHM1241313514A (3 4)， ，答案不唯一，如：，15答案不唯一，如： c2 a2 b216 xx(x 2) 1 1647三、解答題（本題共72 分，第1726 題，每小題5 分，第27 題7 分，第28 題7 分，第29 題8 分）17解： 18 21 (13 )0 4sin 45o 32 12 1 4 222 12 5 分y x 118

18、 解：方程組為3x 2 y 8把代入，得 3x+2（x-1）=8解得 x=2把 x=2 代入，得 y=1x 2方程組的解為 5 分y 119解：( x 1)( x 1) ( x 3)2 2x2x2 1 x2 6x 9 2x22x2 6x 10 x2 3x 4 0 時(shí)，原式= 2( x2 3x) 10 2 5 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 9 of 1520解： 設(shè)第一批襯衫每件的進(jìn)價(jià)為 x 元依題意，得14500 21002xx 10解得 x 150 經(jīng)檢驗(yàn) x 150 是原方程的解，且滿足題意答：第一批襯衫每件的進(jìn)價(jià)為 150 元5 分21證

19、明：CD 平分ACB，1=2DEAC 于點(diǎn) E，ABC=90 ，DE=DB，3=4BFDE，4=5 3=5DB =DFDE =DF 5 分22. 證明：（1）ADBC，ABC+BAD=180 . ABC=90 ， BAD=90 .BAD=ABC=ADC=90 . 四邊形 ABCD 是矩形.（2）過(guò)點(diǎn) O 作 OFBC 于點(diǎn) F四邊形 ABCD 是矩形，CD=AB=2 AO=CO, BO=DO, AC=BD. AO=CO= BO=DO.BF=FC. OF 12 CD 1.DE 平分ADC，ADC=90 ， COD=60 ，=CD=AB=2，ACB=30EDC=45在 RtDEC 中， CE= D

20、C=2 BED 的面積為BE= S 1 EC OF 15 分OEDC2招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 10 of 1523解：（1）依題意，得 A (2，0) ，OC=OA，點(diǎn) C 在 y 軸上，C (0，2) 或 C (0，-2)直線 y kx b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，C，k=1 或 k=-1.3 分（2）過(guò)點(diǎn) P 作 PHy 軸于點(diǎn) H， 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（xP，yP ） PB=PC， B(0，4)，C (0，2) H (0，3) yP= 3點(diǎn) P 在直線 y 2x 4 上，xP= 121點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A (，3) 5 分224 . 解: (1)

21、2012-2016 年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表年份2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年社會(huì)消費(fèi)品零售7702.88375.1.19098.11033811005.1總額（單位：億元）(2)招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 11 of 15(3)預(yù)估理由須包含折線圖中提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)5 分25（1）證明：AB 是O 的直徑， ACB = 90 OEBC，OEAC 弧 AE=弧 EC1= 2 BE 平分ABC 2 分（2）BD 是O 的切線， ABD = 90ACB = 90，BH=BD=2， BDH=3CBD

22、=21= 2 =CBD CBD=30ADB=60在 RtABD 中， ADB=90，AB= 23 ，OB= 3 在 RtOBD 中， OD2 OB2 BD2 ， OD= 7 5 分26解：（1）B 或 C；（2）例如，選擇 C，文字語(yǔ)言表述為： 一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形； 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AO=CO證明：ABCD， 1=2，3=4AOCO AOBCODABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形（3） 4 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 12 of 15

23、27.解：（1）令 y=0，得 ax2+2ax -3a =0 x1= -3 ，x2= 1點(diǎn) A (-3，0).B (1，0).拋物線的對(duì)稱軸為：直線 x= -1,線段 AB 的長(zhǎng)為 4. 2 分（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) H, APB=120，23BPH=60，BH=2，PH=3.頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-1， 233 )，3a= 6 .（3）當(dāng)點(diǎn) N 為拋物線的頂點(diǎn)且ANB=90時(shí)，1 a= 2 ；當(dāng)點(diǎn) N 在拋物線上（點(diǎn) N 不是拋物線的 頂點(diǎn)）且ANB=90時(shí)，1 a 2 ；1綜上，a 2 . 28證明：ABC 是等邊三角形，AB=BC =CA， ABC=ACB =CAB =60（1）以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心將線段 CA 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得到線段 CDCD= CA= CB，ACD=ACB =60 BO =DO，COBDAC 垂直平分 BD 2 分MND 是等邊三角形 如圖 1，由AC 垂直平分 BD，NB =ND，1CBD = 2 ABC=301=2招聘電話聘郵箱