一次函數(shù)及二元一次方程專題

1、-. z.一次函數(shù)與二元一次方程專題一選擇題共10小題1如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，則關(guān)于*，y的方程組的解為ABCD2如圖，函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于*、y的二元一次方程組的解是ABCD3直線y=2*與y=*+b的交點(diǎn)為1，a，則方程組的解為ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點(diǎn)A1，b，則關(guān)于*、y的方程組的解為ABCD5直線l是以二元一次方程8*4y=5的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過(guò)的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6用圖象法解方程組時(shí)，以下圖中正確的選項(xiàng)是ABCD7用

2、圖象法解*二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是ABCD8假設(shè)關(guān)于*，y的二元一次方程組的解是，則直線與y=*+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為A4，1B1，4C4，1D2，19如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=m*+n的解析式為Ay=*+2By=*2Cy=*2Dy=*+210*校九年級(jí)2班40名同學(xué)這“希望工程捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，假設(shè)設(shè)捐款2元的有*名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，假設(shè)*，y是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則這兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別是Ay=27*與y=

3、*+22By=27*與y=*+Cy=27*與y=*+33Dy=27*與y=*+33二填空題共10小題11一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點(diǎn)P3，1，則關(guān)于*的方程組的解是12如果方程組無(wú)解，則直線y=k+1*3不經(jīng)過(guò)第象限13如圖，一次函數(shù)y=k*1+b1的圖象l1與y=k*2+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是14如圖，兩條直線l1、l2的交點(diǎn)可看作是*方程組的解，則這個(gè)方程組為15如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解16一次函數(shù)y=*+1與y=a*+3的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于*，y的方程組的解是17如圖，一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點(diǎn)P，

4、則二元一次方程組的解是18如圖，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點(diǎn)Pm，4，則方程組的解是19直線y=2*與y=*+b的交點(diǎn)為1，a，則方程組的解為20如以下圖，直線L1的解析式是y=2*1，直線L2的解析式是y=*+1，則方程組的解是三解答題共10小題21如圖，直線l1：y=*+1與直線l2：y=m*+n相交于點(diǎn)P1，b1求b的值；2不解關(guān)于*、y的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；3直線l3：y=n*+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖，1點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組 的解寫(xiě)出解答過(guò)程2求出兩直線與y軸所圍成的三角形的面積23*縣在實(shí)施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條

5、公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)場(chǎng)相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y米與修路時(shí)間*天之間的函數(shù)圖象如以下圖1求甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度；2求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長(zhǎng)度24汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛假設(shè)干小時(shí)后，在加油站加油假設(shè)干升圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量yL與行駛時(shí)間th之間的關(guān)系1汽車行駛 h后加油，中途加油L；2求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；3加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目

6、的地210km，則要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)y=k*+bk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，1、B4，4求這個(gè)一次函數(shù)的解析式26y與*成一次函數(shù)，當(dāng)*=0時(shí)，y=3，當(dāng)*=2時(shí)，y=71寫(xiě)出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式 2當(dāng)*=4時(shí)，求y的值27y3與*+5成正比例，且當(dāng)*=2時(shí)，y=17求：1y與*的函數(shù)關(guān)系；2當(dāng)*=5時(shí)，y的值28一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A2，3，B1，3兩點(diǎn)1求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；2求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積29甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千

7、米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s千米，甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t時(shí)，s與t之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a和b的值2求兩車在途中相遇時(shí)t的值3當(dāng)兩車相距60千米時(shí)，t=時(shí)30*公司一輛綠化灑水車以每分50升的速度給一片樹(shù)林澆水，一段時(shí)間后關(guān)閉灑水閥門，行駛到一片草坪處，以另一灑水速度勻速給草坪澆水，直到灑水車的水全部用光，灑水車的水量y升與時(shí)間*分之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a的值；2求灑水車給草坪澆水時(shí)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式3當(dāng)*=13時(shí)，灑水車共澆水多少升？一次函數(shù)與二元一次方程專題參考答案與試題解析一選擇題共10小題12017昌平區(qū)二模如圖，兩個(gè)一

8、次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，則關(guān)于*，y的方程組的解為ABCD【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【解答】解：直線y1=k1*+b1與y2=k2*+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，二元一次方程組的解為，故答案為A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解22016臨清市二模如圖，函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于*、y的二元一次方程組的解是ABCD【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函

9、數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為3，1；則交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點(diǎn)P3，1，即*=3，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于*，y的方程組的解是應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)32016春?jiǎn)慰h期末直線y=2*與y=*+b的交點(diǎn)為1，a，則方程組的解為ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確

10、定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【解答】解：把1，a代入y=2*得a=2，則直線y=2*與y=*+b的交點(diǎn)為1，2，則方程組的解為應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解42016秋滕州市期末如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點(diǎn)A1，b，則關(guān)于*、y的方程組的解為ABCD【分析】首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y=*+3求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解【解答】解：直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點(diǎn)A1，b，當(dāng)*=1時(shí)，b=1+3=2，點(diǎn)A的

11、坐標(biāo)為1，2，關(guān)于*、y的方程組的解是，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系52016春遷安市期末直線l是以二元一次方程8*4y=5的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過(guò)的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先用含*的代數(shù)式表示y可得一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求解【解答】解：8*4y=5，y=2*，k=20，b=0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程，任何一個(gè)二元一次方程都可以化成一個(gè)一次函數(shù)同時(shí)考察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6

12、2015秋期末用圖象法解方程組時(shí)，以下圖中正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=k*+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【解答】解：解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=*2和y=2*+4；只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值從“形的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)72016春期中用圖象法解*二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是ABCD

13、【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此此題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組【解答】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，0，1、1，1、0，2；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2*1，y=*+2，因此所解的二元一次方程組是應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)82015秋興化市校級(jí)月考假設(shè)關(guān)于*，y的二元一次方程組的解是，則直線與y=*+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為A

14、4，1B1，4C4，1D2，1【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：二元一次方程組的解是，直線與y=*+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為4，1應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解92014泗縣校級(jí)模擬如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=m*+n的解析式為Ay=*+2By=*2Cy=*2Dy=*+2【分析】把方程組的解代入方程組得到關(guān)于m、n的方程組，然后求出m、n的值，再代入函數(shù)解析式即可得解【解答】解：根據(jù)題意，將代入方程組，

15、得，即，2得，6m2n=2，得，3m=3，m=1，把m=1代入，得，3n=1，n=2，一次函數(shù)解析式為y=*+2應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，根據(jù)方程組的解的定義得到關(guān)于m、n的方程組并求出m、n的值是解題的關(guān)鍵102013荊州模擬*校九年級(jí)2班40名同學(xué)這“希望工程捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，假設(shè)設(shè)捐款2元的有*名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，假設(shè)*，y是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則這兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別是Ay=27*與y=*+22By=27*與y=*+Cy=27*與y=*+33Dy=27

16、*與y=*+33【分析】此題的等量關(guān)系是：捐1元的人數(shù)+捐2元的人數(shù)+捐3元的人數(shù)+捐4元的人數(shù)=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元由此可得出方程組，求出未知數(shù)的解，進(jìn)而代入各選項(xiàng)解析式，即可得出答案【解答】解：設(shè)捐款2元的有*人，捐款3元的有y人，則，解之得：則捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，當(dāng)*=15，y=12時(shí)，只有代入A使得兩函數(shù)解析式左右相等，應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用以及兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求出*，y的值二填空題共10小題112017春云夢(mèng)縣期中一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點(diǎn)P3，1，則關(guān)于*的方程組

17、的解是【分析】根據(jù)方程組的解即為函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解：一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點(diǎn)P3，1，方程組 的解是 ；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解122017春威海期中如果方程組無(wú)解，則直線y=k+1*3不經(jīng)過(guò)第二象限【分析】方程組無(wú)解，即直線y=*+1與y=2k+1*3平行，則1=2k+1，求出k的值，進(jìn)而求解即可【解答】解：方程組無(wú)解，直線y=*+1與y=2k+1*3平行，1=2k+1，解得k=1，在直線y=2*3中，20，3

18、0，直線y=2*3經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故答案為二【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求出k的值是解題的關(guān)鍵132016莘縣二模如圖，一次函數(shù)y=k*1+b1的圖象l1與y=k*2+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是【分析】根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解：由圖可知，方程組的解是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解142016校級(jí)二模如圖，兩條直線l1、l2的交點(diǎn)可看作是*方

19、程組的解，則這個(gè)方程組為【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得直線l1、l2的函數(shù)解析式，從而可以解答此題【解答】解：由函數(shù)圖象可知，直線l1過(guò)點(diǎn)0，2，3，設(shè)解析式為：y=k1+b，則，解得，即直線l1的解析式為：y=；直線l2過(guò)點(diǎn)0，0，2，3，設(shè)解析式為y=k2*，則3=2k2，得k2=，即直線l2的解析式為：y=，故這個(gè)方程組為：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題152016春安陸市期末如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解【分析】先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函

20、數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案【解答】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)0，5和點(diǎn)2，3的解析式為y=k*+b，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=*+5；設(shè)過(guò)點(diǎn)0，1和點(diǎn)2，3的解析式為y=m*+n，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=2*1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組解故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考察了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式162016秋鄆城縣期末一次函數(shù)y=*+1與y=a*+3的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于*，y的方程組的解是【分析】先把*=1代入y=*+1，得出y=2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，2；則交點(diǎn)坐

21、標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：把*=1代入y=*+1，得出y=2，函數(shù)y=*+1和y=a*+3的圖象交于點(diǎn)P1，2，即*=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于*，y的方程組的解是故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)172016秋南海區(qū)期末如圖，一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是【

22、分析】根據(jù)圖象可得兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為P4，6，則交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點(diǎn)P4，6，點(diǎn)P4，6滿足二元一次方程組，方程組的解是故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)182016春沙坪壩區(qū)期中如圖，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點(diǎn)Pm，4，則方程組的解是【

23、分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)m，4，先求出m，再求出方程組的解即可【解答】解：y=*=2經(jīng)過(guò)Pm，4，4=m+2，m=2，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點(diǎn)P2，4，故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考察一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型192016秋曲江區(qū)校級(jí)期中直線y=2*與y=*+b的交點(diǎn)為1，a，則方程組的解為【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【解答】解：把1，a代入y=2*得a=2，則直線y=2*與y=*+b

24、的交點(diǎn)為1，2，則方程組的解為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解202015一模如以下圖，直線L1的解析式是y=2*1，直線L2的解析式是y=*+1，則方程組的解是【分析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即直線l1與l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意知，二元一次方程組的解就是直線l1與l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)，又交點(diǎn)坐標(biāo)2，3，原方程組的解是：故答案是：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)三解答題共10小題212016春浠水縣期末如圖，直線l1：

25、y=*+1與直線l2：y=m*+n相交于點(diǎn)P1，b1求b的值；2不解關(guān)于*、y的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；3直線l3：y=n*+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】1直接把P1，b代入y=*+1可求出b的值；2利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解；3根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)展判斷【解答】解：1把P1，b代入y=*+1得b=1+1=2；2由1得P1，2，所以方程組的解為；3直線l3：y=n*+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P理由如下：因?yàn)閥=m*+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，2，所以m+n=2，所以直線y=n*+m也經(jīng)過(guò)P點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)

26、成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)3進(jìn)展判斷222014秋校級(jí)月考如圖，1點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組 的解寫(xiě)出解答過(guò)程2求出兩直線與y軸所圍成的三角形的面積【分析】1先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案；2根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)利用三角形的面積公式進(jìn)展計(jì)算即可【解答】解：1設(shè)過(guò)點(diǎn)0，5和點(diǎn)2，3的解析式為y=k*+b，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=*+5；設(shè)過(guò)點(diǎn)0，1和點(diǎn)2，

27、3的解析式為y=m*+n，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=2*1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組解故答案為：；2圍成的三角形的面積為：S=512=6【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考察了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式232017農(nóng)安縣模擬*縣在實(shí)施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)場(chǎng)相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y米與修路時(shí)間*天之間的函數(shù)圖象如以下圖1求甲隊(duì)前8天所修

28、公路的長(zhǎng)度；2求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長(zhǎng)度【分析】1由函數(shù)圖象在*=8時(shí)相交可知：前8天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)，結(jié)合修路長(zhǎng)度=每日所修長(zhǎng)度修路天數(shù)可計(jì)算出乙隊(duì)前8天所修的公路長(zhǎng)度，從而得出結(jié)論；2設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，代入圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)可列出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；3由圖象可知乙隊(duì)修的公路總長(zhǎng)度，再根據(jù)2得出的解析式求出甲隊(duì)修的公路的總長(zhǎng)度，二者相加即可得出結(jié)論【解答】解：1由圖象可知前八天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)，乙隊(duì)前八天所修公路的長(zhǎng)度為840128=560米，答：甲隊(duì)前8天所修公路

29、的長(zhǎng)度為560米2設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，將點(diǎn)4，360，8，560代入，得，解得故甲工程隊(duì)改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50*+1604*163當(dāng)*=16時(shí)，y=5016+160=960；由圖象可知乙隊(duì)共修了840米960+840=1800米答：這條公路的總長(zhǎng)度為1800米【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵：1由圖象交點(diǎn)得出前8天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)；2代入點(diǎn)的坐標(biāo)得出關(guān)于k、b的二元一次方程組；3代入*值求y值此題屬于根底題，難度不大，解決給題型題目是，結(jié)合圖象中的點(diǎn)，代入函數(shù)解析式得出方程或方程組是關(guān)

30、鍵242017青羊區(qū)模擬汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛假設(shè)干小時(shí)后，在加油站加油假設(shè)干升圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量yL與行駛時(shí)間th之間的關(guān)系1汽車行駛3 h后加油，中途加油31L；2求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；3加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，則要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】1根據(jù)函數(shù)圖象3小時(shí)時(shí)油箱油量變多解答；2利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；3求出加油前行駛的路程和用油量，再求出從加油站到目的地所需要的油量，然后判斷即可【解答】解：1從圖象中可以看出，汽車行駛3小時(shí)后加油，中途加油4514=3

31、1升；2因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)0，50和3，14，所以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，則，解得，因此，y=12t+50；3油箱中的油夠用汽車加油前行駛了3小時(shí)，行駛了370=210km，用去了5014=36升油，而目的地距加油站還有210km，要到達(dá)目的地還需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，所以夠用因此，要到達(dá)目的地油箱中的油夠用【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖，觀察出油箱中的油量的變化是解題的關(guān)鍵252017春普陀區(qū)期中在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)y=k*+bk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，1、B4，4求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的

32、坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，此題得解【解答】解：1一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，1、B4，4，解得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=*+2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵262017春沙坪壩區(qū)期中y與*成一次函數(shù)，當(dāng)*=0時(shí)，y=3，當(dāng)*=2時(shí)，y=71寫(xiě)出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式 2當(dāng)*=4時(shí)，求y的值【分析】1根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可；2將*=4代入一次函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可【解答】解：1設(shè)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，將0，3、2，7代入y=k*+b，解得：，y與*之

33、間的函數(shù)關(guān)系式為y=2*+32當(dāng)*=4時(shí)，y=2*+3=24+3=11【點(diǎn)評(píng)】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；2將*=4代入一次函數(shù)關(guān)系式求出y值272016秋二道區(qū)校級(jí)期末y3與*+5成正比例，且當(dāng)*=2時(shí)，y=17求：1y與*的函數(shù)關(guān)系；2當(dāng)*=5時(shí)，y的值【分析】1由y3與*+5成正比例，設(shè)y3=k*+5，把*與y的值代入求出k的值，即可確定出y與*函數(shù)關(guān)系；2把*=5代入計(jì)算即可求出y的值【解答】解：1設(shè)y3=k*+5，把*=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，則y3=2*+5，即y

34、=2*+13；2把*=5代入得：y=10+13=23【點(diǎn)評(píng)】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵282016春校級(jí)期末一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A2，3，B1，3兩點(diǎn)1求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；2求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【分析】1利用待定系數(shù)法求函數(shù)解形式即可；2先求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：1設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k*+b，則，解得，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2*+1；2當(dāng)y=0時(shí)，*=，當(dāng)*=0時(shí)，y=1，所以函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，00，1，三角形的面積=|1=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察待定系數(shù)

35、法求一次函數(shù)解析式；先求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是求三角形面積的關(guān)鍵292017模擬甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s千米，甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t時(shí)，s與t之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a和b的值2求兩車在途中相遇時(shí)t的值3當(dāng)兩車相距60千米時(shí)，t=或時(shí)【分析】1根據(jù)速度=路程時(shí)間即可求出a值，再根據(jù)時(shí)間=路程速度算出b到5.5之間的時(shí)間段，由此即可求出b值；2觀察圖形找出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出s乙關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，令s乙=150即可求出兩