一次函數(shù)及二元一次方程專題

1、-. z.一次函數(shù)與二元一次方程專題一選擇題共10小題1如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為2，4，則關(guān)于*，y的方程組的解為ABCD2如圖，函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于*、y的二元一次方程組的解是ABCD3直線y=2*與y=*+b的交點為1，a，則方程組的解為ABCD4如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點A1，b，則關(guān)于*、y的方程組的解為ABCD5直線l是以二元一次方程8*4y=5的解為坐標所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6用圖象法解方程組時，以下圖中正確的選項是ABCD7用

2、圖象法解*二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是ABCD8假設(shè)關(guān)于*，y的二元一次方程組的解是，則直線與y=*+5的交點坐標為A4，1B1，4C4，1D2，19如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=m*+n的解析式為Ay=*+2By=*2Cy=*2Dy=*+210*校九年級2班40名同學這“希望工程捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，假設(shè)設(shè)捐款2元的有*名同學，捐款3元的有y名同學，假設(shè)*，y是兩個一次函數(shù)圖象的交點，則這兩個一次函數(shù)解析式分別是Ay=27*與y=

3、*+22By=27*與y=*+Cy=27*與y=*+33Dy=27*與y=*+33二填空題共10小題11一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點P3，1，則關(guān)于*的方程組的解是12如果方程組無解，則直線y=k+1*3不經(jīng)過第象限13如圖，一次函數(shù)y=k*1+b1的圖象l1與y=k*2+b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是14如圖，兩條直線l1、l2的交點可看作是*方程組的解，則這個方程組為15如圖，點A的坐標可以看成是方程組的解16一次函數(shù)y=*+1與y=a*+3的圖象交于點P，且點P的橫坐標為1，則關(guān)于*，y的方程組的解是17如圖，一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點P，

4、則二元一次方程組的解是18如圖，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點Pm，4，則方程組的解是19直線y=2*與y=*+b的交點為1，a，則方程組的解為20如以下圖，直線L1的解析式是y=2*1，直線L2的解析式是y=*+1，則方程組的解是三解答題共10小題21如圖，直線l1：y=*+1與直線l2：y=m*+n相交于點P1，b1求b的值；2不解關(guān)于*、y的方程組，請你直接寫出它的解；3直線l3：y=n*+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由22如圖，1點A的坐標可以看成是方程組 的解寫出解答過程2求出兩直線與y軸所圍成的三角形的面積23*縣在實施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條

5、公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開場相向修路，施工期間，甲隊改變了一次修路速度，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y米與修路時間*天之間的函數(shù)圖象如以下圖1求甲隊前8天所修公路的長度；2求甲工程隊改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長度24汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛假設(shè)干小時后，在加油站加油假設(shè)干升圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量yL與行駛時間th之間的關(guān)系1汽車行駛 h后加油，中途加油L；2求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；3加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目

6、的地210km，則要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由在平面直角坐標系*Oy中，一次函數(shù)y=k*+bk0的圖象經(jīng)過點A2，1、B4，4求這個一次函數(shù)的解析式26y與*成一次函數(shù)，當*=0時，y=3，當*=2時，y=71寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式 2當*=4時，求y的值27y3與*+5成正比例，且當*=2時，y=17求：1y與*的函數(shù)關(guān)系；2當*=5時，y的值28一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A2，3，B1，3兩點1求這個一次函數(shù)的解析式；2求這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積29甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千

7、米/時的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s千米，甲車離開A地的時間為t時，s與t之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a和b的值2求兩車在途中相遇時t的值3當兩車相距60千米時，t=時30*公司一輛綠化灑水車以每分50升的速度給一片樹林澆水，一段時間后關(guān)閉灑水閥門，行駛到一片草坪處，以另一灑水速度勻速給草坪澆水，直到灑水車的水全部用光，灑水車的水量y升與時間*分之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a的值；2求灑水車給草坪澆水時y與*之間的函數(shù)關(guān)系式3當*=13時，灑水車共澆水多少升？一次函數(shù)與二元一次方程專題參考答案與試題解析一選擇題共10小題12017昌平區(qū)二模如圖，兩個一

8、次函數(shù)圖象的交點坐標為2，4，則關(guān)于*，y的方程組的解為ABCD【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案【解答】解：直線y1=k1*+b1與y2=k2*+b2的交點坐標為2，4，二元一次方程組的解為，故答案為A【點評】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解22016臨清市二模如圖，函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于*、y的二元一次方程組的解是ABCD【分析】由圖可知：兩個一次函

9、數(shù)的交點坐標為3，1；則交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=a*+b和y=k*的圖象交于點P3，1，即*=3，y=1同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于*，y的方程組的解是應選C【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標32016春單縣期末直線y=2*與y=*+b的交點為1，a，則方程組的解為ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確

10、定兩直線的交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【解答】解：把1，a代入y=2*得a=2，則直線y=2*與y=*+b的交點為1，2，則方程組的解為應選D【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解42016秋滕州市期末如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點A1，b，則關(guān)于*、y的方程組的解為ABCD【分析】首先將點A的橫坐標代入y=*+3求得其縱坐標，然后即可確定方程組的解【解答】解：直線l1：y=*+3與直線l2：y=m*+n交于點A1，b，當*=1時，b=1+3=2，點A的

11、坐標為1，2，關(guān)于*、y的方程組的解是，應選C【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標的關(guān)系52016春遷安市期末直線l是以二元一次方程8*4y=5的解為坐標所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先用含*的代數(shù)式表示y可得一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求解【解答】解：8*4y=5，y=2*，k=20，b=0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限應選B【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程，任何一個二元一次方程都可以化成一個一次函數(shù)同時考察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6

12、2015秋期末用圖象法解方程組時，以下圖中正確的選項是ABCD【分析】將方程組的兩個方程，化為y=k*+b的形式；然后再根據(jù)兩個一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【解答】解：解方程組的兩個方程可以轉(zhuǎn)化為：y=*2和y=2*+4；只有C符合這兩個函數(shù)的圖象應選C【點評】一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)的角度看，解方程組就是求使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值從“形的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標72016春期中用圖象法解*二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是ABCD

13、【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此此題應先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組【解答】解：根據(jù)給出的圖象上的點的坐標，0，1、1，1、0，2；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2*1，y=*+2，因此所解的二元一次方程組是應選A【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標82015秋興化市校級月考假設(shè)關(guān)于*，y的二元一次方程組的解是，則直線與y=*+5的交點坐標為A

14、4，1B1，4C4，1D2，1【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點坐標【解答】解：二元一次方程組的解是，直線與y=*+5的交點坐標為4，1應選A【點評】此題主要考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解92014泗縣校級模擬如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=m*+n的解析式為Ay=*+2By=*2Cy=*2Dy=*+2【分析】把方程組的解代入方程組得到關(guān)于m、n的方程組，然后求出m、n的值，再代入函數(shù)解析式即可得解【解答】解：根據(jù)題意，將代入方程組，

15、得，即，2得，6m2n=2，得，3m=3，m=1，把m=1代入，得，3n=1，n=2，一次函數(shù)解析式為y=*+2應選D【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，根據(jù)方程組的解的定義得到關(guān)于m、n的方程組并求出m、n的值是解題的關(guān)鍵102013荊州模擬*校九年級2班40名同學這“希望工程捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，假設(shè)設(shè)捐款2元的有*名同學，捐款3元的有y名同學，假設(shè)*，y是兩個一次函數(shù)圖象的交點，則這兩個一次函數(shù)解析式分別是Ay=27*與y=*+22By=27*與y=*+Cy=27*與y=*+33Dy=27

16、*與y=*+33【分析】此題的等量關(guān)系是：捐1元的人數(shù)+捐2元的人數(shù)+捐3元的人數(shù)+捐4元的人數(shù)=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元由此可得出方程組，求出未知數(shù)的解，進而代入各選項解析式，即可得出答案【解答】解：設(shè)捐款2元的有*人，捐款3元的有y人，則，解之得：則捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，當*=15，y=12時，只有代入A使得兩函數(shù)解析式左右相等，應選：A【點評】此題主要考察了二元一次方程組的應用以及兩函數(shù)交點問題，解題關(guān)鍵是求出*，y的值二填空題共10小題112017春云夢縣期中一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點P3，1，則關(guān)于*的方程組

17、的解是【分析】根據(jù)方程組的解即為函數(shù)圖象的交點坐標解答【解答】解：一次函數(shù)y=m*+4和y=3*n的圖象交于點P3，1，方程組 的解是 ；故答案為：【點評】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解122017春威海期中如果方程組無解，則直線y=k+1*3不經(jīng)過第二象限【分析】方程組無解，即直線y=*+1與y=2k+1*3平行，則1=2k+1，求出k的值，進而求解即可【解答】解：方程組無解，直線y=*+1與y=2k+1*3平行，1=2k+1，解得k=1，在直線y=2*3中，20，3

18、0，直線y=2*3經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故答案為二【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求出k的值是解題的關(guān)鍵132016莘縣二模如圖，一次函數(shù)y=k*1+b1的圖象l1與y=k*2+b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是【分析】根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點坐標解答【解答】解：由圖可知，方程組的解是故答案為：【點評】此題主要考察了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解142016校級二模如圖，兩條直線l1、l2的交點可看作是*方

19、程組的解，則這個方程組為【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得直線l1、l2的函數(shù)解析式，從而可以解答此題【解答】解：由函數(shù)圖象可知，直線l1過點0，2，3，設(shè)解析式為：y=k1+b，則，解得，即直線l1的解析式為：y=；直線l2過點0，0，2，3，設(shè)解析式為y=k2*，則3=2k2，得k2=，即直線l2的解析式為：y=，故這個方程組為：，故答案為：【點評】此題考察一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題152016春安陸市期末如圖，點A的坐標可以看成是方程組的解【分析】先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函

20、數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案【解答】解：設(shè)過點0，5和點2，3的解析式為y=k*+b，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=*+5；設(shè)過點0，1和點2，3的解析式為y=m*+n，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=2*1，所以點A的坐標可以看成是方程組解故答案為【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考察了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式162016秋鄆城縣期末一次函數(shù)y=*+1與y=a*+3的圖象交于點P，且點P的橫坐標為1，則關(guān)于*，y的方程組的解是【分析】先把*=1代入y=*+1，得出y=2，則兩個一次函數(shù)的交點P的坐標為1，2；則交點坐

21、標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解【解答】解：把*=1代入y=*+1，得出y=2，函數(shù)y=*+1和y=a*+3的圖象交于點P1，2，即*=1，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于*，y的方程組的解是故答案為【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標172016秋南海區(qū)期末如圖，一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是【

22、分析】根據(jù)圖象可得兩個一次函數(shù)的交點坐標為P4，6，則交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解【解答】解：一次函數(shù)y=2*+b和y=k*3k0的圖象交于點P4，6，點P4，6滿足二元一次方程組，方程組的解是故答案為【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標182016春沙坪壩區(qū)期中如圖，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點Pm，4，則方程組的解是【

23、分析】由兩條直線的交點坐標m，4，先求出m，再求出方程組的解即可【解答】解：y=*=2經(jīng)過Pm，4，4=m+2，m=2，直線l1：y=*+2與直線l2：y=k*+b相交于點P2，4，故答案為【點評】此題考察一次函數(shù)的交點與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標，屬于中考常考題型192016秋曲江區(qū)校級期中直線y=2*與y=*+b的交點為1，a，則方程組的解為【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定兩直線的交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【解答】解：把1，a代入y=2*得a=2，則直線y=2*與y=*+b

24、的交點為1，2，則方程組的解為故答案為：【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解202015一模如以下圖，直線L1的解析式是y=2*1，直線L2的解析式是y=*+1，則方程組的解是【分析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即直線l1與l2的交點的坐標【解答】解：根據(jù)題意知，二元一次方程組的解就是直線l1與l2的交點的坐標，又交點坐標2，3，原方程組的解是：故答案是：【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點三解答題共10小題212016春浠水縣期末如圖，直線l1：

25、y=*+1與直線l2：y=m*+n相交于點P1，b1求b的值；2不解關(guān)于*、y的方程組，請你直接寫出它的解；3直線l3：y=n*+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由【分析】1直接把P1，b代入y=*+1可求出b的值；2利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求解；3根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征進展判斷【解答】解：1把P1，b代入y=*+1得b=1+1=2；2由1得P1，2，所以方程組的解為；3直線l3：y=n*+m經(jīng)過點P理由如下：因為y=m*+n經(jīng)過點P1，2，所以m+n=2，所以直線y=n*+m也經(jīng)過P點【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時

26、成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對3進展判斷222014秋校級月考如圖，1點A的坐標可以看成是方程組 的解寫出解答過程2求出兩直線與y軸所圍成的三角形的面積【分析】1先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案；2根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標和兩函數(shù)的交點坐標利用三角形的面積公式進展計算即可【解答】解：1設(shè)過點0，5和點2，3的解析式為y=k*+b，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=*+5；設(shè)過點0，1和點2，

27、3的解析式為y=m*+n，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=2*1，所以點A的坐標可以看成是方程組解故答案為：；2圍成的三角形的面積為：S=512=6【點評】此題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考察了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式232017農(nóng)安縣模擬*縣在實施“村村通工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開場相向修路，施工期間，甲隊改變了一次修路速度，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y米與修路時間*天之間的函數(shù)圖象如以下圖1求甲隊前8天所修

28、公路的長度；2求甲工程隊改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；3求這條公路的總長度【分析】1由函數(shù)圖象在*=8時相交可知：前8天甲、乙兩隊修的公路一樣長，結(jié)合修路長度=每日所修長度修路天數(shù)可計算出乙隊前8天所修的公路長度，從而得出結(jié)論；2設(shè)甲工程隊改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，代入圖象中點的坐標可列出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；3由圖象可知乙隊修的公路總長度，再根據(jù)2得出的解析式求出甲隊修的公路的總長度，二者相加即可得出結(jié)論【解答】解：1由圖象可知前八天甲、乙兩隊修的公路一樣長，乙隊前八天所修公路的長度為840128=560米，答：甲隊前8天所修公路

29、的長度為560米2設(shè)甲工程隊改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，將點4，360，8，560代入，得，解得故甲工程隊改變修路速度后y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50*+1604*163當*=16時，y=5016+160=960；由圖象可知乙隊共修了840米960+840=1800米答：這條公路的總長度為1800米【點評】此題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵：1由圖象交點得出前8天甲、乙兩隊修的公路一樣長；2代入點的坐標得出關(guān)于k、b的二元一次方程組；3代入*值求y值此題屬于根底題，難度不大，解決給題型題目是，結(jié)合圖象中的點，代入函數(shù)解析式得出方程或方程組是關(guān)

30、鍵242017青羊區(qū)模擬汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛假設(shè)干小時后，在加油站加油假設(shè)干升圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量yL與行駛時間th之間的關(guān)系1汽車行駛3 h后加油，中途加油31L；2求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；3加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，則要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由【分析】1根據(jù)函數(shù)圖象3小時時油箱油量變多解答；2利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；3求出加油前行駛的路程和用油量，再求出從加油站到目的地所需要的油量，然后判斷即可【解答】解：1從圖象中可以看出，汽車行駛3小時后加油，中途加油4514=3

31、1升；2因為函數(shù)圖象過點0，50和3，14，所以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，則，解得，因此，y=12t+50；3油箱中的油夠用汽車加油前行駛了3小時，行駛了370=210km，用去了5014=36升油，而目的地距加油站還有210km，要到達目的地還需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，所以夠用因此，要到達目的地油箱中的油夠用【點評】此題考察了一次函數(shù)的應用，讀懂題目信息并準確識圖，觀察出油箱中的油量的變化是解題的關(guān)鍵252017春普陀區(qū)期中在平面直角坐標系*Oy中，一次函數(shù)y=k*+bk0的圖象經(jīng)過點A2，1、B4，4求這個一次函數(shù)的解析式【分析】根據(jù)點A、B的

32、坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，此題得解【解答】解：1一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過點A2，1、B4，4，解得：這個一次函數(shù)的解析式為：y=*+2【點評】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵262017春沙坪壩區(qū)期中y與*成一次函數(shù)，當*=0時，y=3，當*=2時，y=71寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式 2當*=4時，求y的值【分析】1根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可；2將*=4代入一次函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可【解答】解：1設(shè)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k*+b，將0，3、2，7代入y=k*+b，解得：，y與*之

33、間的函數(shù)關(guān)系式為y=2*+32當*=4時，y=2*+3=24+3=11【點評】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；2將*=4代入一次函數(shù)關(guān)系式求出y值272016秋二道區(qū)校級期末y3與*+5成正比例，且當*=2時，y=17求：1y與*的函數(shù)關(guān)系；2當*=5時，y的值【分析】1由y3與*+5成正比例，設(shè)y3=k*+5，把*與y的值代入求出k的值，即可確定出y與*函數(shù)關(guān)系；2把*=5代入計算即可求出y的值【解答】解：1設(shè)y3=k*+5，把*=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，則y3=2*+5，即y

34、=2*+13；2把*=5代入得：y=10+13=23【點評】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵282016春校級期末一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A2，3，B1，3兩點1求這個一次函數(shù)的解析式；2求這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積【分析】1利用待定系數(shù)法求函數(shù)解形式即可；2先求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：1設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k*+b，則，解得，這個一次函數(shù)的解析式為y=2*+1；2當y=0時，*=，當*=0時，y=1，所以函數(shù)圖象與坐標軸的交點為，00，1，三角形的面積=|1=【點評】此題主要考察待定系數(shù)

35、法求一次函數(shù)解析式；先求出函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標是求三角形面積的關(guān)鍵292017模擬甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s千米，甲車離開A地的時間為t時，s與t之間的函數(shù)圖象如以下圖1求a和b的值2求兩車在途中相遇時t的值3當兩車相距60千米時，t=或時【分析】1根據(jù)速度=路程時間即可求出a值，再根據(jù)時間=路程速度算出b到5.5之間的時間段，由此即可求出b值；2觀察圖形找出兩點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出s乙關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，令s乙=150即可求出兩