光與二能級(jí)原子的相互作用

1、光與二能級(jí)原子的相互作用二能級(jí)原子與光場(chǎng)的相互作用是最基本的模型，如圖1為二能級(jí)原子與光場(chǎng) 的相互作用。圖1二能級(jí)原子與光場(chǎng)的相互作用如圖1所示，頻率為y的單模光場(chǎng)與二能級(jí)原子系統(tǒng)相互作用。不考慮外界 因素的影響，分析光場(chǎng)與原子相互作用。其中，|m；表示激發(fā)態(tài)，|n；表示基態(tài)， 原子在上下能態(tài)之間作簡(jiǎn)諧振蕩，其中拉比頻率為Q，原子躍遷頻率為s，探測(cè) 光的失諧量為A = o -y，激發(fā)態(tài)到基態(tài)的自發(fā)輻射衰減率為，相干衰減率為 丫= +丫)/2，二能級(jí)的電偶極矩矩陣元為粉=e(m| n)。該系統(tǒng)的總哈密頓量由自由哈密頓H和光與原子相互作用的哈密頓H1。系統(tǒng)的總哈密頓量為H = H 0 + H1。H

2、 =力s |m-ml + 力們 |n/n|力力八 I IH = Qe-ivt m：n 。油 n:，：mi 2 211根據(jù)考慮耗散作用的密度矩陣方程：0=:H, pL1,p n 2p = -H p p H )1 EG p p)ijik kj kj kj 2 ik kj kj kj(3.1.2)(3.1.3)(3.1.4)利用可以得到:Pmm 一Em + 2辦 m 一 卯 Kn nn=pnn+E h 一 1Lm+Y)p+1 Qe -vt (p- p )p= Csmnmnnn mm(3.1.5)做慢變振幅近似有：pmn =p e -vp = pmm mmp = pnn nn. =-rpmmmm+1

3、Qp - L o* p2 nm 21 mn-iip =r + -o* -onnnn 2 mn 2 nmp =Ga-y) +1 o(p -p )(3.1.6)mnmn 2 nn mm由系統(tǒng)封閉條件:p +p = 1mm nn令方程左邊倒數(shù)部分為零，求解可得：)_ Q2y/2(y2 +A2mm r + Q2丫 /V2 + 您)、_+ 02丫/* 2 +Rnnr + Q 2y / V 2 +A2iro/2p = EHr41mn ly - iA)T + Q2” y 2 +& 刀(3.1.7)(3.1.8)X = X + 況=2 N粉mn方Q02mn(3.1.9)由極化強(qiáng)度關(guān)系:八1 J 1P = E

4、*%e-v + c.c.=粉 e-v + c.c.2 0nm mn由此得到探測(cè)光極化率的實(shí)部疽和虛部x ，它們分別表示色散和吸收N / mJ小)1-) 方 V 2 + A2 / nn mmJ % ml l )G -)(3.1.10) nY2 + A27 nn mm其中，令=1,=0，原子數(shù)密度為N，真空介電常數(shù)為，繪制出探nnmm0測(cè)光的吸收和色散隨其失諧量變化的曲線，如圖2所示。The probe detuning(A/y)圖2探測(cè)光的吸收和色散隨其失諧量變化，紅色虛線表示色散，藍(lán)色實(shí)線表示吸收。如圖2所示，可見(jiàn)在光與二能級(jí)原子處在共振狀態(tài)時(shí)，雖然有強(qiáng)烈的色散， 但同時(shí)也很大的吸收。在遠(yuǎn)離共振處時(shí)，吸收和色散都很小。在低損耗條件下， 實(shí)現(xiàn)近共振處的線性以及非線性光學(xué)效應(yīng)都是十分不利的。而EIT效應(yīng)卻可以有 效地降低介質(zhì)對(duì)光的吸收，同時(shí)增強(qiáng)色散，并應(yīng)