數(shù)學試卷 (2)附有答案

1、數(shù)學試卷復制數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列說法正確的是（）A. 有理數(shù)、零、無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) B. 沒有絕對值最小的實數(shù)C. 最小的無理數(shù)是 D. 數(shù)軸上的點都表示實數(shù)計算的平方根為（）A. B. C. 4 D. 如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD得DEF，如果ABC的周長是24cm，那么DEF的周長是（）A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 48cm如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村

2、莊C到公路l2的距離是（）A. 3公里B. 4公里C. 5公里D. 6公里若xy，則下列各不等式錯誤的是（）A. B. C. D. 如圖，點A、B、C在正方形網(wǎng)格中的格點上，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的ABC三邊中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有（）A. 0條B. 1條C. 2條D. 3條下列運算中不正確的是（）A. B. C. D. 適合不等式組的全部整數(shù)解的和是（）A. B. 0 C. 1 D. 2已知ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點，BC所在的直線為x軸，則點A的縱坐標為（）A. 3 B. C. 6 D. 如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是1，OBOA，垂足為O，且BO1，以點A為圓心，A

3、B為半徑畫弧交數(shù)軸于點C，則C點表示的數(shù)為( ) A. B. C. D. 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm，DHAB于點H，則DH的長為（）A. 5 B. 10 C. D. 在四邊形ABCD中，將下列條件中的任意兩個進行組合，可以判定它是平行四邊形的有（）組（1）ABCD（2）ADBC（3）AB=CD （4）AD=BC（5）A=C（6）B=DA. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）比較大小：3_4下列各數(shù)中是無理數(shù)的有_（請?zhí)顚懶蛱枺?.33；0；-；如果點P（3m-9，1-m）在第三象限，且m為整數(shù)，則P點的坐標是_如圖

4、，P是正方形ABCD內的一點，且PAB是等邊三角形，則PDC的度數(shù)為_已知關于x的不等式組無解，則實數(shù)m的取值范圍是_如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A2018的坐標為_三、計算題（本大題共2小題，共22.0分）根據(jù)要求解答下列各題：（1）列式計算：分別求出64的算術平方根及立方根；（2）計算：-（+4）；（3）解方程：（x-3）3=-為了更好治理流溪河水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月

5、處理污水量如表： 單選題 *A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200(正確答案)經(jīng)調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元（1）求a，b的值（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案四、解答題（本大題共5小題，共44.0分）解不等式-13，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來為將我們的城市裝扮的更美麗，園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植

6、上花草經(jīng)測量，B=90，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米若每平方米空地需要購買150元的花草將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草？如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中已知ABO=45（1）求出點B、C的坐標；（2）設邊AB沿y軸對折后的對應線段為AB，求出點B的坐標及線段CB的長已知：如圖，四邊形ABCD中，順次連結各邊中點E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點四邊形（1）四邊形EFGH的形狀是_，證明你的結論；（2）請你探究不同四邊形的中點四邊形的形狀：當四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅螘r，它的中點四邊形是_；當四邊形ABCD變?yōu)榫匦?/p>

7、時，它的中點四邊形是_；當四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r，它的中點四邊形是_；當四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r，它的中點四邊形是_；（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀是由原四邊形的什么性質決定的？ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于E，交DCA的平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論 答案和解析1.【答案】D【解析】 單選題 *A、有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，故此選項錯誤；(正確答案)B、絕對值最小的實數(shù)是0，故此選項錯誤；C、沒有最小的無理數(shù)，故此選項錯誤；2.【答案】B【解析】 單選題

8、 *解：=4，又（2）2=4，4的平方根是2，即的平方根2故選：B首先根據(jù)算術平方根的定義求出的值，然后根據(jù)平方根的定義即可求出結果本題主要考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根(正確答案)3.【答案】B【解析】 單選題 *解：D、E分別是ABC的邊AB、BC的中點，DE=AC，同理，EF=AB，DF=BC，CDEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=（AC+BC+AB）=24=12cm故選：B利用三角形的中位線定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，則DEF的周長是ABC的周長的一半，據(jù)此即可求解本題考查了三角形的中位線定理，正

9、確根據(jù)三角形中位線定理證得：DEF的周長是ABC的周長的一半是關鍵(正確答案)4.【答案】B【解析】 單選題 *解：如圖，連接AC，作CFl1，CEl2；AB=BC=CD=DA=5公里，四邊形ABCD是菱形，CAE=CAF，CE=CF=4公里故選：B根據(jù)菱形的對角線平分對角，作出輔助線，即可證明本題主要考查角平分線的性質，由已知能夠注意到四邊形ABCD是菱形：菱形的對角線平分對角，是解題的關鍵(正確答案)5.【答案】B【解析】 單選題 *A、不等式xy的兩邊同時加2或者同時-2，不等式仍成立，故本選項錯誤；(正確答案)B、不等式xy的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x-3y，故本選項

10、正確；C、由xy得到：x-y0，故本選項錯誤；D、不等式xy的兩邊同時乘以2再減去1，不等式仍成立，故本選項錯誤；故選：B根據(jù)不等式的性質分析判斷主要考查了不等式的基本性質不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變6.【答案】C【解析】 單選題 *解：由勾股定理得：AC=5，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；BC=，是無理數(shù)；AB=，是無理數(shù)；即網(wǎng)格上的ABC三邊中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2條.故選C根據(jù)勾股定理求出三邊的長度，再判斷即可本題考查了無理數(shù)和勾股

11、定理，能正確根據(jù)勾股定理求出三邊的長度是解此題的關鍵(正確答案)7.【答案】B【解析】 單選題 *A、=-，故選項正確；(正確答案)c-20211124-08390933.png /=-，故選項正確；d30e8f209d30e8f209c-20211124-08390933.png /=-，故選項正確；B、=-3，故選項錯誤；C、=-1，故選項正確；D、-=4，故選項正確故選：BA、根據(jù)立方根的性質即可判定；B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)立方根的性質即可判定；D、根據(jù)立方根的性質即可判定；此題主要考查了立方根的定義和性質，其中立方根的性質：=-8.【答案】B【解析】 單選題 *解：，解

12、不等式得：x-，解不等式得：x1，不等式組的解集為-x1，不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，-1+0+1=0，故選：B求出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解，再相加即可本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解的應用，關鍵是求出不等式組的整數(shù)解(正確答案)9.【答案】D【解析】 單選題 *解：ABC的面積=BC|點A的縱坐標|=3，那么，點A的縱坐標為3故選：D結合已知條件和三角形的面積公式，可求得注意點A的縱坐標可以為正負兩種情況解決本題需注意點A的坐標的兩種情況(正確答案)10.【答案】C【解析】 單選題 *【分析】利用勾股定理求出AB的長，可得AB=AC=，推出OC=-1即可解決

13、問題；本題考查實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考基礎題【解答】解：在RtAOB中，AB=，AB=AC=，OC=AC-OA=-1，點C表示的數(shù)為1-故選C.(正確答案)11.【答案】C【解析】 單選題 *解：在RtAOB中，OA=4cm，OB=3cm，AB=5cm，菱形的面積S=ACBD=ABDH，即86=5DH，解得DH=cm故選：C由菱形對角線和邊長組成一個直角三角形，由勾股定理可得菱形的邊長，再利用面積相等建立等式，進而可求解高DH的長熟練掌握菱形的性質及菱形面積的計算(正確答案)12.【答案】C【解析】 單選題 *解：能推出四邊形ABCD

14、是平行四邊形的有（1）（2），（1）（3），（1）（5），（1）（6），（2）（4），（2）（5），（2）（6），（3）（4），（5）（6）；故選：C根據(jù)平行四邊形的5種判定方法，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（1）（2），（1）（3），（1）（5），（1）（6），（2）（4），（2）（5），（2）（6），（3）（4），（5）（6）；本題考查了平行四邊形的判定，解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結論(正確答案)13.【答案】【解析】 單選題 *解：（1）=

15、45，（4）2=48，4548，34故答案為：首先分別求出3、4的平方的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出3、4的平方的大小關系，即可判斷出3、4的大小關系（1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?）解答此題的關鍵是比較出3、4這兩個數(shù)的平方的大小關系(正確答案)14.【答案】【解析】 單選題 *解：無理數(shù)有；-；故答案為：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項此題主要考查

16、了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)(正確答案)15.【答案】（-3，-1）【解析】 單選題 *解：點P（3m-9，1-m）在第三象限，解得：1m3，m為整數(shù)，m=2，則點P的坐標為（-3，-1），故答案為：（-3，-1）根據(jù)第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)列不等式組求出m的取值范圍，從而確定出m的值，再求解即可本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）(正確

17、答案)16.【答案】15【解析】 單選題 *解解：四邊形ABCD是正方形，AD=AB，PAB是等邊三角形，PAB=PBA=60，PA=PB=AB，DAP=CBP=30，AD=AP，ADP=（180-30）=75，PDC=90-75=15故答案為：15先求得PAB=60，從而可得到DAP=30，然后依據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理可求得ADP的度數(shù)，最后由PDC=ADC-ADP求解即可題考查了正方形和等邊三角形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60(正確答案)17.【答案】m2【解析】 單選題 *解：關于x的不等式組無解，m

18、+12m-1，解得：m2，故答案為：m2根據(jù)不等式組無解得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵(正確答案)18.【答案】（1009，1）【解析】 單選題 *解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）可得到以下規(guī)律，A4n-2（2n-1，1）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2018（1009，1）故答案為：（1009，1）結合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2018=5054-2，故A2018的縱坐標與A2的縱坐標相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）可得到以

19、下規(guī)律，A4n-2（2n-1，1）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2018（1009，1）本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查了學生歸納猜想的能力，結合圖象找準循環(huán)節(jié)是解決本題的關鍵(正確答案)19.【答案】解：（1），=4；（2）-（+4）=-1-（2+4）6=-1-66=-1-1=-2；（3）（x-3）3=-（x-3）3=-1，x-3=-1，x=2【解析】 單選題 *（1）根據(jù)題意可以列出相應的算式，求出64的算術平方根和立方根；（2）根據(jù)立方根和算術平方根和實數(shù)的運算可以解答本題；（3）根據(jù)立方根和解方程的方法可以解答本題本題考查實數(shù)的運算、立方根、解方程，解答本題的關鍵是明確它們各

20、自的計算方法(正確答案)20.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：，；（2）設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，則：12x+10（10-x）105，x2.5，x取非負整數(shù)，x=0，1，2，有三種購買方案：A型設備0臺，B型設備10臺；A型設備1臺，B型設備9臺；A型設備2臺，B型設備8臺（3）由題意：240 x+200（10-x）2040，x1，又x2.5，x取非負整數(shù)，x為1，2當x=1時，購買資金為：121+109=102（萬元），當x=2時，購買資金為：122+108=104（萬元），為了節(jié)約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺【解析】 單選題 *A型設備比購買一臺(正確

21、答案)B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”即可列出方程組，繼而進行求解；（2）可設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因為每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，所以有240 x+200（10-x）2040，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系，同時要注意分類討論思想的運用21.【答案】解：-13，解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式組的解

22、集為-2x1，在數(shù)軸上表示為：【解析】 單選題 *先化成不等式組，求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵(正確答案)22.【答案】解：連接AC，在RtABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，在CAD中，AD2=132，DC2=122，而122+52=132，即AC2+CD2=AD2，DCA=90，S四邊形ABCD=SBAC+SDAC=BCAB+DCAC，=43+125=36所以需費用36150=5400（元），答：這塊空地全部綠化需要購買5400元的這種花草【解析】

23、單選題 *本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵是構造出直角三角形，再利用勾股定理解答仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、CD、AD的長度關系可得三角形DAC為直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由RtABC和RtDAC構成，則容易求解(正確答案)23.【答案】解：（1）ABCD為菱形AB=BC，ABC=45BO=AO=1CO=-1B（0，-1），C（-1，0）（2）邊AB沿y軸對折后的對應線段為ABBO=BO=1B（1，0）BC=1-（-1）=2-【解析】 單選題 *（1）由題意可得B，C的坐標（2

24、）由軸對稱的性質可得BO=BO，可求B坐標，CB的長本題考查了翻折變化，菱形的性質，關鍵熟練利用翻折變化的性質解決問題(正確答案)24.【答案】平行四邊形；平行四邊形；菱形；矩形；正方形【解析】 單選題 *解：（1）四邊形EFGH是平行四邊形證明：如圖1，連接BD，E、H分別是AB、AD的中點，EH是ABD的中位線EH=BD，EHBD同理得FG=BD，F(xiàn)GBDEH=FG，EHFG四邊形EFGH是平行四邊形故答案為：平行四邊形（2）同理得：當四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅螘r，它的中點四邊形是：平行四邊形；如圖2，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，EF=AC，EH=BD，EF=EH，四邊形EFGH是菱形；四邊形EFGH