動(dòng)力氣象筆記(上學(xué)期)

1、動(dòng)力氣象學(xué)目錄Contents第一章緒論第二章描寫大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組第三章尺度分析與自由大氣中的風(fēng)場(chǎng)第四章渦旋動(dòng)力學(xué)第五章大氣行星邊界層1大氣分層2邊界層的一般特點(diǎn)3大氣湍流運(yùn)動(dòng)與平均運(yùn)動(dòng)方程4湍流半經(jīng)驗(yàn)理論5湍流運(yùn)動(dòng)的發(fā)展判據(jù)6近地面風(fēng)隨高度的分布7上部摩擦層風(fēng)隨高度分布8二級(jí)環(huán)流與大氣渦旋減弱第六章大氣能量學(xué)1大氣的主要能量形態(tài)2大氣動(dòng)能方程3閉合系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)換與守恒4有效位能5實(shí)際大氣中的能量循環(huán)過(guò)程第七章大氣波動(dòng)學(xué)1波動(dòng)的基本知識(shí)2波群和群速度3微擾動(dòng)線性化方法4聲波5重力波6重力慣性波7大氣長(zhǎng)波8濾波問(wèn)題總復(fù)習(xí) 第一章緒論一，對(duì)象，任務(wù)和方法r宀卄圧i/口宀空間：3cm-106m

2、對(duì)象：尺度范圍很廠時(shí)間對(duì)氣象學(xué)涉及的天氣系統(tǒng)來(lái)講，有以下幾種空間尺度大尺度：106m中尺度：105m小尺度：104m氣旋反氣旋暴雨系統(tǒng)龍卷風(fēng)本課程研究的對(duì)象：大尺度大氣中發(fā)生的天氣過(guò)程在日常天氣圖上可見(jiàn)；影響日常天氣兩個(gè)重要特點(diǎn)：地球半徑a6000km與大尺度系統(tǒng)尺度近似必須要考慮地球的自轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)流體力學(xué)！在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下考慮流體運(yùn)動(dòng)，與一般流體運(yùn)動(dòng)差別很大氣象系統(tǒng)的垂直厚度。104m很扁平的一層二是準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)-大尺度大氣地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：科氏力與氣壓梯度力相等，加速度等于零準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：科氏力與氣壓梯度力近似相等，加速度不等于零，系統(tǒng)能發(fā)展準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)：主要是水平運(yùn)動(dòng)，但垂直運(yùn)動(dòng)也很重要（云霧降水的形成）

3、動(dòng)力氣象的對(duì)象:考慮地球自轉(zhuǎn)的、準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)的大氣中發(fā)生的、大尺度的動(dòng)力過(guò)程。大尺度系統(tǒng)，又稱天氣尺度系統(tǒng)、天氣系統(tǒng)。任務(wù)：動(dòng)力氣象學(xué)與天氣學(xué)不同之處在于：天氣學(xué)：從觀測(cè)資料出發(fā)，經(jīng)驗(yàn)性的，總結(jié)天氣過(guò)程的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，（主觀）推斷可能機(jī)理動(dòng)力學(xué)：從物理定律出發(fā)，從理論上，揭示天氣過(guò)程的發(fā)生發(fā)展規(guī)律和機(jī)理方法：1）物理基礎(chǔ)：力學(xué)（質(zhì)點(diǎn)力學(xué)），熱力學(xué)；不去研究聲、光、電、降水的微物理過(guò)程2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分（微分方程），矢量分析，場(chǎng)論（歐拉觀點(diǎn)），計(jì)算數(shù)學(xué)，近似方法步驟：氣象問(wèn)題-物理模型-數(shù)學(xué)模型-求解-解釋原問(wèn)題！側(cè)重在首尾兩步本課程的核心問(wèn)題：天氣系統(tǒng)移?皓円問(wèn)題的發(fā)生機(jī)理I發(fā)生發(fā)展二，發(fā)展簡(jiǎn)

4、介觀測(cè)推動(dòng)了大氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展；內(nèi)容在擴(kuò)展（一）19世紀(jì)20年代20世紀(jì)20年代19世紀(jì)20年代以前，沒(méi)有“氣象學(xué)”這一概念；之后，開(kāi)始有了近代氣象學(xué)外推法背景：歐洲殖民主義借船擴(kuò)張；航海上記日志；通過(guò)電報(bào)把各船只的日志點(diǎn)到圖上，形成了地面天氣圖；用外推法預(yù)測(cè)高低壓的移動(dòng)（二）20世紀(jì)30年代歐洲學(xué)術(shù)發(fā)展興盛：卑爾根學(xué)派（皮葉克尼斯一一鋒面學(xué)說(shuō)）（三）20世紀(jì)60年代動(dòng)力氣象迅速發(fā)展的時(shí)期背景：二戰(zhàn)爆發(fā)后，海陸空軍參戰(zhàn)，由于戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，建立了高空觀測(cè)網(wǎng)，氣象要素發(fā)展為三維系統(tǒng)（時(shí)間四維）高空500hPa圖的最主要特點(diǎn)：波動(dòng)（時(shí)間上，空間上）美國(guó)學(xué)術(shù)發(fā)展興盛：芝加哥大學(xué)Rossby動(dòng)力氣象學(xué)之鼻祖

5、1939年，他提出了長(zhǎng)波學(xué)說(shuō)，稱此波為大氣長(zhǎng)波或Rossby波。氣象中最主要的理論：波動(dòng)理論這一時(shí)期的主要理論成果：地轉(zhuǎn)適應(yīng)理論（Rossby,1938）行星波的能量頻散理論（Rossby，葉篤正，1949）行星波的斜壓不穩(wěn)定（恰尼，1947；伊臺(tái)，1949）熱力機(jī)制行星波的正壓不穩(wěn)定（郭曉嵐，1949）動(dòng)力機(jī)制大氣運(yùn)動(dòng)的尺度分析（恰尼，1949）數(shù)值預(yù)報(bào)理論（恰尼等，1950，芝加哥大學(xué)）動(dòng)力氣象大發(fā)展，成功地進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，把前面的理論基礎(chǔ)歸結(jié)為一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)報(bào)方程。（四）至今（研究生課程）發(fā)展較快的動(dòng)力氣象學(xué)內(nèi)容有：熱帶大氣動(dòng)力學(xué)熱帶的水汽，對(duì)流，潛熱釋放等影響全球；非常重要；ENS0現(xiàn)象

6、熱帶觀測(cè)儀器有：衛(wèi)星，國(guó)際上的專門試驗(yàn)有關(guān)理論：第二類條件不穩(wěn)定CISK機(jī)制（恰尼，1964）積云對(duì)流參數(shù)化（郭曉嵐，1965）用大尺度的量表示小尺度的對(duì)流問(wèn)題，類似于流體力學(xué)中r=卩du，用宏觀描述微觀（分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)）zxdz熱帶波動(dòng)學(xué)（松野，1966）Kelvin波,Rossby波，重力慣性內(nèi)波中小尺度動(dòng)力學(xué)原先得不到發(fā)展，是由于測(cè)站間距大于中小尺度系統(tǒng)得自身尺度，故常規(guī)觀測(cè)不到?，F(xiàn)在，是借助不穩(wěn)定理論，數(shù)值模擬，雷達(dá)衛(wèi)星的特殊觀測(cè)。大氣環(huán)流持續(xù)異?；驓夂虍惓?dòng)力學(xué)70年代末至80年代末發(fā)展最多！定常波（物理中稱為駐波）：長(zhǎng)期不動(dòng)的，控制的是氣候而不是天氣研究發(fā)現(xiàn)了大氣環(huán)流持續(xù)異常：“

7、遙相關(guān)”現(xiàn)象e.g.ENSO發(fā)生，美洲氣候發(fā)生異常：海溫升高，對(duì)流加強(qiáng)，釋放潛熱 #1979年英國(guó)Hoskines用行星波理論解釋了上面問(wèn)題：異常區(qū)激發(fā)一行星波,能量以D-G-D-G依次傳播下去。異常區(qū)此行星波就是一準(zhǔn)定常波或駐波，影響氣候。e.g.夏季青藏高原（平均海拔5000m，位于500hPa，即對(duì)流層中部）T1T2 由于T1T2（夏季），所以青藏高原是一個(gè)巨大的熱源-空氣上升，夏季青藏高原是個(gè)熱低壓-對(duì)南半球的氣候也會(huì)產(chǎn)生影響。非線性大氣動(dòng)力學(xué)氣象中的一些突變現(xiàn)象，夏季副高的跳躍性移動(dòng)，都是非線性的。這是由于大氣運(yùn)動(dòng)基本方程中有許多非線性項(xiàng)，V-VV（平流項(xiàng)）=非線性方程1949年，美

8、國(guó)的恰尼，性多平衡理論（大氣在同一狀況下有幾個(gè)平衡態(tài)）用以解釋“副高北跳”線“大氣環(huán)流6月、10月突變”現(xiàn)象。非線性方程=多解E冃雨帶儻萱西南李鳳氣涼4月位置要使Y直增加，必然發(fā)生突變或稱跳躍（如紅線所示）副高北跳夏季影響我國(guó)的主要是副高。原因（連續(xù)的）寧異陽(yáng)輻散的漸進(jìn)北移結(jié)畧【突變的）亍窗高的踐紙性移動(dòng)T月雨帶位置-_丁月位置西鳳U我國(guó)6月和10月的環(huán)流突變西網(wǎng)倉(cāng)涼形勢(shì)在冬，夏孝不同二從夏至冬，是突變而不是連續(xù)線性）變化的m從冬到夏，西鳳倉(cāng)療軸北移，且強(qiáng)度減弱90年代以后，動(dòng)力氣象學(xué)的新成果較少。本課程涉及3060年代理論；研究生階段課程名為大氣動(dòng)力學(xué)。 第二章描寫大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組一，運(yùn)

9、動(dòng)方程：牛頓第二定律：口=工F成立條件：絕對(duì)(慣性)坐標(biāo)系dtii而風(fēng)速V:相對(duì)于地球的相對(duì)速度，取地球作為參照系更為方便；但是地球是非慣性坐標(biāo)系牛頓第二定律不能直接使用。TOC o 1-5 h zdVdVdVdV由aa=+e其中_e牽連加速度dtdtdtdtdVGGKG=Q2R+2QaV=Fdtii其中，2QaV是科氏加速度：如果該物體在地球上不靜止，則此項(xiàng)不為零。上面式子的推導(dǎo)：ddg由dtdtV=V+qara且Qa(Qar)=Qa(QaR)=(Q-R)Q(Q-Q)R=Q2R可以推得。dVGGGGn=工F+Q2R2QaV()dtii其中，工F對(duì)流體內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)的真實(shí)力，包括ii質(zhì)量力(體積力

10、)：主要是萬(wàn)有引力一GMi(-)r2rP2引起大氣運(yùn)動(dòng)的最重要作用是：由于壓力分布不均勻而產(chǎn)生的壓力梯度故夏奎(大陸為熱低壓，再洋為冷高壓時(shí)，壓力箱產(chǎn)力的芳向是宙海洋*旨向去血的，鳳由海律 # #力項(xiàng)1Vp(熱力作用引起的)p的西鳳帶萬(wàn)冋 # # # #在各緯度上的不均勻分布解釋“壓力不均勻分布”是主要作用大氣運(yùn)動(dòng)能量的最終來(lái)源是 # #（熱力作用），產(chǎn)生了-丄Vp（壓力分布不均勻），從而趨動(dòng)大氣運(yùn)動(dòng)。p由于g,-2QaV的排除在外，大氣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能最終被F耗散。Y也就是說(shuō)：太陽(yáng)輻散耗散和摩擦，是基本恒定維持的。真正趨動(dòng)大氣（水平）運(yùn)動(dòng)的力是：水平壓力梯度力綜上：?jiǎn)渭儚膭?dòng)力學(xué)角度還不行，還要考慮

11、熱力作用（太陽(yáng)輻散，p等）另一方面，只有一個(gè)方程，卻有V,p,p三個(gè)未知數(shù)所以，還有別的方程組。連續(xù)方程兩種形式：dp+pVV=0L觀點(diǎn)，dp是隨體變化；dtdt空+V（pV）=0歐拉觀點(diǎn)，空是局地變化。dtdt推導(dǎo)：由n空+P丄-哎=0注：V“=丄哎體積膨脹率dtotdtotdt；(POt)=0,fdtdt(om)=0n質(zhì)量守恒體積膨脹，則pl;壓縮，則pT。由ndp=-V（pV）dt其中，dp是單位時(shí)間單位空間體積（固定）內(nèi)地質(zhì)量變化dtV-（pV）是單位時(shí)間單位空間體積內(nèi)流體質(zhì)量的流出流入量流入時(shí),V(pV)0,pl.三，狀態(tài)方程（熱力學(xué)方程）P=pRT（理想氣體，Pxp,PxT）熱力學(xué)

12、的三個(gè)狀態(tài)參量：P，T，VP-由空氣分子撞擊表面造成，p-與分子個(gè)數(shù)有關(guān)，T-正比于Ek（分子平均動(dòng)能）四，熱力學(xué)第一定律n熱流量方程CvdT+Pda=Q能量守恒dtdt內(nèi)能變化外界加熱=內(nèi)能增加；反抗膨脹作功（即T變化，p變化）由P=pRT；大氣滿足準(zhǔn)靜力平衡：tT,pT,很快膨脹，plTTnplTTnPl*動(dòng)力氣象中主要是物理機(jī)制的理論研究，定性的，不考慮精度，誤差，作近似。得到能抓住本質(zhì)的東西。導(dǎo)數(shù)值預(yù)報(bào)dd由Pa=RT，（Pa）=（RT）dtdtPda+adP=RdT代入上面方程dtdtdtdTdPdT（C+AR）-adP=Q,nC-a=QVdtdtpdt其中，AR是由于熱力學(xué)以卡為單

13、位，動(dòng)力學(xué)上以J,W為單位，二者有轉(zhuǎn)化。動(dòng)力氣象中，主要是物理機(jī)制的理論研究，定性的，不考慮精度、誤差，作近似，得到能抓住本質(zhì)的東西；與數(shù)值預(yù)報(bào)不同。太陽(yáng)對(duì)大氣與海洋加熱的不同：太地?zé)岬貧鉄峒哟蠹酉葻嵯?，?氣-射輻是輻短而面長(zhǎng)陽(yáng)面海面太達(dá)是日輻偉曰故;0,冷暖射0下下收證氣噩大建立坐標(biāo)系：z坐標(biāo)系（局地直角平面坐標(biāo)系）數(shù)學(xué)上要求坐標(biāo)系：完備，正交，以使得研究問(wèn)題簡(jiǎn)單方便為原則?？紤]整個(gè)地球大氣球坐標(biāo)系；熱帶大氣柱坐標(biāo)系；臺(tái)風(fēng)柱坐標(biāo)系?？紤]局域（局地）問(wèn)題，取球坐標(biāo)負(fù)責(zé)了，可忽略區(qū)域的曲率，建立局地坐標(biāo)系：局地水平方向上地面中心取O；垂直地面向上取z，指向天頂；與經(jīng)圈相切，指向北取y；與緯圈相

14、切，指向東取x。稱局地直角平面坐標(biāo)系使用：地球的曲面性對(duì)研究問(wèn)題可以忽略的問(wèn)題（較小區(qū)域）。V=ui+vj+wk6=0cosOj+0sinkk0cosO0sinO00sinO00cosO0sinO=2(ivw-juw+kuvwij-20aV=-200cosuv=i(-20cosw+20sinv)+j(-20sinOu)+k(+20cosOu)=i(fw+fv)+j(fu)+k(+fu)其中，f=20cosO,f=20sinO;0=7.292x10-5dV1GGGGTOC o 1-5 h z一=-_Vp-20aV-g+F展開(kāi):dtpYdudududu1dp+u+v+w=-一fw+f+Fdtdxd

15、ydzpdxYxdvdvdvdv1dp+u+v+w=fu+Fdtdxdydzpdy迪dwdwdwdw1dp+u+v+w=+fug+Fdtdxdydzpdz陀dpdpdpdpdudvdw、門+u+v+w+p(+)=0dtdxdydzdxdydzP=pRTcdT-巴竺=dQ、PdtPdtdtPdtu,v,w,p,P,六個(gè)未知量；六個(gè)方程認(rèn)為:這一組基本方程可以描述所有運(yùn)動(dòng)（各種尺度的）本課程的研究目的:大尺度的大氣運(yùn)動(dòng)要保留重要因子（大項(xiàng)），忽略次要因子（小項(xiàng)）。探中緯度大尺度大氣運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：準(zhǔn)定常，準(zhǔn)水平，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡，準(zhǔn)靜力平衡，準(zhǔn)水平無(wú)輻散，渦旋運(yùn)動(dòng)。 第四章渦旋動(dòng)力學(xué)一，渦旋天氣系統(tǒng)（一）環(huán)

16、流、渦度環(huán)流對(duì)渦旋天氣系統(tǒng)強(qiáng)度進(jìn)行度量的物理量有渦度2流體力學(xué)中對(duì)“環(huán)流”的定義：任取定一有向物質(zhì)環(huán)線l，定義r=kV-di（速度沿l的線積分），為環(huán)流。l說(shuō)明：1）“任取定”開(kāi)始取的物質(zhì)環(huán)線是任意的，但此環(huán)線上的質(zhì)點(diǎn)以后不能再改變了，故此環(huán)線的形狀會(huì)由于其上質(zhì)點(diǎn)的不停運(yùn)動(dòng)而不斷變化。2）“環(huán)流”是拉格朗日觀點(diǎn)下的物理量；因?yàn)榄h(huán)線的形狀不好確定，所以它經(jīng)常用作定性研究。3）“環(huán)流”的物理意義：表示流體繞閉合流線運(yùn)動(dòng)的總趨勢(shì)，描述了渦旋的強(qiáng)度。3“渦度”的定義：Z=VaV（速度的旋度）說(shuō)明：1）剛體的運(yùn)動(dòng)形式有：平動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)；流體的運(yùn)動(dòng)形式有：平動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，但表示旋轉(zhuǎn)時(shí)與剛體相同。2）“渦度”

17、時(shí)流體轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的微觀表征。3）可證：Z=2（0（渦度=2倍角速度）。4）“渦度”的物理意義：表示渦旋運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度，是實(shí)際預(yù)報(bào)中的輔助工具。（二）大尺度大氣運(yùn)動(dòng)中環(huán)流和渦度的應(yīng)用大尺度大氣運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)，所以Z主要是在垂直方向上（V與z遵循右手定則）：ZZk絕對(duì)渦度z=z+f；a其中，牽連渦度f(wàn)=2Qsin=20,是地球自轉(zhuǎn)角速度。大尺度運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)水平無(wú)輻散的準(zhǔn)渦旋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在的主流理論是波動(dòng)理論，而渦旋理論是輔助理論。（三）環(huán)流定理與渦度方程環(huán)流定理：用以定性解釋海陸風(fēng)、山谷風(fēng)的形成渦度方程：方程左端是Z隨時(shí)間的變化率；右端是引起Z變化的原因。3實(shí)際診斷中，結(jié)合環(huán)流定理和渦度方程進(jìn)行。，渦度方程（

18、一）數(shù)學(xué)推導(dǎo)（具體步驟見(jiàn)課本P121P125）對(duì)運(yùn)動(dòng)方程兩邊作VA（eq.）,再整理得：dZ=dZ+7vz=-（z+f）vvG-dfv+點(diǎn)型+n刎）+（屯竺-也空）+vaFdtdtdydxdydxdydydxY（二）討論-（Z+f）V-V渦度變化的散度項(xiàng)dfv=-PV0效應(yīng)項(xiàng)（由于科氏參數(shù)f隨緯度變化）dy詈+ndw=dzdw+dzdy=（W扭轉(zhuǎn)項(xiàng)（很小，一般忽略；在天氣過(guò)程中不重要，但在氣候中長(zhǎng)期積累），也稱水平渦度向垂直渦度的轉(zhuǎn)換項(xiàng)（由書霸嶷下，渦管總是由相同的質(zhì)點(diǎn)于水平渦度的存在，以及垂直速度在水平方向上分布不均勻，造成的）。豆原來(lái)的渦青嗟沿沛向的，也忑方向上沒(méi)宥芬量；由于渦管點(diǎn)的垂直速

19、度不等，新的渦4形伏都變了，而且渦度在Z方向dpda-dpda=-vaAVp力管項(xiàng)（由大氣的斜壓性造成的，等壓面和dxdydydx等容面相交；在P坐標(biāo)系中不存在）。VaF耗散項(xiàng)（很小）Y（三）物理意義1數(shù)學(xué)推導(dǎo)：（略去了小項(xiàng)）dZ+7vz=-（z+f）VVG-dfv-fu-fdtdydxdtnd（匚+f）+（Z+f）v.V=0dtndZa+Zv-V=0dta與連續(xù)方程：dp+pv-V=o質(zhì)量守恒類似，渦度方程體現(xiàn)了角動(dòng)量守恒。dt2解釋：堊平截面上的散度=截面積的面積變化三維空間上的散度=體積的變化率據(jù)此可以把涓度方程作進(jìn)一步的變形。dZzdZZ1dca+ZV-V=0na+Z=0dtadtacdtn$(cZ)=0dta上式