2021-2022學(xué)年山東省惠民縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD22如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形

2、的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD32017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651054已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）5正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD6方程2x2x3=0的兩個(gè)根為（）Ax1=，x2=1Bx1=，x2=1Cx1=，x2=3

3、Dx1=，x2=37如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)1，1對(duì)應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A2B3C4D58如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或9小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B加權(quán)平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)10如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD若A

4、C=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是_12不等式組的最大整數(shù)解是_.13若式子有意義，則x的取值范圍是_14如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A,D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為_.15一個(gè)扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2米，則此扇形的半徑是_米16若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是cm，母線長(zhǎng)是，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_三、解答題（共8

5、題，共72分）17（8分）雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù)18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根19（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）21000840020252200180

6、01600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：該公司“高級(jí)技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平20（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，OA=OC，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為P（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； （

7、2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，求PMC的正切值；（3）點(diǎn)Q在y軸上，且BCQ與CMP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)21（8分）計(jì)算：； 解方程：22（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？23（12分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點(diǎn)E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB24 “六一”期間，小

8、張購(gòu)述100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其中A種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為10元/只，售價(jià)為12元，B種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為15元1只，售價(jià)為23元/只（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）如果購(gòu)進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍，且要使銷售文具所獲利潤(rùn)不低于500元，則小張共有幾種不同的購(gòu)買方案？哪一種購(gòu)買方案使銷售文具所獲利潤(rùn)最大？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)

9、D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系2、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，ABP的底AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG

10、上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減?。还蔬xB3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.4、C【解析】試題分析：=，點(diǎn)M（m，m21），點(diǎn)M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)5、B【解析】試題解析：由圖象可知，正

11、比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選B.6、A【解析】利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）7、B【解析】由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B 分別與實(shí)數(shù)1，1對(duì)應(yīng)，即可求得A

12、B=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn) A，B 分別與實(shí)數(shù)1，1 對(duì)應(yīng)，AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，與點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3. 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

13、，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，就說(shuō)明穿23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用10、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對(duì)角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10

14、 故選B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x2【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：.12、【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】解：，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數(shù)解為0，1，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13、x【解析】由題意得：12x0，解得：，故答案為14、-1【解析】試題分析：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，BF=2

15、AF=4，AB=AF+BF=2+4=1設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，1），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義15、1【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式lnr180，可得r180ln，再將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可【詳解】解：lnr180，r180ln18021201故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：lnr180（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）16、【解析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計(jì)算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的

16、周長(zhǎng)是，圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為 cm，解得：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積三、解答題（共8題，共72分）17、1米【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程，即可得到結(jié)論試題解析：解：設(shè)原來(lái)每天清理道路x米，根據(jù)題意得： 解得，x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x0，x=1是原方程的解答：該地駐軍原來(lái)每天清理道路1米點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確分式方程的解答方法，注意分式方程要驗(yàn)根18、原式=m是方程的根，即，原式=【解析】試題分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡(jiǎn)，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入

17、化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可試題解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解19、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級(jí)技工”的人數(shù)=501323241=16（人）；（2）工資數(shù)

18、從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些（4）（元）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平20、（1）（1，4）（2）（0，）或（0，-1）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由OA=OC得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OC/PM，可得PMC=MCO，求tanMCO即可 ；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）當(dāng)x

19、=0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+3=3，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3），OC=3，OA=OC，OA=3，A（3，0），A、B關(guān)于x=1對(duì)稱，B（-1，0），A、B在拋物線y=ax2+bx+3上， ， ，拋物線解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，頂點(diǎn)P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），OC=3，OM=1，OC/PM，PMC=MCO，tanPMC=tanMCO= = ；（3）Q在C點(diǎn)的下方，BCQ=CMP，CM=,PM=4，BC=，或 ，CQ=或4，Q1(0，),Q2（0，-1）.21、（1）2 （2）【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算

20、，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算可得到結(jié)果；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】（1）原式=2； （2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）y=10 x2+100 x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元【解析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)每天的銷量”列方程求解可得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解：（1）依題意得：（10080 x）（100+10 x）=2160，即x210 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=8，答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）依題意得：y=（10080 x）（100+10 x）=10 x2+100 x+2000=10（x5）2+2250，100，當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值為2250元答：y=10 x2+100 x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題