空域?yàn)V波的定義和基本應(yīng)用

1、空域?yàn)V波的定義和基本應(yīng)用2幾何失真校正 對(duì)圖象平面上的象素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)原空間關(guān)系 灰度插值對(duì)空間變換后的象素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值 模型圖象f (x, y)受幾何形變的影響變成失真圖象 g(x, y ) 線性失真（非線性）二次失真 1. 空間變換 約束對(duì)應(yīng)點(diǎn)方法在輸入圖（失真圖）和輸出圖（校正圖）上找一些其位置確切知道的點(diǎn)，然后利用這些點(diǎn)建立兩幅圖間其它點(diǎn)空間位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系 選取四邊形頂點(diǎn)四組對(duì)應(yīng)點(diǎn)解八個(gè)系數(shù) g(x, y)用整數(shù)處的象素值來計(jì)算在非整數(shù)處的象素值(x, y)總是整數(shù)，但(x, y )值可能不是整數(shù) 最近鄰插值 也常稱為零階插值 將離(x, y )點(diǎn)最近的象

2、素的灰度值作為(x, y )點(diǎn)的灰度值賦給原圖(x, y)處象素 2 灰度插值 前向映射 一個(gè)失真圖的象素映射到不失真圖的四個(gè)象素之間最后灰度是由許多失真圖象素的貢獻(xiàn)之和決定 后向映射 實(shí)際失真圖中四個(gè)象素之間的位置對(duì)應(yīng)不失真圖的某個(gè)象素，則先根據(jù)插值算法計(jì)算出該位置的灰度，再將其映射給不失真圖的對(duì)應(yīng)象素 雙線性插值 利用(x, y )點(diǎn)的四個(gè)最近鄰象素A、B、C、D，灰度值分別為g(A)、g(B)、g(C)、g(D) 第3章 空域圖像增強(qiáng)增強(qiáng)的首要目標(biāo)是處理圖像，使其比原來圖像更適合于特定應(yīng)用。圖像增強(qiáng)的方法分兩大類：空間域方法：對(duì)圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)。頻率域方法： 用Fourier變換

3、把圖像變換到頻率域，在頻率域?qū)D像進(jìn)行處理。增強(qiáng)處理并不能增強(qiáng)原始圖像的信息，只是增強(qiáng)對(duì)某種信息的辨別能力 。圖像增強(qiáng)的通用理論是不存在的。第3章 空間域圖像增強(qiáng)Image Enhancement in the Spatial Domain 主要內(nèi)容背景知識(shí)基本灰度變換直方圖處理基于算術(shù)邏輯操作的圖像增強(qiáng)空間濾波基礎(chǔ)空間平滑濾波器空間銳化濾波器背景知識(shí)(1)Backgroundg(x,y) = Tf(x,y)空間域增強(qiáng)是指增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素?？臻g域方法是直接對(duì)這些像素操作的過程。空間域處理可由下式定義：T操作最簡(jiǎn)單的形式是領(lǐng)域?yàn)?1的尺度（單個(gè)像素）。此時(shí)，T操作成為灰度級(jí)變換，形式為：s=T

4、( r )。用更大的領(lǐng)域(模板)來處理時(shí)，通常稱為模板處理或模板濾波。背景知識(shí)(1)Background某些基本灰度變換 Some Basic Gray Level Transformations 圖像增強(qiáng)常用的3種基本類型:線性函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪次函數(shù)1、圖象求反 2、 增強(qiáng)對(duì)比度3、動(dòng)態(tài)范圍壓縮4、灰度切分圖像反轉(zhuǎn) Image Negatives 灰度級(jí)范圍0,L-1 反轉(zhuǎn)變換：s = L - 1 - r對(duì)數(shù)變換 Log Transformations對(duì)數(shù)變換：對(duì)數(shù)變換使一窄帶輸入圖像映射為一寬帶輸出值。即對(duì)數(shù)函數(shù)在很大程度上壓縮了圖像像素值的動(dòng)態(tài)范圍。冪次變換(1) Power-Law Tr

5、ansformations冪次變換：冪次曲線中的部分值把輸入窄帶暗值映射到寬帶輸出值相反，輸入高值時(shí)也成立。圖像獲取、打印和顯示的各種裝置是根據(jù)冪次規(guī)律相應(yīng)的。冪次等式中的指數(shù)是伽瑪值，用于修正冪次相應(yīng)的過程稱為伽瑪校正。冪次變換(3) Power-Law Transformations用冪次變換進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)的例人的脊椎骨折的核磁共振圖像冪次變換(3) Power-Law Transformations用冪次變換進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)的例航空?qǐng)D像分段線性變換函數(shù)(1) Piecewise-Linear Transformation Functions對(duì)比拉伸對(duì)比拉伸的思想是提高圖像處理時(shí)灰度級(jí)的動(dòng)態(tài)

6、范圍.圖3.10(c)為設(shè)置 后的效果圖。放大了700倍的花粉圖像分段線性變換函數(shù)(2) Piecewise-Linear Transformation Functions灰度切割灰度切割主要方法：所關(guān)心范圍內(nèi)為所有灰度指定一個(gè)較高值，其余部分指定較低值(圖3.11(a)。所需范圍的灰度變亮，其余部分保持不變(圖3.11(b) 。3.2.1 算術(shù)運(yùn)算是指對(duì)圖像象素幾何不變化，圖像灰度級(jí)的加、減、乘和除運(yùn)算。也就是對(duì)兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘和除計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算3.2 圖像運(yùn)算可以將兩幅待處理的圖像f(x,y)和g(x,y)以矩陣的形式表達(dá)M、N分別代表圖像的行列數(shù)。這樣，對(duì)于尺

7、寸相同的兩幅圖像，其間的加、減、乘和除運(yùn)算可分別表達(dá)為 既可為常數(shù)，也可為變量。加法運(yùn)算的應(yīng)用加運(yùn)算應(yīng)用求平均降噪聲假設(shè)我們有M幀待分析的圖像序列，則第k幀圖像表示為理想圖像噪聲假設(shè)噪聲圖像為零均值以及各幀獨(dú)立 定義功率信噪比為 對(duì)M幀圖像進(jìn)行平均，則有則輸出圖像的信噪比為 減運(yùn)算應(yīng)用序列圖像求運(yùn)動(dòng)目標(biāo)2. 邏輯運(yùn)算(1) 補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOT q(2) 與（AND）：記為p AND q (3) 或（OR）：記為p OR q異或（XOR）：記為p XOR q實(shí)際應(yīng)用-邊緣檢測(cè)直方圖處理(1) Histogram Processing灰度級(jí)為0,L-1范圍的數(shù)字圖像是離散函數(shù)

8、。 是第k級(jí)灰度, 是圖像中灰度級(jí)為 的像數(shù)個(gè)數(shù)。直方圖歸一化 這里k=0,1,2,L-1。 給出了灰度級(jí)為 發(fā)生的概率估計(jì)值，n為圖像像素的總數(shù)。一個(gè)歸一化的直方圖其所有部分之和等于1。直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)，直方圖操作能有效地用于圖像增強(qiáng)。直方圖處理Histogram Processing對(duì)于暗色圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)低的一側(cè)。對(duì)于明亮圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)高的一側(cè)。對(duì)于低對(duì)比度圖像，其直方圖窄而集中于灰度級(jí)的中部。對(duì)于高對(duì)比度圖像，其直方圖灰度級(jí)的范圍很寬。直觀上可以認(rèn)為，如果一幅圖像其像素占有全部可能的灰度級(jí)并且分布均勻，則這樣的圖像有高對(duì)比度和多

9、變的灰度色調(diào)。直方圖均衡化(1) Histogram Equalization直方圖均衡化變換: 是輸入圖像中灰度級(jí)為 j級(jí)灰度的像數(shù)個(gè)數(shù),n是圖像中像數(shù)的總數(shù), 是輸入圖像中k級(jí)灰度被映射到輸出圖像上的灰度值。數(shù)字圖像的灰度級(jí)范圍為0,L-1。直方圖均衡化(2) Histogram Equalization考慮連續(xù)函數(shù)并讓變量r代表增強(qiáng)圖像的灰度級(jí)。假設(shè)r被歸一化到區(qū)間0,L-1?？紤]一個(gè)離散公式并允許象素值在區(qū)間0,L-1內(nèi)。對(duì)于任一個(gè)滿足上述條件的r,我們注意以下變換形式在原始圖像中,對(duì)于每一個(gè)象素值r產(chǎn)生一個(gè)灰度值s。顯然可以假設(shè)變換函數(shù)T( r )滿足以下條件:1) T( r )在區(qū)

10、間0,1中為單值且單調(diào)遞增。2)當(dāng) 時(shí), 。直方圖均衡化Histogram Equalization一幅圖像的灰度級(jí)可被視為區(qū)間0,1的隨機(jī)變量。隨機(jī)變量的一個(gè)重要的基本描述是其概率密度函數(shù)。令 和 分別代表隨機(jī)變量r和s的概率密度函數(shù)。由基本概率理論知道:如果 和 已知,且 滿足條件：T( r )在區(qū)間0,L-1中為單值且單調(diào)遞增。那么變換s的概率密度函數(shù)可由以下簡(jiǎn)單公式得到:直方圖均衡化在圖像處理中一個(gè)尤為重要的變換函數(shù)如下:其中w是積分變量。上式的右部為隨機(jī)變量r的累積分布函數(shù),且滿足條件(a)和條件(b)。用這個(gè)結(jié)果代入式(3.3.3),取概率值為正,得到:式(3.3.6)中給出的 形

11、式為均勻概率密度函數(shù).即,執(zhí)行式(3.3.3)會(huì)得到一隨機(jī)變量s,其特征為一均勻概率密度函數(shù),且 的結(jié)果始終是均勻的,與 的形式無關(guān)。直方圖均衡化一幅圖像中灰度級(jí) 出現(xiàn)的概率近似為:式(3.3.3)中變換函數(shù)的離散形式為:直方圖均衡化直方圖均衡化Histogram Equalization一幅64X64,8級(jí)灰度圖像，直方圖均衡化計(jì)算列表：直方圖匹配(1) Histogram Matching問題的提出: 有些圖像應(yīng)用均衡直方圖的基本增強(qiáng)不是最好的方法,尤其是有時(shí)可以指定希望處理的圖像所具有的直方圖形狀。這種用于產(chǎn)生處理后有特殊直方圖的圖像的方法,叫做直方圖匹配（規(guī)定化）處理。3.4.2 線性

12、平滑作用：圖像平滑的目的是為了消除噪聲。噪聲來源：在光電、電磁轉(zhuǎn)換過程中引入的人為噪聲。大氣層電（磁）暴、閃電、電壓、浪涌等引起的強(qiáng)脈沖性沖激噪聲的干擾。自然起伏性噪聲，由物理量的不連續(xù)性或粒子性所引起。噪聲消除：a、分為空間域或頻率域。b、分為全局處理或局部處理c、線性平滑、非線性平滑線性平滑：鄰域平均；加權(quán)平均Basics of Spatial FilteringBasics of Spatial Filtering在 的圖像f上,用 大小的濾波器mask進(jìn)行線性濾波有下式給出。這里m=2a+1,n=2b+1,a,b為非負(fù)整數(shù)。 線性濾波處理與頻率域中卷積處理概念很相似,線性濾波處理也被稱

13、為“mask與圖像的卷積”。Basics of Spatial FilteringSmoothing Linear Filters一幅 的圖像經(jīng)過一個(gè) (m和n是奇數(shù))的加權(quán)均值濾波器濾波的過程由下式給出:鄰域平均加權(quán)平均Smoothing Linear FiltersMask: 3x3Mask: 9x9Mask: 35x35Mask: 5x5Mask: 15x153.6 .1平滑線性濾波器(3) Smoothing Linear Filters空間均值處理的重要應(yīng)用是，為了對(duì)感興趣物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像。統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器(1) Order-Statistics Filters統(tǒng)計(jì)

14、排序?yàn)V波器是一種非線性的空間濾波器,它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序,然后由統(tǒng)計(jì)排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。中值濾波器是將像素領(lǐng)域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。中值濾波器對(duì)處理脈沖噪聲(椒鹽噪聲)非常有效。2D中值濾波；百分比濾波；統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器(2) Order-Statistics Filters利用中值濾波器降噪的例3x3均值濾波的結(jié)果3x3中值濾波的結(jié)果銳化空間濾波器(1) Sharpening Spatial Filters 目的銳化處理的主要目的是突出圖像中的細(xì)節(jié)或增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié). 內(nèi)容基礎(chǔ)基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子基于一階微分的圖像增強(qiáng)梯度法 基礎(chǔ)(1) Foundation數(shù)字圖像的一階微分的定義:數(shù)字圖像的二階微分的定義: 基礎(chǔ)(2) Foundation基礎(chǔ)(3) Foundation 結(jié)論一階微分處理通常會(huì)產(chǎn)生較寬的邊緣。二階微分處理對(duì)細(xì)節(jié)有較強(qiáng)的響應(yīng),如細(xì)線和孤立點(diǎn)。一階微分處理一般對(duì)灰度階梯有較強(qiáng)的響應(yīng)。二階微分處理對(duì)灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)?；诙A微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子(1)基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子(1)二維