《大學(xué)物理教學(xué)課件1》第8章

1、大學(xué)物理學(xué) 第8章 熱力學(xué)基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容： 1、熱力學(xué)第一定律：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。 熱力學(xué)第一定律在各種準靜態(tài)過程中的應(yīng)用。 2、熱力學(xué)第二定律：研究熱力學(xué)過程進行的方向和條件。 熱力學(xué)是熱學(xué)的宏觀理論。通過觀察和實驗，總結(jié)出宏觀定律，應(yīng)用邏輯推導(dǎo)方法，建立熱力學(xué)理論體系。研究對象: 熱力學(xué)系統(tǒng)理想氣體。研究任務(wù)：研究系統(tǒng)狀態(tài)變化時，熱、功轉(zhuǎn)化的條件和規(guī)律。8.1 熱力學(xué)第一定律 一、 內(nèi)能 E 當(dāng)系統(tǒng)由一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，內(nèi)能的變化為： 若系統(tǒng)經(jīng)歷一系列過程，又回到初始狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程。在循環(huán)過程中，內(nèi)能的變化為 二 、功 A 在熱力學(xué)中，伴隨體積變化系統(tǒng)對

2、外界所作的功稱為體積功。它是系統(tǒng)與外界交換能量的一種方式。 外界對系統(tǒng)做功或系統(tǒng)對外界做功，都可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能。 若活塞向外有一微小移動 dl 時，缸內(nèi)氣體體積對外膨脹 dV ， 汽缸內(nèi)盛有某種氣體，其壓強為 p ，體積為V，活塞面積為S 。則活塞受到的壓力F = p S 。 則微過程中，缸內(nèi)氣體對外所作元功為 設(shè)氣體進行準靜態(tài)膨脹過程，推動活塞對外作功。 5、體積功的實質(zhì)是有規(guī)則宏觀運動 與無規(guī)則熱運動之間的能量轉(zhuǎn)換。2、體積功是過程量。1、對于有限的準靜態(tài)過程，功等于 P - V 圖上過程曲線下的面積。3、氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界做功。4、氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)做功。1212說明三、 熱量

3、 Q1、熱量的實質(zhì)：實質(zhì)：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界交換內(nèi)能的量度。 當(dāng)系統(tǒng)和外界之間存在溫差時，通過傳熱方式發(fā)生的能量傳遞。2、功與熱量的異同：1）A 和 Q 都是過程量：與過程有關(guān)。2）功效相同：改變系統(tǒng)的熱運動狀態(tài)的作用相同。 功與熱量的物理本質(zhì)不同。外界機械能系統(tǒng)內(nèi)能宏觀位移轉(zhuǎn) 換外界內(nèi)能分子間作用傳 遞系統(tǒng)內(nèi)能相 同不 同規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸收熱量時， ；反之， 。四、 熱力學(xué)第一定律1） Q、E、A 的符號的物理意義:Q 0， 系統(tǒng)吸熱；Q 0 ，系統(tǒng)內(nèi)能增加。E 0 ， 系統(tǒng)對外界作功； A 1 , 絕熱線比等溫線陡。從數(shù)學(xué)上看：dVVp0A等溫線絕熱線等溫過程絕熱過程絕熱過程中壓強的減小要

4、比等溫過程的多。壓強減少的因素：體積增大分子數(shù)密度的減小體積增大分子數(shù)密度的減小溫度降低分子的平均平動動能減小四、 多方過程 （實際過程）n 多方指數(shù)n = 0 等壓n = 1 等溫n = 絕熱n = 等體其中多方過程的功：摩爾熱容:熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的應(yīng)用過程特征過程方程吸收熱量對外作功內(nèi)能增量等容過程等壓過程等溫過程絕熱過程總結(jié)： 例題8-3、1Kg O2，在溫度200C的等溫過程中，由1 atm 壓縮到 10 atm ，求外界所做的功和O2放出的熱量。 解:由理想氣體的狀態(tài)方程可得到在等溫過程中：外界對氧氣做的功為： 等溫過程中其內(nèi)能不變，外界做功全部轉(zhuǎn)換為熱量放出，

5、所以氧氣放出的熱量也為 。 例題8-4、一氣缸內(nèi)盛有1mol 溫度為27C、壓強為1atm的氮氣，先經(jīng)一等壓過程到原體積的兩倍，再等容升壓為2atm，最后等溫膨脹到1atm，求：氮氣在整個過程中的Q、E、A。解 由題意，做出 p V 圖： 狀態(tài)參量：p0、V0、T0：p0、2V0、2T0：2p0、2V0、4T0：p0、4V0、4T0 例題、溫度為250C，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的3倍：(1)計算這一過程中氣體對外所做的功。(2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外做的功又是多少？解: (1) 對等溫過程 pV=C(2) 對絕熱過程

6、：代入上式，得解題步驟：1、畫出p-V 圖；2、確定轉(zhuǎn)折點狀態(tài)參量；3、應(yīng)用等值過程方程及熱力學(xué)第一定律具體求解。 （注意單位，并注意應(yīng)用狀態(tài)方程，過程方程）熱機發(fā)展簡介1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機。1765年瓦特進行了重大改進 ，大大提高了效率。瓦特改良的蒸汽機原理圖時至今日：內(nèi)燃機蒸汽機利用氣體的循環(huán)過程將熱量轉(zhuǎn)換為對外做功。蒸汽機的物理學(xué)原理：各種熱機的效率：蒸汽機柴油機液體燃料火箭汽油機8.4 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)一、 循環(huán)過程熱 機熱功的裝置。致冷機功熱的裝置。1、循環(huán)過程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)過一系列中間狀態(tài)又回到它原來狀態(tài)的整個變化過程。進行循環(huán)過程的物質(zhì)系統(tǒng)稱為工作物

7、質(zhì)，簡稱工質(zhì)。2、特點：由熱力學(xué)第一定律：注意3、過程曲線（p V 圖）準靜態(tài)循環(huán)過程 閉合曲線。pOVpOVaVVcAacaVVcAac4、循環(huán)類型：正循環(huán)：過程曲線沿順時針方向進行。逆循環(huán)：過程曲線沿逆時針方向進行。系統(tǒng)從外界吸熱，對外做功。外界對系統(tǒng)做功；系統(tǒng)向外界放熱。1Q2Q1Q2Q熱機致冷機5、熱機效率 熱機效率的高低以熱機對外所做凈功與熱機從外界吸收的熱量之比來衡量： 循環(huán)曲線Q 吸、 Q 放 均取絕對值。注意6、制冷系數(shù)：循環(huán)曲線 制冷系數(shù)的高低以制冷機從低溫?zé)嵩次盏臒崃颗c外界對系統(tǒng)做的“凈功”之比來衡量： 二、 卡諾循環(huán) (1824年)AB 等溫膨脹 吸熱Q1BC 絕熱膨脹

8、降溫 (T1 T2)CD 等溫壓縮 放熱Q2DA 絕熱壓縮升溫 ( T2 T1)2、卡諾熱機效率：1、定義：由兩個準靜態(tài)等溫過程與兩個準靜態(tài)絕熱過程組成的 循環(huán)過程。證明：等溫吸熱：等溫放熱：熱機的效率只與熱源的溫度有關(guān)。（低溫和高溫） 1 ( 100% ) 。兩式相除開（1） 次方，得：結(jié)論3、卡諾制冷系數(shù)：例：家用電冰箱，冷凍室（低溫?zé)嵩矗㏕2=250K，散熱器（高溫?zé)嵩矗㏕1=310K，卡諾制冷系數(shù)為即，消耗1J電能，從冷凍室取出4.17J熱能。例題8-7 abcd為1mol單原子理想氣體的循環(huán)過程，求： 1）氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量。 2）氣體循環(huán)一次對外做的凈功。

9、解：1） ab為等容過程：bc為等壓過程：2）求：1）畫出p V 圖 。2）求 。3）求一次循環(huán)氣體對外做的功。4）該熱機的效率？解： 1) p-V 圖，如右圖所示 例題8-8有一熱機,工作物質(zhì)為5.8 g空氣（雙原子氣體 ）它工作時的循環(huán)由三個分過程組成，先由狀態(tài)1（ ）等容加熱到狀態(tài) 2（ ），然后絕熱膨脹到狀態(tài)3（ ） ，最后經(jīng)等壓過程回到狀態(tài)1。(或者根據(jù) 計算)3）先求各分過程中氣體對外做的功：因此，一次循環(huán)對外做的凈功：4）三個分過程中只有等容過程升溫吸熱： 例題 1mol 理想氣體在T1 = 400K 的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的）。在400K 的

10、等溫線上起始體積為V1 = 0.001m3，終止體積V2 = 0.005m3，試求此氣體在每一循環(huán)中： 1）從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1 ； 2）氣體所作的凈功A ；3）氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2 。 解：1）在高溫?zé)嵩吹葴嘏蛎洉r，吸熱。2）由熱機效率：3） 例8-9 設(shè)氮氣作卡諾循環(huán)。熱源的溫度為1270C，冷源的溫度為70C，設(shè) p1=10atm，V1=10L， V2=20L，試求： p2、 p3、 p4、V3、V4；自高溫?zé)嵩次盏臒崃?；一次循環(huán)中氣體所作的凈功；循環(huán)效率。解： 循環(huán)效率一、 自發(fā)過程的方向性 任何宏觀自發(fā)過程都具有方向性。所謂自發(fā)過程，指的是不受外界干預(yù)的條件下所進行的過程

11、。孤立系統(tǒng)的變化過程是不受外界干預(yù)的，所以孤立系統(tǒng)的變化過程都具有方向性。 大量的實驗事實表明：任何宏觀自發(fā)過程都具有方向性。孤立系統(tǒng)過程進行的方向總是從非平衡態(tài)到平衡態(tài)，而不可能在無外來作用的條件下，自發(fā)地從平衡態(tài)過渡到非平衡態(tài)。 8.5 熱力學(xué)第二定律 例如： (1)熱傳導(dǎo)：熱量只能從高溫?zé)嵩醋詣拥貍鞯降蜏責(zé)嵩矗?(2)功變熱：功可以自發(fā)地轉(zhuǎn)化為熱（摩擦生熱），但熱不能自動轉(zhuǎn)化為功； (3)自由膨脹：氣體可自動膨脹，但不可自動收縮體積。二、 熱力學(xué)第二定律1、克勞修斯表述 ( 1850年 ) ： 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化?；颍簾崃坎豢赡茏詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物

12、體。如果能自動進行，則熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性：高溫自動低溫低溫非自動高溫 熱力學(xué)第二定律并不意味著熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。注意2、開爾文表述 （1851年）：1）第二類永動機不可實現(xiàn) 。 不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。違反熱力學(xué)第二定律違反熱力學(xué)第一定律2）熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律的比較：3）熱力學(xué)第二定律指出了熱功轉(zhuǎn)換的方向性：功自發(fā)熱100 % 轉(zhuǎn)換熱非自發(fā)功不能 100% 轉(zhuǎn)換4）熱力學(xué)第二定律與能源危機。能量做功的能力下降，能量品質(zhì)下降。說明高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?、開爾文表述和克勞

13、修斯表述的等價性（反證法）三、 可逆過程和不可逆過程 一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達到另一狀態(tài)，如果存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來的狀態(tài)，同時消除了系統(tǒng)對外界引起的一切影響），則原來的過程稱為可逆過程； 反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原來的過程稱為不可逆過程。1、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過 程都是不可逆過程。熱傳遞功熱轉(zhuǎn)換理想氣體的膨脹注意 2、只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆的。 （理想過程） 四、 卡諾定理 定理2 在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆熱機的效率。 定理1 在相同的高溫?zé)嵩?和相同的低

14、溫?zé)嵩?之間工作的一切可逆熱機，其效率均相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。 1824年，法國工程師卡諾提出并證明了卡諾定理，指出了提高熱機效率的途徑。用卡諾熱機的效率來表示一切可逆熱機的效率，即 即提高熱機效率的途徑：1）盡量減少熱機循環(huán)過程中的不可逆性； 2）盡量提高高溫?zé)嵩吹臏囟取Ｎ濉?熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義微觀態(tài)：如果可把每個分子編號，所有分子的每種具體 分布花樣稱為一種微觀態(tài)。宏觀態(tài)：如果不考慮分子之間的差別，只考慮分子宏觀 分布，這樣的狀態(tài)稱為宏觀態(tài)。顯然，每個宏觀態(tài)可以包含多個微狀態(tài)。2、不可逆過程的統(tǒng)計解釋：1、微觀態(tài)與宏狀態(tài)：下面以氣體自由膨脹為例說明自發(fā)過程的不可逆性。熱力學(xué)概率：與同

15、一宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)的個數(shù)稱為 熱力學(xué)概率，記為 。 宏觀分布（宏觀態(tài)）具體分布（微觀態(tài)）共有5 種宏觀態(tài)，24 = 16 種微觀狀態(tài)。微觀態(tài)個數(shù)即熱力學(xué)概率14641如果1摩爾氣體的自由膨脹可能的微觀態(tài)數(shù)右邊分子數(shù)左邊分子數(shù) 0 1 2 3 3 2 1 0 平衡態(tài)宏觀態(tài)氣體自由膨脹是不可逆過程，氣體不可能自動收縮。 均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動收縮的可能性，但概率非常小，近乎為零。全部分子都集中在左邊或右邊的概率為： 等概率原理：對于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或概率） 是相等的。每一微觀態(tài)出現(xiàn)的概率 。結(jié)論1、玻爾茲曼熵公式（微觀）（1877年） 對于由大量分子構(gòu)成

16、的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目往往很大，為了便于實際計算1887年，玻耳茲曼用如下關(guān)系式來表示系統(tǒng)無序性的大小： 1909年，普朗克引進了比例系數(shù)k，把它寫為玻爾茲曼熵當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時，過程進行的方向可表示為一、熵 熵增加原理8.6 熵 熵增加原理 如果孤立系統(tǒng)中進行的是可逆過程，即無摩擦的準靜態(tài)過程，各中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的達到最大值， 的數(shù)值不變，熵也不變。 一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。熵增加原理2）熵變僅與過程的初、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。1）可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。 熵是系統(tǒng)無序度的量度。熵增加原理所指明的方向是從有序到無序的方向。熵增加意味著無序度

17、的增加；平衡態(tài)時熵最大，即系統(tǒng)達到了最無序的狀態(tài)。討論2、克勞修斯熵（宏觀）（1854年）對于無限小的可逆等溫過程： 在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài) A 改變到狀態(tài)B , 其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過程無關(guān)。 熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)稱熵。 可逆過程 孤立系統(tǒng)中不可逆過程孤立系統(tǒng)中可逆過程孤立系統(tǒng)熵增加原理 孤立熱力學(xué)系統(tǒng)從一個平衡態(tài)過渡到另一平衡態(tài)，它的熵永不減少。對于自發(fā)過程： 熱力學(xué)第一定律是能量的規(guī)律，熱力學(xué)第二定律是熵的法則。傳統(tǒng)的看法以為“能量”是宇宙的女主人，熵是她的影子?，F(xiàn)代觀點：在自然過程的龐大工廠里，熵原理起著經(jīng)理的作用，它規(guī)定整個企業(yè)的經(jīng)營方式和方法，而能量原理僅充當(dāng)簿記，平衡貸方和借方。1、準靜態(tài)過程的功3、熱力學(xué)第一定律:2、熱量：熱傳遞過程中能量變化的量度（分子間的相互作用）本 章 小 結(jié)準靜態(tài)過程中：4、熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的應(yīng)用5、理想氣體的摩爾熱容定體摩爾熱容 定壓摩爾熱容 熱容比 過程特征過程方程吸收熱量對外作功內(nèi)能增量等容過程等壓過程等溫過程絕熱過程6、