圓周運(yùn)動(dòng)(培優(yōu)篇)(Word版含解析)

1、一、第六章圓周運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題培優(yōu)（難）1.如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體4、8、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸O。轉(zhuǎn)動(dòng).三個(gè)物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 = 01，最 大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.三個(gè)物體與軸O共線且OA=O8=8C=r=0.2m,現(xiàn)將三個(gè)物 體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無(wú)張力.若圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度3極其緩 慢地增大，己知重力加速度為g=10m/s2,則對(duì)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）Or ta04、8兩個(gè)物體同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力B、C兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變C.當(dāng)切s時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.當(dāng)V/V后時(shí)，在/增大的過(guò)程中8、

2、C間的拉力不斷增大【答案】BC【解析】ABC、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力.三個(gè)物體的角速度相等，由尸=?02,可知， 因?yàn)镃的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)= 2mcorc，計(jì)算得出：/ =甘：= JE5%/5，當(dāng)c的摩擦力達(dá)到最大靜 摩擦力之后,BC開始提供拉力,B的摩擦力增大，達(dá)最大靜摩擦力后,AB之間繩開始有力的作用, 隨著角速度增大,A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)A與B的摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，且 BC的拉力大于AB整體的摩擦力時(shí)物體將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A與B還受到繩的拉力，對(duì)C 可得:丁 + 2?g =27函2,，對(duì)AB整體

3、可得：7 = 2吆，計(jì)算得出:叱=秒鼻，當(dāng)缶 S時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤,BC正確；D、當(dāng)V25rad/s 6?內(nèi)ad/s耐，在口增大的過(guò)程中B、C間的拉力逐漸增大，故D錯(cuò) 誤；故選BC2.兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小木塊。和b （可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，。與轉(zhuǎn)軸 00的距離為L(zhǎng), b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L, a、b之間用強(qiáng)度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤的 最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩 慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)輕繩剛好伸直但無(wú)張力，用口表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正 確的是（）o ；a bOa、b所受的摩擦力始終相等b比a先達(dá)到最大靜摩擦力C.當(dāng)

4、。=總時(shí)，a剛要開始滑動(dòng)D.當(dāng) = j于時(shí)，b所受摩擦力的大小為也吆【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可知，木塊受到的靜摩 擦力片m/r,則當(dāng)圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊b的最大靜摩擦力先達(dá) 到最大值：在木塊b的摩擦力沒有達(dá)到最大值前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律 可知，f=ma)2r, a和b的質(zhì)量分別是2m和m,而a與轉(zhuǎn)軸00% L, b與轉(zhuǎn)軸00為2L, 所以結(jié)果。和b受到的摩擦力是相等的：當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大后，b受到的摩擦 力與繩子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=mco22L 而a受力為fF=

5、2mco2L 聯(lián)立得f=4ma)2L-kmg綜合得出，a、b受到的摩擦力不是始終相等，故A錯(cuò)誤，B正確：C.當(dāng)Q剛要滑動(dòng)時(shí)，有2kmg+kmguZma/L+ma/Q 解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤：D.當(dāng)b恰好達(dá)到最大靜摩擦?xí)rking = 哺 2r解得因?yàn)?則 co =,b所受摩擦力達(dá)到最大值，大小為kmg ,選項(xiàng)D正確。故選BD.3.如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度co勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)，A, B, C的質(zhì)量分別為3m, 2m, m, A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，A 和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為人1.5ro設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正 確的是(重力加速度為

6、g)()B對(duì)A的摩擦力一定為3mgB對(duì)A的摩擦力一定為3ms2rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足但在D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足小【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有 / = (3?)蘇W”(3Mg故A錯(cuò)誤，B正確：CD.由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對(duì)A有(3團(tuán))加 W(3m)g對(duì)AB整體有(3/H+2m)小 W(3 m + 2m) g對(duì)物體C有m4(15r)42僅ng解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD0.如圖，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直 放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速

7、度大小為%若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為小 則物體 在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.滑塊對(duì)軌道的壓力為機(jī)g+?C.受到的摩擦力為mg【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律B.受到的摩擦力為4機(jī)看D.受到的合力方向斜向左上方FK-mg=m K根據(jù)牛頓第三定律可知對(duì)軌道的壓力大小匚，匚,廠FN=FN=mg+m KA正確：BC.物塊受到的摩擦力/ = &=（吆+吟）KBC錯(cuò)誤：D.水平方向合力向左，豎直方向合力向上，因此物塊受到的合力方向斜向左上方，D正 確。故選ADo.如圖所示，一個(gè)豎直放置半徑為R的光滑圓管，圓管內(nèi)徑很小，有一小球在圓管內(nèi)做 圓周運(yùn)動(dòng)，下列敘述中正確的是（）A

8、.小球在最高點(diǎn)時(shí)速度v的最小值為阿B.小球在最高點(diǎn)時(shí)速度v由零逐漸增大，圓管壁對(duì)小球的彈力先逐漸減小，后逐漸增大C.當(dāng)小球在水平直徑上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)A管內(nèi)壁一定有壓力D.當(dāng)小球在水平直徑下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)A管外壁一定有壓力【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A.小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：B.在最高點(diǎn)時(shí)，若淳，軌道對(duì)小球的作用力方向向上，有2“I廣mg _ N = m 可知速度越大，管壁對(duì)球的作用力越?。蝗艨?阿，軌道對(duì)小球的作用力方向向下，有VN 4- mg = in 可知速度越大，管壁對(duì)球的彈力越大。選項(xiàng)B正確：C.當(dāng)小球在水平直徑上方運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)

9、，小球?qū)A管內(nèi)外壁均無(wú)作用力，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；D.當(dāng)小球在水平直徑下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受豎直向下的重力，要有指向圓心的向心力，則 小球?qū)A管外壁一定有壓力作用，選項(xiàng)D正確。故選BDO.如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊 （可視為質(zhì)點(diǎn)）。A和B距軸心O的距離分別為入=尤小=2凡 且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是啟，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤保持相對(duì)靜止。則在圓盤 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）mA （） B/B所受合力一直等于A所受合力A受到的摩擦力一直指向圓心B受到的摩擦力先增大后不變A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大

10、角速度3nl =：匹V mR【答案】CD【解析】【分析】【詳解】當(dāng)圓盤角速度比較小時(shí)，由靜摩擦力提供向心力。兩個(gè)物塊的角速度相等，由尸=可知半徑大的物塊B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，之后 保持不變。當(dāng)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，細(xì)線開始提供拉力，根據(jù)T + fm=in（o2-2RT + fA = mco2R可知隨著角速度增大，細(xì)線的拉力丁增大，A的摩擦力八將減小到零然后反向增大，當(dāng)A 的摩擦力反向增大到最大，即=一九時(shí)，解得角速度再繼續(xù)增大，整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。由以上分析，可知AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。.蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)。某秋千的簡(jiǎn)化模型如圖所示，

11、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的兩根細(xì) 繩下端拴一質(zhì)量為m的小球，上端拴在水平橫桿上，小球靜止時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角 均為6L保持兩繩處于伸直狀態(tài)，將小球拉高H后由靜止釋放，已知重力加速度為g，忽 略空氣阻力及摩擦，以下判斷正確的是（）A.小球釋放瞬間處于平衡狀態(tài).小球釋放瞬間，每根細(xì)繩的拉力大小均為2Lcos- 6c.小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，每根細(xì)繩的拉力大小均為彳%2 cos 6D.小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，每根細(xì)繩的拉力大小均為+ *-Leos 0 2cos 6【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.設(shè)每根繩的拉力大小為7，小球釋放瞬間，受力分析如圖1,所受合力不為。由于速度為0,則有2T cos 0 - mg co

12、s a = 0如圖2,由幾何關(guān)系,有LcosO-Hcos a =LcosO圖2聯(lián)立得丁 Lcos0-HT =s一2Lcos。A錯(cuò)誤，B正確:CD.小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，圖1中的。=0,此時(shí)速度滿足mgH由牛頓第二定律得227 cos 0 - mg = m 費(fèi)其中 E = Leos聯(lián)立解得T，_ mgH mg2Lcos2 0 2cos 6C錯(cuò)誤，D正確。故選BD.8.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)繩將物塊連接在通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為0，系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)繩繃直但張力為零.物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為（vtan。），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái) 由靜

13、止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)前（）A.物塊對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的壓力大小等于物塊的重力.轉(zhuǎn)介加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中物塊受轉(zhuǎn)介的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸C.繩中剛出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為，LsinOD.物塊能在轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為匚匚 Lcos6【答案】CD【解析】【詳解】A.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，物塊豎直方向受到繩的拉力，重力和支持力，故A錯(cuò)誤: B.轉(zhuǎn)介加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，物塊做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故摩擦力不指向圓心，B錯(cuò)誤： C.當(dāng)繩中剛好要出現(xiàn)拉力時(shí)，fimg = mco2LsinOC正確:D.當(dāng)物塊和轉(zhuǎn)臺(tái)之間摩擦力為。時(shí)，物塊開始離開轉(zhuǎn)臺(tái)，故 nig tan 0 = mco2Lsin 0角

14、速度為扃故選CDo故D正確:.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上放有質(zhì)量分別為2kg和3kg的小物體A、B, A、B間 用細(xì)線沿半徑方向相連。它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA=0.2m、RB=0.3m A、B與盤而間的 最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。g取10m/s2,現(xiàn)極其緩慢地增大圓盤的角速度，則下列 說(shuō)法正確的是（）A.小物體A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，B受到的摩擦力大小為12NB.當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度為4rad/sc.細(xì)線上開始有彈力時(shí)，圓盤的角速度為獨(dú)Drad/s3D.當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，剪斷細(xì)線，A將做向心運(yùn)動(dòng)，B將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A.當(dāng)增

15、大原盤的角速度，B先達(dá)到最大靜摩擦力，所以A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，B受摩擦 力也最大，大小為fB=km6g=0A X3x 10N=12N故A正確；B.當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度為3,此時(shí)細(xì)線上的拉力為了，由牛頓第 二定律，對(duì)A七限且一丁 = ?八蘇用對(duì)B聯(lián)立可解得 log .7 co = -=- rad/sV13故B錯(cuò)誤：C.當(dāng)細(xì)線上開始有彈力時(shí)，此時(shí)B物體受到最大摩擦力，由牛頓第二定律，有6 Bg =可得2同6yl =rad/s故c正確：D.當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，剪斷細(xì)線，A物體摩擦力減小，隨圓盤繼續(xù)做圓周運(yùn) 動(dòng)，而B不再受細(xì)線拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，

16、故D錯(cuò)誤。 故選AC。10.水平光滑直軌道岫與半徑為月的豎直半圓形光滑軌道be相切，一小球以初速度V。沿 直軌道向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過(guò)c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動(dòng) 落在直軌道上的d點(diǎn)，則（）A.小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為J逐B(yǎng).小球在。點(diǎn)將向下做自由落體運(yùn)動(dòng)C.小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD.小球從。點(diǎn)落到d點(diǎn)需要時(shí)間為2g【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】 小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)C,根據(jù)重力提供向心力，有：吆=機(jī)看解得：U = J還故A正確：小球離開c點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，sM = vor豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),2R = ；gJ 解得:“2R故B錯(cuò)誤

17、：CD正確；故選ACD11.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平而內(nèi)，其中管道半徑為月.現(xiàn)有一個(gè)半徑 略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速率為V。，則下列 說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.若% =J前，則小球?qū)軆?nèi)壁無(wú)壓力B.若%麻，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力c,若0%麴，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力D.不論刈多大，小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.到達(dá)管道的最高點(diǎn)，假設(shè)恰好與管壁無(wú)作用力.則有:小球僅受重力,由重力提供向心力, 即：所以A選項(xiàng)是正確的，不符合題意.B.當(dāng)麻，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有離心的趨勢(shì)，與內(nèi)上壁接觸，從而受到內(nèi)上壁向下 的壓力，所以小球?qū)?/p>

18、內(nèi)上壁有壓力，故B選項(xiàng)是正確的，不符合題意.C.當(dāng)阿，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有向心的趨勢(shì)，與內(nèi)下壁接觸，從而受到內(nèi)下壁 的壓力.所以C選項(xiàng)是正確的，不符合題意.D.小球?qū)軆?nèi)壁的作用力，要從速度大小角度去分析.，若% 健，則小球?qū)軆?nèi)上壁 有壓力；若必，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力.故D不正確，符合題意.如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)。點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初 速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中。、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用 力是（）。處為拉力，b處為拉力。處為拉力，b處為推力。處為推力，b處為拉力A.B.C.D.。處為推力，b處為推力【答案】C【解析】 【分析】 【

19、詳解】。處圓心在上方，合力提供向心力向上，故需有向上的拉力大于向下的重力:b處合力向下，重力也向下，受力如圖：/ 、:C 根據(jù)牛頓第二定律有LVFmg=m 當(dāng)&V0，桿對(duì)球有推力，向上：當(dāng)人0,桿對(duì)球有拉力，向下：當(dāng)2=0,桿對(duì)球無(wú)作用力。故桿對(duì)球的作用力情況都有可能，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。.如圖所示，用一根質(zhì)量不計(jì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固 定在。點(diǎn)。當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為G時(shí)，懸點(diǎn)。到軌跡圓心高度 人，細(xì)繩拉力大小為F，小球的向心加速度大小為a，線速度大小為心下列描述各物理量 與角速度。的關(guān)系圖像正確的是（）【答案】A【解析】【分析】【詳

20、解】A.設(shè)細(xì)繩長(zhǎng)度為/,小球質(zhì)量為m,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0, 細(xì)繩拉力為F，有F smO = marl得F = mccriA正確:B.由mg tan 0 = marl sin 0h = l cosOB錯(cuò)誤：C.由可得小球的向心加速度c錯(cuò)誤；D.由mg tan 0 = mcol sin 0COS 0 = -r- 療/a = co I sin 0 = yjcol2 - g2COS 0 = -Ar- co2l得小球的線速度u = R sin 9 = J療-J V D錯(cuò)誤。故選A.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂 上，光滑錐頂角為26,軸線在豎直方向，如圖甲所示。使小球在水平而內(nèi)做角速度為。 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線的張力為了，經(jīng)分析可得T-關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速