湖南四大名校內(nèi)部資料試卷-長(zhǎng)郡中學(xué)2019-2020學(xué)年度高一第一學(xué)期期末

1、長(zhǎng)郡中學(xué)2019-2020學(xué)年度高一第一學(xué)期期末考試時(shí)量：120分鐘 滿分：100分、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合 U 1,3,4,5,7,9A 1,4,5，則 eU A ()A. 3,9B.7,9C. 5,7,9D. 3,7,92.函數(shù) y . x 1 1g 3x的定義域?yàn)锳. 1,3B. 1,3C. 3,D. 1,3.若函數(shù)2 x mx4m在區(qū)間1,4上單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.U 2,B. 2,C.D. , 2 U 8,4.函數(shù)y3x 3x的值域?yàn)椋ǎ?2xA.0,B. ,1C. 1,D. 0,15.已知是定義域在0,的增函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, y 0,

2、f xyf 1 m 2 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（A.0,1B. 0.2C. 0,106.設(shè)alog13411 3 c -3b, c的大小關(guān)系是A.B. CC. b c aD. c a b7.已知哥函數(shù)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)11,2，若 02a b 1,則下列各式正確的是（）A. f aB. f 1 a TOC o 1-5 h z 11f a f b f f - ab1f f a f f b ab2I.對(duì)于一個(gè)聲強(qiáng)為I （單位：W/m ）的聲波，其聲強(qiáng)級(jí) L （單位，dB）可由如下公式計(jì)算： L 10lg（其10中I0是能引起聽覺(jué)的最弱聲強(qiáng) ），設(shè)聲強(qiáng)為I1時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為70dB,聲強(qiáng)為I2時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為6

3、0dB,則I1是心的（）倍.A.10B. 100C.1010D.10000兀 * ， 一一，一.已知函數(shù)f x 3sin 2x ,下列結(jié)論中正確的是（） 3A.函數(shù)f x的最小正周期為2兀 ._ u .B.函數(shù)f X的圖象關(guān)于直線 X 對(duì)稱 6 .,兀C.函數(shù)f X的圖象關(guān)于點(diǎn)一,0對(duì)稱6D.函數(shù)f X在,5內(nèi)是增函數(shù)12 12.為了得到函數(shù)y 2sin 2x 1的圖象，只需將y 3sin x的圖象上的所有點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.1C.橫坐標(biāo)縮短一倍，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度2 1D.橫坐標(biāo)縮短 一倍，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 2

4、 211.扇形周長(zhǎng)為6cm,面積為2cm ,則其圓心角的弧度數(shù)是 （）A.1 或5B.1 或 2C.1 或4D.2或 412若A, B是銳角 ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn) P cosB sinA,sin B cosA在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限21.（本小題滿分8分）13.已知函數(shù)f x 3sin x 2 ,若對(duì)于任意的x R，都有f x1f x f x2成立，則x, x2的最小值為（）A. 4B.C.12D. 2.已知平面向量a4, 2 ,若a b與b垂直，則 （）A. 1B.C. 2D.2.如圖，圓。是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓，若P, Q是圓O上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則u

5、ur uuirAP CQ的最小值A(chǔ). 6為（）二、填空題（本大題共.計(jì)算:28 3125B. 32.2D. 45小題，每小題3分，共15分）,4.27 ,八 clog3- log2 9 log3 23.若 f，1對(duì)于任意實(shí)數(shù) x都有2fx f -X.已知sin2cos25 ,則 cossin2cos1 .八-sin 2 219.已知sin ,則 sin2 sinx 的部分圖象如圖所示，則的值為20.若存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)使得函數(shù)三、解答題（本大題共5小題，共40分）24.(本小題滿分8分)函數(shù)f xax-1是奇函數(shù)a,b,c N ,且f 12, f 23.bx c(i )求實(shí)數(shù)a , b , c的

6、值；(n)判斷函數(shù)f x在 ，1上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明22.(本小題滿分8分)設(shè)向量a cossin , b cos ,sin ,其中0, 0.一,且a b與a b相互垂直2(i)求實(shí)數(shù)的值;(n)若a b4 L一，且 tan 52 ,求tan 的值.23.(本小題滿分8分)uur已知 ABC為等邊三角形，AB 2 ,點(diǎn)N、M滿足ANuuu uunnAB,AM 1uuruurAC, R ,設(shè) AC a,uuu AB b.uuuu uuur(I )試用向量a和b表示BM , CN ;uuuu uuur3(n )若BM CN一,求 的值.2將函數(shù)g x4sin xcos x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到f x的圖象.(I )若f x為偶函數(shù)，求f 的值.(11)若 x在 冗,7冗上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍625.(本小題滿分8分)已知函