圖形的初步認(rèn)識(shí)易錯(cuò)題訓(xùn)練(教師版)

1、圖形的初步認(rèn)識(shí)易錯(cuò)題訓(xùn)練類型一：認(rèn)識(shí)立體圖形1將一個(gè)小立方塊作為基本單元，將10個(gè)基本單元排成“長(zhǎng)條”，再用10個(gè)“長(zhǎng)條”疊加起來(lái)組成一個(gè)長(zhǎng)方體，最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)“正方體”，則10個(gè)這樣的“正方體”共有小正方塊（）A102個(gè)B103個(gè)C104個(gè)D105個(gè)考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形。分析：根據(jù)題意，知每一個(gè)“長(zhǎng)條”有10個(gè)小正方塊，則10個(gè)“長(zhǎng)條”疊加起來(lái)組成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，有10 x10個(gè)小正方塊，用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)“正方體”時(shí)，有10 x10 x10個(gè)小正方塊，10個(gè)這樣的“正方體”共有小正方塊10 x10 x10 x10個(gè).解答：解：根據(jù)題意，得10個(gè)這樣的“正方體”共有小正方塊10

2、x10 x10 x10=104個(gè).故選C.點(diǎn)評(píng)：此題要逐步求出每個(gè)立體圖形所需要的小正方塊的個(gè)數(shù).有一個(gè)正方體，將它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母a,b,c,d,e,f.有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖.問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母各是什么字母？即：a對(duì)面是e；b對(duì)面是d；c對(duì)面是f；考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形。分析：從前2個(gè)圖形看，和a相鄰的有f,d,b,c,那么和它相對(duì)的就是e,按照相鄰和所給圖形得到其他即可.解答：解：根據(jù)三個(gè)圖形的數(shù)字，可推斷出來(lái)，a對(duì)面是e；b對(duì)面是d；c對(duì)面是f；d對(duì)面是b；e對(duì)面是a；f對(duì)面是c.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力,也可動(dòng)手操作得到.類型

3、一：直線、射線、線段如圖，共有線段（）c5A.3條B.4條C.5條D.6條考點(diǎn)：直線、射線、線段。分析：根據(jù)在一直線上有n點(diǎn)，一共能組成線段的條數(shù)的公式：n（口；門，代入可直接選出答案.解答：解：線段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六條，也可以根據(jù)公式計(jì)算，送迢=6，故選D.點(diǎn)評(píng)：在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù).平面內(nèi)有三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有（）種情形.A.2B.3C.4D.5考點(diǎn)：直線、射線、線段。分析：直線的位置關(guān)系不明確，應(yīng)分情況討論.解答：解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條

4、分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平衡時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題涉及直線相交的相關(guān)知識(shí)，難度中等平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫直線，則可以畫岀直線的條數(shù)為1或3條.考點(diǎn)：直線、射線、線段。專題：分類討論。分析：分平面內(nèi)的三點(diǎn)可能在一條直線上，也可能不在一條直線上，分幾種情況進(jìn)行討論.解答：解：當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可以畫1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，可以畫3條.故平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫直線，則可以畫岀直線的條數(shù)為1或3條.點(diǎn)評(píng)：能夠注意到分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.7平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，可以畫1或4或6條直線.考點(diǎn)：直線、

5、射線、線段。專題：分類討論。分析：根據(jù)直線的定義分析即可得岀答案.解答：解：若A、B、C、D共線，則可畫1條直線若四點(diǎn)中至多只有2點(diǎn)在同一條直線上，則可畫6條線段根據(jù)題意，平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，故可組成直線AB,直線BC，直線CD,直線BD,直線AC，直線AD六條直線.若四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則同理，可作4條線段；故答案為：1或4或6.點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，主要是考查直線的相關(guān)基本知識(shí).8如圖，能用圖中字母表示的射線有5條.BCD考點(diǎn)：直線、射線、線段。分析：結(jié)合圖形，根據(jù)射線的概念和表示方法進(jìn)行分析.解答：解：圖中可以表示的射線有AC、CB、CD，DB，BD5條點(diǎn)評(píng)：此題考查了射線的概念和

6、射線的表示方法.7.3線段的長(zhǎng)短比較填空題9.如圖，若CB=4cm,DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=6cm.ADCB考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：計(jì)算題。分析：理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題解答：解：CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=26=6cm.故答案為6如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若AC=4,CD=5,DB=3,則圖中所有線段的和是41.ACDB考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：計(jì)算題。分析：圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB,由已知條件分別求出線段的長(zhǎng)度，再相加即可.解答：解：AD=AC+CD=9，A

7、B=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.點(diǎn)評(píng)：找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加.如果線段AB=5cm,BC=3cm,且A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上，那么A,C兩點(diǎn)之間的距離是8cm或2cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=AB-BC；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=

8、AB+BC=5+3=8cm.故填8或2.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解若線段AB=10cm，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=_3或7cm.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：分類討論。分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題同時(shí)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系解答：解：AVCBAP_BC當(dāng)點(diǎn)C在AB中間時(shí)，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6,AM=AC=3cm,當(dāng)點(diǎn)C在AB的外部時(shí)，AC=AB+BC=10+4=

9、14,AM=*AC=7cm.故答案為5或7cm.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.13.已知點(diǎn)B在直線AC上，線段AB=8cm,AC=18cm,p、Q分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段PQ=13cm或5cm.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：分類討論。分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=*AC=9,AQ=*AB=4,PQ=AQ+AP=9+4=13cm.當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=*AB=4cm,BC=AC-A

10、B=10cm,AQ=*,AC=9,PQ=AQ-AP=9-4=5cm.故答案為13cm或5cm.TOC o 1-5 h zIIillCOAPBiiiii HYPERLINK l bookmark50 PBOC點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.14.M,N是線段AB的三等分點(diǎn)，P是NB的中點(diǎn)，若AB=12厘米，則PA=10或8厘米.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：分類討論。分析：由已知條件可知，此題要分兩種情況討論：當(dāng)N在靠近B的一端時(shí)，又P是NB的中點(diǎn)，所以PA=AB-PB可求；當(dāng)N在靠近A的一端時(shí)，又P是NB的

11、中點(diǎn)，所以P與M重合，所以PA可求.解答：上二口5-二三解：如圖，因?yàn)镸,N是線段AB的三等分點(diǎn)，所以NB=AB=4cm,當(dāng)N在靠近B的一端時(shí)，又P是NB的中點(diǎn)，所以PB=*NB=2，所以PA=12-2=10cm；當(dāng)N在靠近A的一端時(shí)，又P是NB的中點(diǎn)，所以P與M重合，所以PA=12-4=8cm.PA=10cm或8cm.點(diǎn)評(píng)：理解線段的三等分點(diǎn)的概念，還要注意點(diǎn)的位置不同導(dǎo)致有不同的情況結(jié)合圖形，正確求解解答題15.如圖所示，已知C點(diǎn)分線段AB為3：2,D點(diǎn)分線段AC為1：2,DC的長(zhǎng)為12cm,求AB的長(zhǎng).*ADQ&考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。分析：由D點(diǎn)分線段AC為1：2,DC的長(zhǎng)為12cm，可

12、求得AC=12一彳=18cm,又因?yàn)镃點(diǎn)分線段AB為3：2,可得AB=18=30cm.解答：解：TD點(diǎn)分線段AC為1：2,DC的長(zhǎng)為12cm,.AC=12十彳=18皿，又TC點(diǎn)分線段AB為3：2,.AB=18一看=30cm.點(diǎn)評(píng)：此題主要是由部分求整體，可讓部分=所占比例即可求得整體.16.A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm,求EF的長(zhǎng).考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。分析：如圖，由于EA：AB：BF=1：2：3,可以設(shè)EA=x,AB=2x,BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，那么線段MN可以用x表示，而MN=8cm,由此即可得

13、到關(guān)于x的方程，解方程即可求出線段EF的長(zhǎng)度.解答：解：TEA：AB：BF=1：2：3,可以設(shè)EA=x,AB=2x,BF=3x,而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，.MA=*EA,NB=*BF,.MN=MA+AB+BN詁x+2x+號(hào)x=4x,而MN=8cm,.4x=8,.x=2,.EF=EA+AB+BF=6x=12,.EF的長(zhǎng)為12cm.TOC o 1-5 h zMW HYPERLINK l bookmark74 EABF點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)17.如圖，B,C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4,P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長(zhǎng).A/BPCN考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。分析：在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中的幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算.解答：解：B，