第二單元《小數(shù)除法》循環(huán)小數(shù)(例8和例題9)

1、循環(huán)小數(shù)人教新課標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)上冊1、計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。5.341.50.250.7132、比賽，看誰算得快。A組 2.43 1516B組 103 58.611從這兩組題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么？ 白天黑夜交替出現(xiàn)40075 755375250.33322525022525022525觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)怎么總是“25”？商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”.755375250.333225250225250225繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。2540075 5.333先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。2818=78.611=1.5557.14545觀察這道題，有什么相同點(diǎn)？有什么不

2、同點(diǎn)？都除不盡商中只有一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)商中幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)如果繼續(xù)往下除，余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，它總也除不盡，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2818= 1.55578.611= 7.14545循環(huán)小數(shù)可以寫作：1.5.可以寫作：7.145.1、你會寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？2、判斷下列哪些是循環(huán)小數(shù)？ 0.999 52.52525 3.212121 3.1415926你知道嗎？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33的循環(huán)節(jié)是3，7 .14545的循環(huán)節(jié)是45。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可

3、以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如，5.33寫作5.3，7.14545寫作7.145。.循環(huán)小數(shù)和的寫法和讀法 閱讀“你知道嗎？” 5.333寫作5.3。（讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)） 7.14545寫作7.145。（讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)）循環(huán)小數(shù)是一個(gè)準(zhǔn)確值，所以橫式可以用等號相連。 例如：400455.3（米） 28181.5 78.8117.145練習(xí)：把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法表示出來。1.533 0.19292 5.314314 8.4666兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會有哪些情況？1516=1.57=0.93750.214285

4、7142857想一想：商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？ 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)1516=0.93751.57=0.2142857142857無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。有限小數(shù) 0.3無限小數(shù) 小數(shù)循環(huán)小數(shù) 3.2121無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926努力吧！判斷下列各數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？并說明理由。0.1257.3330.4714710.0070723.2323230.1011017.3330.007070.1011010.471471把上面的循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.1010.007070.471471

5、0.101101練一練1：把下面的循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示：5.24240.80380312.02229.9421421=12.02=5.24=0.803=9.9421練一練2： 7.3（保留一位小數(shù)） 7.3（保留兩位小數(shù)） 7.3（保留三位小數(shù)） 7.3（ ） 7.3 7.33 7.333 7.3（ ） 7.3（ ）練一練3：寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：（保留三位小數(shù)） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162練一練4： 3.160.556 0.0950.095 6.1086.10864.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)64.2454545 2.13130.666（1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（ ） （2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（ ） （3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （ ）（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 （ ） 選一選（1）循環(huán)小數(shù)（ ）無限小數(shù)，無限小數(shù)（ ）循環(huán)小數(shù)。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循環(huán)節(jié)是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB取近似數(shù)：保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)0.16281.42.90900.20.1611.41.4432.92.91練一練5：