還原問(wèn)題及簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、-PAGE . z.小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 學(xué)生:李思捷 教師: 趙常巨日期: 2015/4/3 家長(zhǎng)簽名：課 題差倍問(wèn)題與簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)原問(wèn)題2.讓學(xué)生理解運(yùn)算定律并能進(jìn)展簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)運(yùn)算定律的逆運(yùn)用畫圖解決復(fù)原問(wèn)題考點(diǎn)及考試要求簡(jiǎn)便運(yùn)算為常考題型，復(fù)原問(wèn)題為思考類問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容加法交換律 a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c= a+(b+c)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律abc=a(bc)乘法分配律：a+bc=ac+bc減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。字母公式：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以

2、先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除。字母公式：abc=a(bc)第一類：加9998+3+99+998+3+917+145+23+35999+99+96+7+8+102+103+104第二類：減258-42-16344-144+37236-177+36545-167-145第三類：乘 2594812513250125488812572125 12564254212585第四類：乘12+504012540-4 761039978 第五類：乘 1723-2373846+6438 9932+32 46+4659第六類：除36049 25052 600125第七類：加減92+99197+102354-108127

3、-98248-86+482+4+6+98+100-1+3+5+97+99672-36+64第八類：乘除9604648 9900012111 3702381234640164易錯(cuò)題型600-601520*420*4 736-35*2025*425*4 98-18*5+25 56*856*8280-80 4 12*612*6 175-752525*825*880-20*2+60 36*936*936-366-6 25*825*8100+45-100+45 15*97+3100+1-100+1 48*99+11000+8-1000+8 5+95*28復(fù)原問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：*個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)加、減、乘、除運(yùn)算后所

4、得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問(wèn)題叫做復(fù)原問(wèn)題，復(fù)原問(wèn)題又叫逆運(yùn)算問(wèn)題。解決這類問(wèn)題通常運(yùn)用倒推法。遇到比擬復(fù)雜的復(fù)原問(wèn)題，可以借助畫圖和列表來(lái)解決這些問(wèn)題。例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？分析與解答：從最后一個(gè)條件恰好是100歲向前推算，擴(kuò)大10倍后是100歲，沒(méi)有擴(kuò)大10倍之前應(yīng)是10010=10歲；加上2之后是10歲，沒(méi)有加2之前應(yīng)是102=8歲；沒(méi)有縮小9倍之前應(yīng)是89=72歲；減去7之后是72歲，沒(méi)有減去7前應(yīng)是727=79歲。所以，小剛的奶奶今年是79歲。練 習(xí) 一1，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。20816=262，一個(gè)數(shù)

5、的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？3，小紅問(wèn)王教師今年多大年紀(jì)，王教師說(shuō)：把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲。王教師今年多少歲？例2：*商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？分析與解答：從下午售出剩下的一半還多20臺(tái)和還剩95臺(tái)向前倒推，從圖中可以看出，剩下的95臺(tái)和下午多賣的20臺(tái)合起來(lái)，即9520=115臺(tái)正好是上午售后剩下的一半，則1152=230臺(tái)就是上午售出后剩下的臺(tái)數(shù)。而230臺(tái)和10臺(tái)合起來(lái)，即23010=240臺(tái)又正好是總數(shù)的一半。則，2402=480臺(tái)就

6、是原有洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)。練 習(xí) 二糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫(kù)原有大米多少噸？爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買了多少個(gè)橘子？*水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？例3：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來(lái)各有故事書多少

7、本？分析與解答：不管這三個(gè)人如何借來(lái)借去，故事書的總本數(shù)是60本，根據(jù)結(jié)果三個(gè)人故事書本數(shù)一樣，可以求最后三個(gè)人每人都有故事書603=20本。如果小強(qiáng)不借給小勇5本，則小強(qiáng)有205=25本，小勇有205=15本；如果小強(qiáng)不向小明借3本，則小強(qiáng)有253=22本，小明有203=23本。練 習(xí) 三1，甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡90*。如果甲給乙3*后，乙又送給丙5*，則三個(gè)人的賀年卡*數(shù)剛好一樣。問(wèn)三人原來(lái)各有賀年卡多少*？2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片假設(shè)干*。如果小紅給小麗13*，小麗給小敏23*，小敏給小紅3*，則他們每人各有40*。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少*？3，甲、乙、丙、丁四個(gè)

8、小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有彈子多少顆？例4：甲乙兩桶油各有假設(shè)干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄?，這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克？分析與解答：如果后來(lái)乙桶不倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，甲桶內(nèi)應(yīng)有油362=18千克，乙桶應(yīng)有油3618=54千克；如果開場(chǎng)不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為542=27千克，甲桶原有油1827=45千克。練 習(xí) 四王亮和李強(qiáng)各有畫片假設(shè)干*，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣

9、多的畫片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24*。問(wèn)王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫片多少*？書架上分上、中、下三層，共放192本書?，F(xiàn)從上層出與中層同樣多的書放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的同樣多的書放到上層，這時(shí)三書架所放的書本數(shù)相等。這個(gè)書架上中下各層原來(lái)各放多少本書？例5：兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴比甲猴多5個(gè)。問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？分析與解答：先求出兩個(gè)猴現(xiàn)在各拿多少，根據(jù)有26個(gè)桃和這時(shí)乙猴比甲猴多2個(gè)，可知乙猴現(xiàn)在拿2622=14個(gè)，甲猴現(xiàn)在拿2614=12個(gè)。甲猴從乙猴那兒搶走一半，又還給乙猴5個(gè)后有12個(gè)，如果甲猴不還給乙猴，則甲猴有125=17個(gè)；如果甲猴不搶乙猴一半，則乙猴現(xiàn)在有26172=18個(gè)。乙猴看甲猴拿得太多，搶去甲猴的一半后有18個(gè)，如果不搶，則甲猴最初準(zhǔn)備拿26182=16個(gè)。練 習(xí) 五學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽。小強(qiáng)先拿了樹