還原問題及簡便運(yùn)算

1、-PAGE . z.小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 學(xué)生:李思捷 教師: 趙常巨日期: 2015/4/3 家長簽名：課 題差倍問題與簡便運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)原問題2.讓學(xué)生理解運(yùn)算定律并能進(jìn)展簡單的簡便運(yùn)算。重點、難點運(yùn)算定律的逆運(yùn)用畫圖解決復(fù)原問題考點及考試要求簡便運(yùn)算為?？碱}型，復(fù)原問題為思考類問題教學(xué)內(nèi)容加法交換律 a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c= a+(b+c)運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律abc=a(bc)乘法分配律：a+bc=ac+bc減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。字母公式：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以

2、先把后兩個數(shù)相乘，再相除。字母公式：abc=a(bc)第一類：加9998+3+99+998+3+917+145+23+35999+99+96+7+8+102+103+104第二類：減258-42-16344-144+37236-177+36545-167-145第三類：乘 2594812513250125488812572125 12564254212585第四類：乘12+504012540-4 761039978 第五類：乘 1723-2373846+6438 9932+32 46+4659第六類：除36049 25052 600125第七類：加減92+99197+102354-108127

3、-98248-86+482+4+6+98+100-1+3+5+97+99672-36+64第八類：乘除9604648 9900012111 3702381234640164易錯題型600-601520*420*4 736-35*2025*425*4 98-18*5+25 56*856*8280-80 4 12*612*6 175-752525*825*880-20*2+60 36*936*936-366-6 25*825*8100+45-100+45 15*97+3100+1-100+1 48*99+11000+8-1000+8 5+95*28復(fù)原問題專題簡析：*個數(shù)經(jīng)過加、減、乘、除運(yùn)算后所

4、得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問題叫做復(fù)原問題，復(fù)原問題又叫逆運(yùn)算問題。解決這類問題通常運(yùn)用倒推法。遇到比擬復(fù)雜的復(fù)原問題，可以借助畫圖和列表來解決這些問題。例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？分析與解答：從最后一個條件恰好是100歲向前推算，擴(kuò)大10倍后是100歲，沒有擴(kuò)大10倍之前應(yīng)是10010=10歲；加上2之后是10歲，沒有加2之前應(yīng)是102=8歲；沒有縮小9倍之前應(yīng)是89=72歲；減去7之后是72歲，沒有減去7前應(yīng)是727=79歲。所以，小剛的奶奶今年是79歲。練 習(xí) 一1，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。20816=262，一個數(shù)

5、的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個數(shù)是多少？3，小紅問王教師今年多大年紀(jì)，王教師說：把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲。王教師今年多少歲？例2：*商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺。這個商場原來有洗衣機(jī)多少臺？分析與解答：從下午售出剩下的一半還多20臺和還剩95臺向前倒推，從圖中可以看出，剩下的95臺和下午多賣的20臺合起來，即9520=115臺正好是上午售后剩下的一半，則1152=230臺就是上午售出后剩下的臺數(shù)。而230臺和10臺合起來，即23010=240臺又正好是總數(shù)的一半。則，2402=480臺就

6、是原有洗衣機(jī)的臺數(shù)。練 習(xí) 二糧庫內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫原有大米多少噸？爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1個。爸爸買了多少個橘子？*水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉了剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個，這時只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個菠蘿多少元？例3：小明、小強(qiáng)和小勇三個人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個人原來各有故事書多少

7、本？分析與解答：不管這三個人如何借來借去，故事書的總本數(shù)是60本，根據(jù)結(jié)果三個人故事書本數(shù)一樣，可以求最后三個人每人都有故事書603=20本。如果小強(qiáng)不借給小勇5本，則小強(qiáng)有205=25本，小勇有205=15本；如果小強(qiáng)不向小明借3本，則小強(qiáng)有253=22本，小明有203=23本。練 習(xí) 三1，甲、乙、丙三個小朋友共有賀年卡90*。如果甲給乙3*后，乙又送給丙5*，則三個人的賀年卡*數(shù)剛好一樣。問三人原來各有賀年卡多少*？2，小紅、小麗、小敏三個人各有年歷片假設(shè)干*。如果小紅給小麗13*，小麗給小敏23*，小敏給小紅3*，則他們每人各有40*。原來三個人各有年歷片多少*？3，甲、乙、丙、丁四個

8、小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個數(shù)相等。他們原來各有彈子多少顆？例4：甲乙兩桶油各有假設(shè)干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克。問兩桶油原來各有多少千克？分析與解答：如果后來乙桶不倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，甲桶內(nèi)應(yīng)有油362=18千克，乙桶應(yīng)有油3618=54千克；如果開場不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為542=27千克，甲桶原有油1827=45千克。練 習(xí) 四王亮和李強(qiáng)各有畫片假設(shè)干*，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣

9、多的畫片給王亮，這時兩個人都有24*。問王亮和李強(qiáng)原來各有畫片多少*？書架上分上、中、下三層，共放192本書?，F(xiàn)從上層出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三書架所放的書本數(shù)相等。這個書架上中下各層原來各放多少本書？例5：兩只猴子拿26個桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個，這時乙猴比甲猴多5個。問甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個？分析與解答：先求出兩個猴現(xiàn)在各拿多少，根據(jù)有26個桃和這時乙猴比甲猴多2個，可知乙猴現(xiàn)在拿2622=14個，甲猴現(xiàn)在拿2614=12個。甲猴從乙猴那兒搶走一半，又還給乙猴5個后有12個，如果甲猴不還給乙猴，則甲猴有125=17個；如果甲猴不搶乙猴一半，則乙猴現(xiàn)在有26172=18個。乙猴看甲猴拿得太多，搶去甲猴的一半后有18個，如果不搶，則甲猴最初準(zhǔn)備拿26182=16個。練 習(xí) 五學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭著去栽。小強(qiáng)先拿了樹