分數(shù)加減混合運算說課、實錄

1、分數(shù)加減混合運算說課稿一、說教材分析1、教學內(nèi)容：蘇教版數(shù)學五年級下冊第四單元P83的內(nèi)容，分數(shù)加減混合運算。2、教材內(nèi)容所處的地位：本單元教學異分母加、減法以及分數(shù)加減混合運算。這是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加、減以及認識分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎上教學的。本單元知識既是分數(shù)加、減運算的重要內(nèi)容之一，也是以后進一步學習分數(shù)乘、除法以及分數(shù)四則混合運算的重要基礎。 異分母分數(shù)的加、減運算順序和整數(shù)加減運算的運算順序相同，因此異分母分數(shù)加、減運算的關(guān)鍵是把要相異的分母化成相同的分母，即通過通分使算式的分母相同，然后按照整數(shù)的加減運算法則進行計算。在對分數(shù)的教學過程中，單位“1”非常重要，任何一個整

2、體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用分數(shù)的知識來解答。在分數(shù)的計算過程中，整數(shù)的運算法則同樣適用，例如加法交換律、加法結(jié)合律，這些規(guī)律的使用能使分數(shù)加、減運算更加簡便，應注意使用。3、教材的重難點：（1）、能運用運算法則正確進行計算。（2）、使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好。（3）、利用分數(shù)混合運算的法則解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應用意識。4、教學目標：(1)、使學生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。(2)、使學生能用分數(shù)加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。(3)、使學生在學習

3、活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的自信心。二、設計理念（1）注重新課程理念的體現(xiàn)，主動讓學生參與。（2）教學中以學生為主體，并且讓不同的孩子有不同的收獲。（3）數(shù)學教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和己有的知識經(jīng)驗基礎上。三、教法和學法根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學活動時可以從以下幾個方面思考。 1、出示情境圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而列出算式。2、討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學生自主進行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數(shù)混合運算的順序。通過本節(jié)教學，使學生

4、學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、畫線段圖、分析數(shù)量關(guān)系、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學習習慣。四、教學程序（一）、復習引入。1、回顧上節(jié)課內(nèi)容。提問：計算異分母分數(shù)加減法時要注意什么？指出：計算異分母分數(shù)相加減時，要先（通分），然后按照（同分母分數(shù)加減）法則進行計算，得數(shù)能約分的要約分。2、計算。 EQ EQ F(4,7) - EQ F(1,2) = EQ F(3,8) + EQ F(3,4) = EQ F(5,6) - EQ F(1,3) = EQ F(3,4) + EQ F(1,6) =學生獨立完成后，匯報結(jié)果，并說說自己是怎么想的？2、談話引入。師：大家

5、已經(jīng)掌握了異分母分數(shù)加、減的計算方法，今天我們學習新的知識。（二）、異分母分數(shù)加減法的混合運算。1、理解各分數(shù)的意義。（1）出示例2：紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占 EQ F(1,4) ，杜鵑花的面積占 EQ F(1,3) ，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？（2）提問：誰能說說這里的 EQ F(1,4) 和 EQ F(1,3) 各表示的意義？追問：月季花的面積占 EQ F(1,4) ，杜鵑花的面積占 EQ F(1,3) ，都是把哪個量看作單位“1”的？（3）問題“草坪的面積占幾分之幾？”這里是把什么看作單位“1”？（4）小組內(nèi)說說剩下的草坪面積可以怎樣列式計算？（5）指名匯報。

6、預設學生的答案一：可以用單位“1”，減去月季花的面積 EQ F(1,4) ，再減去杜鵑花的面積 EQ F(1,3) ，剩下的就是草坪的面積。預設學生的答案二：先算兩種花一共占花園面積的幾分之幾，再用單位“1”減去兩種花所占的幾分之幾，可以得到草坪的面積占幾分之幾。（6）教師找同學在黑板上板演列式，然后補充板書：生1：1 - EQ F(1,4) - EQ F(1,3) 生2：1 - （ EQ F(1,4) + EQ F(1,3) ）再請學生解釋兩種列式所表示的意義。2、探索分數(shù)混合運算順序。（1）學生嘗試完成計算，交流計算方法。1 - EQ F(1,4) - EQ F(1,3) = EQ F(3

7、,4) - EQ F(1,3) = EQ F(9,12) - EQ F(4,12) = EQ F(5,12) 1 - （ EQ F(1,4) + EQ F(1,3) ）= 1 - （ EQ F(3,12) + EQ F(4,12) ）= 1 - EQ F(7,12) = EQ F(5,12) 提問：比較這兩種計算方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？（2）提問：在做分數(shù)加、減混合運算順序時與以前整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同嗎？引導學生歸納概括出：分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。加減混合運算是同級運算，運算順序是從左往右依次計算；有括號時，先算括號里

8、的算式。3、揭示課題并板書：分數(shù)加減混合運算。教學分數(shù)加減混合運算時，注意鼓勵學生自主探索計算方法。例2的加減混合運算中，被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個問題：一是為什么把被減數(shù)寫成1，二是怎樣計算。教材在第36頁概括分數(shù)意義時說，一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，叫做單位“1”。這道例題把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數(shù)1表示。例2在列出算式以后，把計算留給學生完成。這是由于他們已經(jīng)能計算兩個異分母分數(shù)的加法和減法，應用已有的計算知識解決更復雜的計算問題，能積累計算經(jīng)驗，發(fā)展計算能力。計算1-（1/4+1/3），由于先算1/4+1/3=7/1

9、2，因此把1寫成12/12。計算1-1/4-1/3，會出現(xiàn)兩種情況：如果從左往右依次計算，那么把1寫成4/4，先減1/4得3/4，再算3/4-1/4；如果先把1/4和1/3通分，分別化成3/12和4/12，那么1只要寫成12/12。這兩種算法都是可以的，應允許學生用自己喜歡的方法進行計算。4、完成“練一練”。（1）完成“練一練”第1題。學生獨立完成計算。展示學生作業(yè)，交流方法。教師追問：先算什么？再算什么？ 在此基礎上計算“練一練”里的5/9+2/3-2/5，學生可能出現(xiàn)分步計算或一次通分計算兩種方法。前一種方法適宜多數(shù)學生，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個分數(shù)的加法和減法

10、，與例1是銜接的，有利于鞏固基礎知識和基本技能。后一種方法把三個分數(shù)同時通分，計算可以快一些。由于本冊教材只教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和兩個異分母分數(shù)的通分，學生中有能力采用后一種算法的應該鼓勵，沒有能力則不必勉強，更不必要補充教學求三個數(shù)的最小公倍數(shù)以及三個異分母分數(shù)的通分。（2）完成“練一練”第2題。集體讀題。提問：“我國約有 EQ F(7,10) 的人口在農(nóng)村”這句話是什么意思？把什么看作單位“1”？（學生回答：把“全國人口總數(shù)”看做單位“1”）求“城市人口大約占全國人口的幾分之幾”怎樣列式？（1 - EQ F(7,10) ）重點指出：全國人口總數(shù)看作單位“1”，這是解題的一個重要條件，雖

11、然題中沒有寫出這個條件，同學們必須把它找出來并參與列式。（三）、鞏固練習1、完成練習十五第1題。（1）學生獨立完成計算。（2）指名板演，交流計算方法。提問：你是按照什么運算順序計算的？指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)相同，參與運算的幾個分數(shù)，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。計算結(jié)果要約成最簡分數(shù)。 練習十五里異分母分數(shù)加減混合運算的純計算題比較少，僅第1題里有4道。教學中適當補充三個分數(shù)加減混合運算的練習也是可以的，但不要耗費學生過多的學習精力。如果學生計算發(fā)生錯誤，要仔細分析原因，有針對性地采取有效的解決措施。2、完成練習十五第2題。（1）讀題，理解題意，說說自己的思路

12、。（2）學生獨立完成解答。 EQ F(3,10) + EQ F(1,5) + EQ F(1,6) = EQ F(9,30) + EQ F(6,30) + EQ F(5,30) = EQ F(20,30) = EQ F(2,3) （小時）（3）交流匯報，集體評價。3、完成練習十五第3題。（1）學生獨立完成（1）、（2）小題，說說自己是怎樣想的？（2）鼓勵學生根據(jù)題中的已知條件提出用分數(shù)加、減法計算的不同問題，可以是一步計算的，也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。4、完成練習十五第4題。學生獨立完成后交流。提問：“1”從哪里來的？把什么看作單位“1”？（四）、課堂總結(jié)1、師：今天學

13、習了什么內(nèi)容？成果的簍子中又裝了什么新“果子”？說說看？2、誰愿意再說說分數(shù)加、減混合運算的順序是怎樣？在計算中要注意什么？（五）、板書設計：（僅供參考）分數(shù)加減法混合運算1 - EQ F(1,4) - EQ F(1,3) = EQ F(3,4) - EQ F(1,3) = EQ F(9,12) - EQ F(4,12) = EQ F(5,12) 1 - （ EQ F(1,4) + EQ F(1,3) ）= 1 - （ EQ F(3,12) + EQ F(4,12) ）= 1 - EQ F(7,12) = EQ F(5,12) 分數(shù)加減混合運算一、教學內(nèi)容分析分數(shù)加減混合運算的順序和運算的一般

14、方法。教材以“云夢森林公園地貌情況”與“森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比”為背景，引入不帶括號的分數(shù)加減法混合計算和帶括號的分數(shù)加減法混合計算這兩種類型的分數(shù)加減法混合運算。本節(jié)的兩個例題，都應用了對比的方法，例1(1)是計算方法的對比，例1(2)是解題思路的對比。通過這兩次對比，讓學生又一次體會對比在學習中的重要作用，它是幫助自己認識事物的本質(zhì)特征，掌握不同的解決問題的方法的重要手段。教材內(nèi)容的核心數(shù)學思想：通過對比的方法，體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。引導學生自主歸納分數(shù)加減法混合運算的順序，放手引導學生自主學習，自主歸納，提高思維水平。分數(shù)加減法混合運算是分

15、數(shù)加減運算的發(fā)展，是解決現(xiàn)實中諸多問題的需要。它的運算順序和整數(shù)加減法混合運算的順序相同。二、學生分析學生已經(jīng)掌握同分母和異分母分數(shù)的加減法，以及整數(shù)加減混合運算的運算順序。學生學習該內(nèi)容可能的困難：掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序和方法。三、教學目標：知識與技能：通過教學，使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法。方法與過程：在探究知識的過程中，使學生掌握解決實際問題方法的多樣性和靈活性，培養(yǎng)學生知識遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。四、重難點：教學重點：掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算

16、方法。教學難點：掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。教研專區(qū)全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作 五、教學方法：合作學習，自主探究。六、課時安排：1課時教學過程一、復習回顧，引入新課。1、求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：6和913和397和82、3和45、6和302、口算練習：1/3+1/4=2/5-1/10=4+5/12=43-13+25=78-（40-12）=3、口述整數(shù)加減混合運算的順序：整數(shù)加減混合運算順序是：從左往右依次計算。遇到有括號的，應該先算括號里面的。二、自主探索，獲取新知。1、教學例1（1）：（1）多媒體出示情境圖（1）。提出問題：森林部分比草地部分多幾分之幾？森林

17、部分指什么？怎樣列式？你能找到解決這一問題的方法嗎？（2）學生自主探索解決問題的方法列出什么樣的算式？如何計算？（在學生探索過程中，老師巡視，請不同算法的同學板演。）（3）學生匯報解決問題的過程。展示學生的兩種不同的計算方法。1/2+3/10-1/51/2+3/10-1/5=5/10+3/10-1/5=5/10+3/10-2/10=8/10-1/5=8/10-2/10=8/10-2/10=6/10=6/10=3/5=3/5（4）對比方法，總結(jié)優(yōu)化。提出問題：你喜歡哪種方法呢？這兩種方法有什么不同？哪一種 簡便？要注意什么問題？第一種方法：分步通分。第二種方法：一次通分。三個分數(shù)都是異分母分數(shù)，

18、一次通分比較簡便。計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。（5）分數(shù)加減混合運算的運算順序是什么？分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序的相同。同級運算應該從左向右依次計算，但是有時為了簡便，可以一次通分再計算。（6)實戰(zhàn)檢驗：2/3+4/5-3/10小結(jié)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分，也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。2、教學例1（2）。（1）多媒體出示情境圖例1（2）。（2）分析題意，提出問題。先讓學生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：這里面的分數(shù)各表示什么？以2/5為例，說說它的分數(shù)意義。這里把什么當做單位“1”呢？提出問題：裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？（3）自主探索學生根據(jù)題意，結(jié)合自己已有知識經(jīng)驗，進行列式計算。展示兩種不同算法：1-11/20-2/51-(11/20+2/5)=20/20-11/20-8/20=1-(11/20+8/20)=9/20-8/20=1-19/20=1/20=1/20（4）分析算式運算順序。 引導學生觀察以上兩種不同的解答方式，說一說算式的運算順序。沒有括號的：從左往右計算。帶括號的：先算小括號里的數(shù)。（5)實戰(zhàn)檢驗：4/5-3/10+2/35/6-(1/2+1/3)=24/3