1811_平行四邊形的性質(zhì)(第2課時(shí))

1、第十八章 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí)18.1 平行四邊形復(fù)習(xí)引人1. 如圖，若要使四邊形ABCD是平行四邊形，可以添加條件： , 添加的理由是 BDACABCD, ADBC兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形復(fù)習(xí)引入如圖，在ABCD中， 相等的邊是 ， 相等的角是 ， 這些邊相等的依據(jù)是 ， 這些角相等的依據(jù)是 AB=CD,AD=BCA=C, B=D平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等BDAC探究性質(zhì)如圖，在ABCD中，畫出對(duì)角線， 對(duì)角線能畫 條，分別是 BDAC2A C 、B DBDAC如圖，請(qǐng)將對(duì)角線交點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系，你能證明發(fā)現(xiàn)

2、的結(jié)論嗎？O我們猜想，在平行四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD 與證明平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的方法類似，我們也可以通過三角形全等證明這個(gè)猜想。由此我們又得到平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角線互相平分BDACOBDAC定理平行四邊形的對(duì)角線互相平分的條件是什么？結(jié)論是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言怎么書寫？ 書寫： 四邊形ABCD是平行四邊形， ， .運(yùn)用性質(zhì) 例 如圖，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及ABCD的面積BDCA運(yùn)用性質(zhì) 練習(xí)1. 如圖，在 ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周長(zhǎng)是多少？ ABC與 D

3、BC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？BDCA1.如圖，ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么AOD的周長(zhǎng)是 .CBADO16cm 變式運(yùn)用 2如圖，在ABCD 中，AB=3，BC=5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是 1OA4 CBADO練習(xí)鞏固 練習(xí)2. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB ，CD分別相交與點(diǎn)E ，F(xiàn). 求證OE=OF.BOACDEF課堂小結(jié) 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些知識(shí)？2.平行四邊形的性質(zhì)是怎么證明的？平行四邊形定義性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)

4、角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形作業(yè)布置 教材習(xí)題18.1第3、14題 補(bǔ)充習(xí)題：1. 若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對(duì)角線可能的取值分別是（ ）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：2. 如圖，ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為 .FEABCDO作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：3. 如圖，ABCD為平行四邊形，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的有 .(1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長(zhǎng)之差為ADAB(3) AOB COD (4)SACDSABDABCD O作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4. 已知：如圖（1）,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F（1）求證：OEOF（2）如圖（2）