一元二次方程復(fù)習(xí)課課件(公開課)

1、一元二次方程復(fù)習(xí)執(zhí)教者：羅 念新課標(biāo)要求1理解并掌握一元二次方程及解的定義； 2明確解一元二次方程的基本思想是以降次為目的，會用開平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程；（重點） 3了解一元二次方程根的判別式，能用判別式判定根的情況，并會用判別式求一元二次方程中符合題意的字母系數(shù)的取值范圍； 4會列一元二次方程解決生活中的實際問題，與二次函數(shù)綜合考查。（重、難點）重慶中考命題趨勢在重慶中考中，往往會在填空題中考查一元二次方程的根，根的判別式；在解答題中考查一元二次方程的解法，尤其是在第23、25和26題中考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，和二次函數(shù)或動點相結(jié)合的綜合應(yīng)用。一元

2、二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法列一元二次方程解應(yīng)用題步驟：把握住：一個未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程一般形式：ax+bx+c=0（a、 b、 c為常數(shù)且 a0）直接開平方法： 適應(yīng)于形如（mx+n） =p（p0或p=0）型 配方法： 適應(yīng)于任何一個一元二次方程公式法： 適應(yīng)于任何一個一元二次方程因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程審、設(shè)、列、解、檢、答本章知識框架一元二次方程一元二次方程的定義把握住：一個未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程 根與系數(shù)的關(guān)系： x1+x2 = -b/a , x1x2 =c/a配方法步驟:移項；二次項系數(shù)化為1；配方(兩邊加上

3、一次項系數(shù)一半的平方)；直接開平方。公式法步驟： 先化為一般形式；確定a、b、c,求b2-4ac；當(dāng) b2-4ac 0時,代入公式:若b2-4ac0,方程沒有實數(shù)根。因式分解法步驟:右邊化為0,左邊化成兩個因式的積；分別令兩個因式為0，求解。步驟歸納、用直接開平方法解方程：(x+2)2= 2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0例:4、用因式分解法解方程：(y+2)2=3(y+2）3、用公式法解方程: (x-1)(3x+2)=3x+5考點透視考點一：一元二次方程的解法 已知關(guān)于x的二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0,有一個根為x=2，求另一個根為 .小試牛刀考點透視考點二：一元二次方

4、程根的判別式一元二次方程 根的判別式是: 兩個不相等實根 兩個相等實根 無實根(無解)1.(2013沈陽)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_ a4分析：根據(jù)題意得：=42-4a0，即16-4a0.2.（2013張家界）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是 分析：根據(jù)題意得：=16-12k0，且k0.解得：a4解得：k4/3則k的非負(fù)整數(shù)值為11例.（2013年重慶B卷）“4.20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷

5、200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完.（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運 頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂.為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑 次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天剛好運送了帳篷14400頂，求m的值.考點透視考點三：一元二次方程的應(yīng)用練習(xí)1：（2013重慶A卷）隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程。其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的

6、乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍。 問：甲乙單獨完成這項工程各需幾個月？ 解：設(shè)甲隊單獨完成需要x天，則乙隊單獨完成需要x5天， 由題意得，x(x5)=6(x+x5)， 解得：x=15或x=2(不合題意，舍去)， 則 x5=10， 答：甲隊單獨完成這項工程需要15個月，則乙隊單獨完成這項工程需要10個月； 練習(xí)2：（2010重慶改編） 今年9月第1周的蔬菜銷售價格為2.4元/千克，若第1周共銷售100噸此種蔬菜從9月份的第2周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第1周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的

7、銷售價格比第1周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第2周的總銷售額與第1周剛好持平. 則根據(jù)題意可列方程為 _ 100（1-a%）+22.4（1+0.8a%）=2.4100 1.草莓營養(yǎng)豐富、味道鮮美。據(jù)以往經(jīng)驗，重慶某草莓種植基地每年的上半年草莓的售價y（元/千克）與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 。月銷售量P（千克）與月份x之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：月份x1月2月3月4月5月6月銷售量P（千克）450050005500600065007000（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求月銷售量P（千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）草莓在上半年的哪個月出售，可使銷售金額W（元）最大？最大是多少元？并求出此時草莓的銷售量；（3）由于氣候適宜，該種植基地今年收獲了10000千克的草莓，并按（2）問中求出的銷售量售出新鮮草莓。剩下的草莓與白糖、檸檬汁按4:2:1的比例制成草莓醬并按每瓶500克的方式裝瓶出售（制作過程中的損耗忽略不計）。已知每瓶草莓醬的批發(fā)價是20元，大型超市的零售