【教學(xué)課件】《分式的基本性質(zhì)》(人教)(智能版)

1、第十五章第一節(jié)分式的基本性質(zhì)問題引入問題1 喜羊羊和美羊羊共同去一塊面積為a的草地吃草，吃草前，二位決定平分地盤，喜羊羊說：“我要把它平分2份，我要1份?！泵姥蜓蛘f：“我要把它平分4份，我要2份?！甭斆鞯耐瑢W(xué)，你知道他們的分地方案分到的面積都是一樣多的嗎？問題引入追問1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？喜羊羊分地是 追問2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？美羊羊分地是 追問3： 與 相等嗎？探究新知問題2 請同學(xué)們思考： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 與 相等，因為 ; 與 相等，因為 。追問1：通過 與 ， 與 之間的變形過程，你能說出這樣變形的依據(jù)是什么嗎？根據(jù)分式的性質(zhì)

2、，分式的分子、分母同時除了同一個不等于零的數(shù)，分式的值不變。探究新知追問2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？你能類比猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。追問3：你能說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)的區(qū)別嗎？在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，“數(shù)”是一個具體的、唯一確定值。在分式的基本性質(zhì)中，“整式”的值隨整式中的字母的取值不同而變化。探究新知追問4：你能嘗試用符號語言表示分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：(M是不等于零的整式)歸納：A、B、M三個字母分別表示整式，M等

3、于零分式無意義。追問5：上面的等式中，A、B、M三個字母分別表示什么？M的取值范圍為什么不等于零？（1）解：c0， 例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ 應(yīng)用新知追問：為什么“c0”？（2）解：x0， 追問：為什么題目沒有給出x0的條件？（3）解：z0， 分析：（1）從左邊分式到右式，要保證分式的值不變，需根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式的分子、分母同時乘以a。（2）先將分式的分子、分母分解因式，其中隱含 ，要使分子變?yōu)?，就要分子分母同除以 。例2 填空（在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼剑狗质降闹挡蛔儯?（1） （2） 應(yīng)用新知歸納約分定義：在例2（2）中，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去 的分子、分母的公

4、因式 ，這就是約分。即：把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分。解：（1） ， 括號內(nèi)填 （2） ， 括號內(nèi)填 應(yīng)用新知追問：分式通分的依據(jù)是什么？歸納通分定義：在例2（1）中，我們利用分式的基本性質(zhì)，將分式 的分子、分母同時乘以a，把 和 化成同分母的分式，這就是通分。即：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。應(yīng)用新知通分的依據(jù)：分式的分子與分母都乘以同一個不等于零的整式，分式的值不變。分析：約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。追問：現(xiàn)在會解決課前提出的問

5、題嗎？（ 與 是否相等）應(yīng)用新知例3 約分：(1) (2) (3) 相等。理由如下： 分析：通分之前，首先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母。應(yīng)用新知例4 通分：(1) 與 (2) 與 解：(1) (2) 1.約分：（1） （2） （3） （4） 鞏固新知2.通分：（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。 (1) (2) （3) (4) 鞏固新知 答案：(1) (2) （3) (4) 課堂小結(jié)1.分式的基本性質(zhì)。(1)分式的基本性質(zhì) ( 均為整式，且 )(2)分式的基本性質(zhì)的作用

6、：分式進(jìn)行變形的依據(jù)。2. 運用基本性質(zhì)需要注意的問題；3. 分式基本性質(zhì)的研究方法。從分?jǐn)?shù)分式，從特殊一般。4.利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件。同學(xué)們再見在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機會。伊索寓言中，饑餓

7、的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變?？磿r，每個人都能從角色中看到自已。高冷孤獨的安迪，獨立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個好HR，換了新工作后也是拼命爭取業(yè)績；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機

8、聽課，處理文件；就連那個嬉皮的曲筱瀟也會在新年之際為了一單生意飛到境外其實她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個人都像個負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個年齡了誰還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了。”恩，新?lián)Q的上司，

9、海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗，但這個給她帶來了壓力。她的英語不好，有時批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國人，出了幾天國門弄得自己像個洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？兩個人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報了個英語培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅揽校刻煲笊现袑W(xué)的女兒和自己英語對話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑

10、剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績翻了又翻，獎金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個社會很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長者告訴我：“適者生存?！边@個社會講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，

11、視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場攻勢凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個小時來學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來的自己比過去更好一些。現(xiàn)實生活中，努力真的重要，它能改變一個人的成長軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會給你。其實，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個世界上，不知道怎么辦的時候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢，把錢放在有用的地方，看到的是金錢的世界。給人金

12、錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。財富買不來好觀念，好觀念能換來億萬財富。世界上最大的市場，是在人的腦海里！要用行動控制情緒，不要讓情緒控制行動；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。人好的時候要找一條備胎，人不好的時候要找一條退路；人得意的時候要找一條退路，人失意的時候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因為他小的時候，父母沒給他足夠正確的人生觀。家長的觀念是孩子人生的起跑線！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個行動，收

13、獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。思想會變成語言，語言會變成行動，行動會變成習(xí)慣，習(xí)慣會變成性格。性格會影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時改變?nèi)松呦?。人往往難以改變習(xí)慣，因為造習(xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對，努力白費！你來自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會失去自己！這個世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢都是暫時的。當(dāng)你在占有這個優(yōu)勢時，必須爭取主動，再占據(jù)下一個優(yōu)勢，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不過來，我就過去。人生最聰明的態(tài)度就是：改變可以改變的一切，適應(yīng)不能改變的一切！