【教學(xué)課件】《分式的基本性質(zhì)》(人教)(智能版)

1、第十五章第一節(jié)分式的基本性質(zhì)問(wèn)題引入問(wèn)題1 喜羊羊和美羊羊共同去一塊面積為a的草地吃草，吃草前，二位決定平分地盤(pán)，喜羊羊說(shuō)：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊說(shuō)：“我要把它平分4份，我要2份?！甭斆鞯耐瑢W(xué)，你知道他們的分地方案分到的面積都是一樣多的嗎？問(wèn)題引入追問(wèn)1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？喜羊羊分地是 追問(wèn)2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？美羊羊分地是 追問(wèn)3： 與 相等嗎？探究新知問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們思考： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 與 相等，因?yàn)?; 與 相等，因?yàn)?。追問(wèn)1：通過(guò) 與 ， 與 之間的變形過(guò)程，你能說(shuō)出這樣變形的依據(jù)是什么嗎？根據(jù)分式的性質(zhì)

2、，分式的分子、分母同時(shí)除了同一個(gè)不等于零的數(shù)，分式的值不變。探究新知追問(wèn)2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？你能類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。追問(wèn)3：你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)的區(qū)別嗎？在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，“數(shù)”是一個(gè)具體的、唯一確定值。在分式的基本性質(zhì)中，“整式”的值隨整式中的字母的取值不同而變化。探究新知追問(wèn)4：你能?chē)L試用符號(hào)語(yǔ)言表示分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：(M是不等于零的整式)歸納：A、B、M三個(gè)字母分別表示整式，M等

3、于零分式無(wú)意義。追問(wèn)5：上面的等式中，A、B、M三個(gè)字母分別表示什么？M的取值范圍為什么不等于零？（1）解：c0， 例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ 應(yīng)用新知追問(wèn)：為什么“c0”？（2）解：x0， 追問(wèn)：為什么題目沒(méi)有給出x0的條件？（3）解：z0， 分析：（1）從左邊分式到右式，要保證分式的值不變，需根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式的分子、分母同時(shí)乘以a。（2）先將分式的分子、分母分解因式，其中隱含 ，要使分子變?yōu)?，就要分子分母同除以 。例2 填空（在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼?，使分式的值不變?（1） （2） 應(yīng)用新知?dú)w納約分定義：在例2（2）中，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去 的分子、分母的公

4、因式 ，這就是約分。即：把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分。解：（1） ， 括號(hào)內(nèi)填 （2） ， 括號(hào)內(nèi)填 應(yīng)用新知追問(wèn)：分式通分的依據(jù)是什么？歸納通分定義：在例2（1）中，我們利用分式的基本性質(zhì)，將分式 的分子、分母同時(shí)乘以a，把 和 化成同分母的分式，這就是通分。即：把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。應(yīng)用新知通分的依據(jù)：分式的分子與分母都乘以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。分析：約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。追問(wèn)：現(xiàn)在會(huì)解決課前提出的問(wèn)

5、題嗎？（ 與 是否相等）應(yīng)用新知例3 約分：(1) (2) (3) 相等。理由如下： 分析：通分之前，首先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母。應(yīng)用新知例4 通分：(1) 與 (2) 與 解：(1) (2) 1.約分：（1） （2） （3） （4） 鞏固新知2.通分：（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。 (1) (2) （3) (4) 鞏固新知 答案：(1) (2) （3) (4) 課堂小結(jié)1.分式的基本性質(zhì)。(1)分式的基本性質(zhì) ( 均為整式，且 )(2)分式的基本性質(zhì)的作用

6、：分式進(jìn)行變形的依據(jù)。2. 運(yùn)用基本性質(zhì)需要注意的問(wèn)題；3. 分式基本性質(zhì)的研究方法。從分?jǐn)?shù)分式，從特殊一般。4.利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡(jiǎn)的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件。同學(xué)們?cè)僖?jiàn)在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專(zhuān)業(yè)書(shū)不斷提升和充實(shí)自己，他的身上有九零后少見(jiàn)的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過(guò)什么。就像說(shuō)的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個(gè)名字，生命中最難的階段，不是沒(méi)有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機(jī)會(huì)。伊索寓言中，饑餓

7、的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個(gè)酸檸檬，它說(shuō)，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說(shuō)檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱(chēng)為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變?？磿r(shí)，每個(gè)人都能從角色中看到自已。高冷孤獨(dú)的安迪，獨(dú)立糾結(jié)的樊勝美，樂(lè)觀(guān)自強(qiáng)的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無(wú)論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個(gè)好HR，換了新工作后也是拼命爭(zhēng)取業(yè)績(jī)；小蚯蚓雖沒(méi)有高學(xué)歷，卻為了多賣(mài)幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機(jī)

8、聽(tīng)課，處理文件；就連那個(gè)嬉皮的曲筱瀟也會(huì)在新年之際為了一單生意飛到境外其實(shí)她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個(gè)人都像個(gè)負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點(diǎn)兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來(lái)，但至少可以為明天積累，否則哪來(lái)那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說(shuō)：“改變干嘛？這個(gè)年齡了誰(shuí)還能再看書(shū)考試，混一天是一天吧?！币粋€(gè)“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問(wèn)為什么好久不聯(lián)系我？她說(shuō)自已每天累的像一條狗，我問(wèn)她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍?，新?lián)Q的上司，

9、海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，但這個(gè)給她帶來(lái)了壓力。她的英語(yǔ)不好，有時(shí)批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國(guó)人，出了幾天國(guó)門(mén)弄得自己像個(gè)洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個(gè)合適的部門(mén)？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？?jī)蓚€(gè)人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開(kāi)始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報(bào)了個(gè)英語(yǔ)培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅?shū)死啃，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語(yǔ)對(duì)話(huà)，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽(tīng)力漸漸能跟得上上司的語(yǔ)速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑

10、剔變?nèi)岷停程烨那姆帕藥妆居⑽臅?shū)在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒(méi)那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來(lái)了后，部門(mén)業(yè)績(jī)翻了又翻，獎(jiǎng)金也拿到手軟，自己也感覺(jué)痛快。她說(shuō)：這個(gè)社會(huì)很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個(gè)段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長(zhǎng)者告訴我：“適者生存。”這個(gè)社會(huì)講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見(jiàn)的溝溝坎坎，但一直努力的人總會(huì)守得云開(kāi)見(jiàn)月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場(chǎng)大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，

11、視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場(chǎng)攻勢(shì)凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個(gè)小時(shí)來(lái)學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來(lái)的自己比過(guò)去更好一些?，F(xiàn)實(shí)生活中，努力真的重要，它能改變一個(gè)人的成長(zhǎng)軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會(huì)給你。其實(shí)，歲月只能給你風(fēng)塵滿(mǎn)面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開(kāi)問(wèn)題的人，勝過(guò)知道怎樣解決問(wèn)題的人。在這個(gè)世界上，不知道怎么辦的時(shí)候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀(guān)念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢(qián)放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢(qián)，把錢(qián)放在有用的地方，看到的是金錢(qián)的世界。給人金

12、錢(qián)是下策，給人能力是中策，給人觀(guān)念是上策。財(cái)富買(mǎi)不來(lái)好觀(guān)念，好觀(guān)念能換來(lái)億萬(wàn)財(cái)富。世界上最大的市場(chǎng)，是在人的腦海里！要用行動(dòng)控制情緒，不要讓情緒控制行動(dòng)；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂(yōu)。人好的時(shí)候要找一條備胎，人不好的時(shí)候要找一條退路；人得意的時(shí)候要找一條退路，人失意的時(shí)候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因?yàn)樗〉臅r(shí)候，父母沒(méi)給他足夠正確的人生觀(guān)。家長(zhǎng)的觀(guān)念是孩子人生的起跑線(xiàn)！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會(huì)有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個(gè)行動(dòng)，收

13、獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。思想會(huì)變成語(yǔ)言，語(yǔ)言會(huì)變成行動(dòng)，行動(dòng)會(huì)變成習(xí)慣，習(xí)慣會(huì)變成性格。性格會(huì)影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會(huì)變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時(shí)改變?nèi)松呦颉Ｈ送y以改變習(xí)慣，因?yàn)樵炝?xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來(lái)，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時(shí)侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對(duì)，努力白費(fèi)！你來(lái)自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會(huì)失去自己！這個(gè)世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢(shì)都是暫時(shí)的。當(dāng)你在占有這個(gè)優(yōu)勢(shì)時(shí)，必須爭(zhēng)取主動(dòng)，再占據(jù)下一個(gè)優(yōu)勢(shì)，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不過(guò)來(lái)，我就過(guò)去。人生最聰明的態(tài)度就是：改變可以改變的一切，適應(yīng)不能改變的一切！