【課件】質(zhì)量管理的數(shù)學(xué)方法與工具-食品質(zhì)量管理

1、第二章 質(zhì)量管理的數(shù)學(xué)方法與工具1 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)方法2 分層法和調(diào)查表法3 相關(guān)圖法4 主次因素排列圖法和因果圖法直方圖控制圖法1 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)方法1.1 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是反映事物性質(zhì)的一種量度，全面質(zhì)量管理的基本觀點(diǎn)之一就是“一切用數(shù)據(jù)說(shuō)話”。生產(chǎn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)按其性質(zhì)基本上可以把它們分為2類(lèi)：計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。（1）計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)是指用測(cè)量工具可以連續(xù)測(cè)取的數(shù)據(jù)，即通?？梢杂脺y(cè)量工具具體測(cè)出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。例如產(chǎn)品的長(zhǎng)度、電壓、重量、溫度、時(shí)間、硬度等。(2) 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值的，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)，或者說(shuō)即使使用測(cè)量工具也得

2、不到小數(shù)點(diǎn)以下的數(shù)值，而只能得到如0、1、2、3等整數(shù)的數(shù)據(jù)。如合格品與不合格品件數(shù)，質(zhì)量檢測(cè)的項(xiàng)目數(shù)，疵點(diǎn)數(shù)，故障次數(shù)等，它們都是以整數(shù)出現(xiàn)，都屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。一些難以用定量的數(shù)據(jù)可以用優(yōu)劣值法、順序值法、評(píng)分法等，使之轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)。2數(shù)據(jù)的搜集(1) 搜集數(shù)據(jù)的目的1）掌握和了解生產(chǎn)、工作現(xiàn)狀；2）分析問(wèn)題，找出產(chǎn)生問(wèn)題的原因，以便找到問(wèn)題的癥結(jié)所在；3）對(duì)工序進(jìn)行分析、判斷是否穩(wěn)定，以便采取措施；4）調(diào)節(jié)生產(chǎn)條件，使之達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)；5）對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)和驗(yàn)收。(2) 數(shù)據(jù)收集的方法數(shù)據(jù)收集一般采用抽樣檢查的方法，通過(guò)對(duì)子樣進(jìn)行測(cè)試，就可得到若干數(shù)據(jù)；通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析整理，

3、便可判斷出總體是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)收集的方法主要有4種。(2) 數(shù)據(jù)收集的方法（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：就是對(duì)總體中的全部個(gè)體不做任何分組、排隊(duì)，完全隨意地抽取個(gè)體作為樣本的抽樣。通常采用抽簽的方法或者隨機(jī)數(shù)值表的方法取樣。（2）分層隨機(jī)取樣：將整批產(chǎn)品按某些特征或條件(如原材料、操作者、作業(yè)班次分組(層)后，在各組(層)內(nèi)分別采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取產(chǎn)品組成樣本。(2) 數(shù)據(jù)收集的方法（3）整群隨機(jī)抽樣：在1次隨機(jī)抽樣中，不是只抽1個(gè)產(chǎn)品，而是抽取若干個(gè)產(chǎn)品組成樣本，如每次取1箱的產(chǎn)品等。（4）系統(tǒng)隨機(jī)抽樣：在時(shí)間上或空間上按一定間隔從總體中抽取樣品作為樣本的抽樣，這種方法適用于流水線，多用于工序

4、質(zhì)量控制。(3) 數(shù)據(jù)收集的方法注意事項(xiàng)1）目的要明確：目的不同，搜集的方法和過(guò)程不同，得到的數(shù)據(jù)也不一樣；2）正確抽樣：為了使抽到的子樣具有代表性，應(yīng)該采取隨機(jī)抽樣的方法；3）足夠的數(shù)量：對(duì)于每種統(tǒng)計(jì)方法所抽的子樣應(yīng)有最低的數(shù)量要求，數(shù)量過(guò)少不能反映總體的真實(shí)狀況，過(guò)多會(huì)造成時(shí)間、人力、財(cái)力上的浪費(fèi)；子樣的大小與產(chǎn)品的均勻程度和批量的大小有關(guān)；(3) 數(shù)據(jù)收集的方法注意事項(xiàng)4）數(shù)據(jù)必須真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠科研假數(shù)據(jù)必然造成錯(cuò)誤的判斷，有害無(wú)益；5）搜集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理，按目的分層：把同一種生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)歸納在一起，以便于統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用。6）注明搜集數(shù)據(jù)的條件：在搜集數(shù)據(jù)時(shí)必須將抽樣時(shí)間，抽樣方式

5、，抽樣人測(cè)量方法等記錄清楚。1.3 數(shù)據(jù)的特征值統(tǒng)計(jì)特征值可以分為2類(lèi)：一類(lèi)是表示數(shù)據(jù)的集中位置，例如平均值，中位數(shù)等；另一類(lèi)是表示數(shù)據(jù)的分散程度，例如極差，標(biāo)準(zhǔn)偏差等；(1)平均值 平均值是將所有數(shù)據(jù)之和為分子，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為分母的商。1.3 數(shù)據(jù)的特征值(2) 中位數(shù) 中位數(shù)可以認(rèn)為是平均值的近似值，把數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)有相同數(shù)值時(shí)應(yīng)重復(fù)排列，取處于最中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值為中位數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9 52、4、6、8、10、12、14、16 （8+10）/2=9（3)極差R 極差是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差，級(jí)差雖

6、能表示數(shù)據(jù)的分散程度，但只利用了一組數(shù)據(jù)中最大和最小的2個(gè)數(shù)據(jù)，沒(méi)有考慮到其他數(shù)據(jù)的影響程度。(4)標(biāo)準(zhǔn)偏差S 標(biāo)準(zhǔn)偏差是能夠較準(zhǔn)確地表示樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)特征值,用符號(hào)S表示,計(jì)算公式為excel1.4 產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)在完全相同的條件下生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，可得到波動(dòng)的數(shù)據(jù)。造成這種波動(dòng)的原因 人(man)：操作者的質(zhì)量意識(shí)，技術(shù)水平及熟練程度，身體素質(zhì)等； 機(jī)器(machine)：機(jī)器設(shè)備的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等； 原材料(material)：材料的成分、物理性能和化學(xué)性能等； 方法(method)：加工工藝、工藝裝備、操作規(guī)程、測(cè)試方法等； 環(huán)境(environment)：工作地點(diǎn)的溫度、濕

7、度、照明、噪聲和清潔條件等；4M1E。波動(dòng)劃分波動(dòng)劃分為2大類(lèi)：一類(lèi)是正常波動(dòng)；另一類(lèi)是異常波動(dòng)。（1）正常波動(dòng) 正常波動(dòng)是由偶然性、不可避免的因素造成的波動(dòng)。這些因素在技術(shù)上難以消除，經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。如溫度、電壓等造成的。服從正態(tài)或一定的分布。（2）異常波動(dòng)異常波動(dòng)是由系統(tǒng)性原因造成的質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)。如原材料質(zhì)量不合格，設(shè)備故障，操作者違反工藝，計(jì)量?jī)x器故障等，生產(chǎn)中如果出現(xiàn)這種狀態(tài)，我們稱(chēng)它為不正常狀態(tài)，在一般情況下，異常波動(dòng)是質(zhì)量管理中不允許的波動(dòng)。質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)找出波動(dòng)的規(guī)律把正常波動(dòng)控制在最低限度消除系統(tǒng)性原因造成的異常波動(dòng)。15質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)(1

8、) 總體 又叫母體，是研究對(duì)象的全體。研究對(duì)象為一道工序或一批產(chǎn)品的特性值，就是總體?？傮w可以是有限的，也可以是無(wú)限的。一批產(chǎn)品的總體，它的數(shù)量是有限的總體；無(wú)限的總體：如總體為某工序，包括過(guò)去、現(xiàn)在和將要生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品，可以提供無(wú)限個(gè)產(chǎn)品，是無(wú)限的總體。（2）樣本樣本又叫子樣，它是從總體中抽取出來(lái)的一個(gè)或多個(gè)提供檢驗(yàn)的單位產(chǎn)品。1. 總體是無(wú)限的或包含數(shù)量很多的個(gè)體，全數(shù)檢查不可能或工作量過(guò)大，費(fèi)用很高，2. 有的產(chǎn)品要檢查某一質(zhì)量特性必須進(jìn)行破壞性試驗(yàn)。樣本：一種從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行測(cè)試和研究的方法，這一部分個(gè)體的全體就叫樣本。(3)個(gè)體(3)個(gè)體 又叫樣本單位或樣品，是構(gòu)成總體或樣

9、本的基本單位，也就是總體或樣本中的每一個(gè)單位產(chǎn)品；它可以是一個(gè)，也可以是由幾個(gè)組成。(4)抽樣、隨機(jī)抽樣抽樣：從總體中抽取部分個(gè)體作為樣本的活動(dòng)；為了使樣本的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)具有總體的代表性，通常采取隨機(jī)抽樣的方法。隨機(jī)抽樣在每次抽取樣本時(shí)，總體中所有的個(gè)體都有被抽取的同等機(jī)會(huì)的抽樣方法叫隨機(jī)抽樣。隨機(jī)抽樣的方式很多，有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)取樣，整群隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)隨機(jī)抽樣。質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)方法質(zhì)量管理的7種工具：質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)方法有分層法，調(diào)查表法、散布圖法、排列圖法、因果分析法、直方圖法、控制圖法等，通常稱(chēng)為質(zhì)量管理的7種工具。這7種方法相互結(jié)合，靈活運(yùn)用，可以有效地服務(wù)于控制和提高

10、產(chǎn)品質(zhì)量。2.1 分層法2.1 分層法又叫分類(lèi)法或分組法，就是按照一定的標(biāo)志，把搜集到的原始數(shù)據(jù)按照不同的目的加以分類(lèi)整理，以便分析影響產(chǎn)品質(zhì)量的具體因素。分層法的目的在于把搜集到的數(shù)據(jù)加以整理，使它能夠確切地反映所代表的客觀事物。分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，而層與層之間數(shù)據(jù)的差別盡可能大。通常按時(shí)間、操作人員、使用設(shè)備、原材料、加工方法、檢測(cè)手段、環(huán)境條件等這樣一些標(biāo)志對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層。按照分析問(wèn)題的目的和用途的不同，可以采用不同的標(biāo)志進(jìn)行分層，也可以同時(shí)采用若干標(biāo)志對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層。在運(yùn)用分層法時(shí)，重要的是要按照分析問(wèn)題的目的和要求，選擇一個(gè)或若干個(gè)標(biāo)志性數(shù)據(jù)進(jìn)行分層。如果

11、所選擇的標(biāo)志不恰當(dāng)，就可能使分層結(jié)果不能充分、有效地反映客觀事實(shí)。2.2 調(diào)查表法調(diào)查表又稱(chēng)檢查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表，它是用來(lái)記錄、收集和積累數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和粗略分析的統(tǒng)計(jì)圖表。由于它簡(jiǎn)便易用，直觀清晰，所以在質(zhì)量管理活動(dòng)中得到廣泛的應(yīng)用。調(diào)查表的形式多種多樣，根據(jù)需要調(diào)查的項(xiàng)目不同而采用不同格式，常用的凋查表有不合格品項(xiàng)目調(diào)查表、缺陷位置調(diào)查表、質(zhì)量分布調(diào)查表、矩陣調(diào)查表等。（1）不合格品項(xiàng)目調(diào)查表不合格品項(xiàng)目調(diào)查表主要用來(lái)調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合格品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。(2)缺陷位置調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表就是先畫(huà)出產(chǎn)品平面示意圖，把圖面劃分成若干小區(qū)域，并

12、規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號(hào)。調(diào)查時(shí)，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小區(qū)域內(nèi)打記號(hào)，最后歸納統(tǒng)計(jì)記號(hào)，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個(gè)部位上的規(guī)律，這就能為進(jìn)一步調(diào)查或找出解決辦法。(3)質(zhì)量分布調(diào)查表根據(jù)已有的資料將某一特性項(xiàng)目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干個(gè)區(qū)間而制成表格對(duì)現(xiàn)場(chǎng)抽查質(zhì)量數(shù)據(jù)加工整理找出其分布規(guī)律 判斷整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程是否正常。(4)矩陣調(diào)查表矩陣調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問(wèn)題的對(duì)應(yīng)因素分別排列成行和列，在其交叉點(diǎn)上標(biāo)出調(diào)查到的各種缺陷、問(wèn)題以及數(shù)量。這種方法是通過(guò)多元思考，明確解決問(wèn)題的方法，它主要用來(lái)尋找新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方案，分析產(chǎn)生不合格品原因等。3. 相關(guān)圖法相關(guān)圖也叫

13、散布圖法，是用來(lái)研究、判斷2個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的圖。2個(gè)有關(guān)系的變量常有2種不同的關(guān)系：確定性的函數(shù)關(guān)系和非確定性的相關(guān)關(guān)系；確定性函數(shù)關(guān)系是2個(gè)變量之間存在著完全確定的函數(shù)關(guān)系。例如圓的周長(zhǎng)C和圓的直徑C之間的關(guān)系。非確定性的相關(guān)關(guān)系是非確定性的依賴(lài)或制約的關(guān)系。例如兒童的年齡和體重之間的關(guān)系，可以用以下公式表示。 兒童體重(體質(zhì)量)=（年齡2十7）(kg) 我們把這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是可以借助統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)描述這種變量之間的關(guān)系，散布圖就是解決這個(gè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。3.1 相關(guān)圖的基本形式相關(guān)圖由1個(gè)縱坐標(biāo)、1個(gè)橫坐標(biāo)、很多散布的點(diǎn)子組成。運(yùn)用相關(guān)圖來(lái)判斷各種因素和產(chǎn)品質(zhì)量特性有無(wú)影響及

14、影響程度的大小。當(dāng)2個(gè)變量相關(guān)程度很大時(shí)，則找出它們的關(guān)系式，然后借助于這一關(guān)系式，只需觀察其中一個(gè)變量就可以推斷出另一個(gè)變量。還可以從控制一個(gè)變量，估計(jì)另一個(gè)變量的數(shù)值。如我們的標(biāo)準(zhǔn)曲線作圖方法。2相關(guān)圖的作圖方法用一個(gè)酒廠的實(shí)例來(lái)說(shuō)明相關(guān)圖的作圖步驟：(1)搜集數(shù)據(jù) 作相關(guān)圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)搜集30組以上，數(shù)據(jù)太少，相關(guān)就不太明顯，因而會(huì)導(dǎo)致判斷不準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)太多，計(jì)算的工作量又太大。(2) 作圖 畫(huà)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，做出散點(diǎn)圖。源數(shù)據(jù)及作圖方法作圖方法33 相關(guān)圖的判斷分析 相關(guān)圖的判斷分析方法有2種. (1) 對(duì)照典型圖例法 這是最簡(jiǎn)單的方法，有6種典型相關(guān)圖圖例，把畫(huà)出的相關(guān)圖與典型圖例對(duì)照

15、就可得出2個(gè)變量之間是否相關(guān)及屬哪一種相關(guān)的結(jié)論。強(qiáng)正相關(guān)，弱正相關(guān)，弱正相關(guān)，弱負(fù)相關(guān)，不相關(guān)和曲線相關(guān)。6種典型相關(guān)圖負(fù)相關(guān)（2）簡(jiǎn)單象限法1）分別劃1條與x、y軸平行的平行線，使得每條線左右兩邊的分布點(diǎn)相等或大致相等。2）分別計(jì)算4個(gè)象限所擁有的點(diǎn)，當(dāng)1、3象限點(diǎn)數(shù)大于2、4象限點(diǎn)數(shù)時(shí)為正相關(guān)，小于為負(fù)相關(guān)。（3）相關(guān)圖法注意事項(xiàng)1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖，否則將會(huì)導(dǎo)致不真實(shí)的判斷結(jié)論。2）相關(guān)圖相關(guān)性規(guī)律的適用范圍一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圍標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性范圍。3）相關(guān)圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的異常點(diǎn)，應(yīng)在查明原因后予以剔除。4.1 主次因素排列圖法主次

16、因素排列圖又稱(chēng)帕累托圖(Pareto，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家)，是尋找主要問(wèn)題或影響質(zhì)量的主要原因所使用的圖。它是由2個(gè)縱坐標(biāo)，1個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)按高低順序依次排列的長(zhǎng)方形和1條累計(jì)百分比折線所組成的圖，它的基本圖形見(jiàn)圖25。次要坐標(biāo)軸作圖方法(1)排列圖的作圖法1）搜集數(shù)據(jù)：搜集一定時(shí)期內(nèi)的質(zhì)量數(shù)據(jù)，按類(lèi)整理加以分層、統(tǒng)計(jì)。2）作缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表：將缺陷項(xiàng)目、該缺陷項(xiàng)目出現(xiàn)的頻數(shù)、累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)百分比等畫(huà)出統(tǒng)計(jì)表。3）繪制排列圖： 畫(huà)橫坐標(biāo)，標(biāo)出項(xiàng)目的等分刻度。畫(huà)左縱坐標(biāo)，表示頻數(shù)(件數(shù)、金額等)。確定原點(diǎn)和坐標(biāo)的刻度比例，并標(biāo)山相應(yīng)數(shù)值。按頻數(shù)畫(huà)出每一項(xiàng)目的直方圖形，并在上方標(biāo)以相應(yīng)的項(xiàng)目頻數(shù)。畫(huà)右縱

17、坐標(biāo)表示累計(jì)百分比。畫(huà)累計(jì)百分比折線方法1：定累計(jì)百分比坐標(biāo)的原點(diǎn)為0，并取任意坐標(biāo)比例(即累計(jì)百分比的比例與頻數(shù)坐標(biāo)的比例無(wú)關(guān))；按各項(xiàng)目直方圖形的延長(zhǎng)線與累計(jì)百分比數(shù)值的水平線的各交點(diǎn)，用折線連接。畫(huà)累計(jì)百分比折線方法2：累計(jì)百分比坐標(biāo)以頻數(shù)總數(shù)N的對(duì)應(yīng)高度定為100，以各項(xiàng)目的直方高度為長(zhǎng)度而截取的各點(diǎn)，用折線連接。標(biāo)注必要的說(shuō)明（排列圖的名稱(chēng)、作圖時(shí)間、繪制者及分析結(jié)論等） (2) 排列圖的分析通常把問(wèn)題分為3類(lèi)，A類(lèi)屬于主要或關(guān)鍵問(wèn)題，在累計(jì)百分比80%左右；B類(lèi)屬于次要問(wèn)題，在累計(jì)百分比80-90%范圍，C類(lèi)屬于一般問(wèn)題，在累計(jì)百分比90-100%范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，不可機(jī)械地按8

18、0%來(lái)確定主要問(wèn)題，它只是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)次要的多數(shù)”的原則，給以一定的劃分范圍。A、B、C 3類(lèi)要結(jié)合具體情況來(lái)選定。A類(lèi)可以用劃線、陰影線表示或直接標(biāo)注。抓住A類(lèi)關(guān)鍵項(xiàng)采取措施，將能很好地解決質(zhì)量問(wèn)題。 (3)繪制排列圖注意事項(xiàng)1）主要項(xiàng)目以1-2個(gè)為宜，過(guò)多就失去了畫(huà)列圖找主要問(wèn)題的意義；如果出現(xiàn)主要項(xiàng)目過(guò)多的情況，就應(yīng)考慮重新確定分層原則，再進(jìn)行分層。 2）其他項(xiàng)應(yīng)放置在最后。 3）圖形應(yīng)完整，注意避免機(jī)械地按80%劃分主次問(wèn)題。應(yīng)該注明標(biāo)題欄以及在圖上標(biāo)注總頻數(shù)N、各坐標(biāo)點(diǎn)的百分比、各項(xiàng)目的頻數(shù)、左右縱坐標(biāo)的名稱(chēng)、計(jì)量單位等。4）在采取措施后，為驗(yàn)證其實(shí)施效果，還應(yīng)畫(huà)新的排列圖以進(jìn)行

19、比較。5）繪制排列圖可以通過(guò)圖形直觀地找到主要問(wèn)題。但當(dāng)問(wèn)題的項(xiàng)目較少、主次問(wèn)題已十分明顯時(shí)，也可以用統(tǒng)計(jì)表代替畫(huà)圖。6）為了更有效地分析問(wèn)題和多方面采取措施，往往可以對(duì)1組數(shù)據(jù)采用不同的分層來(lái)繪制排列圖。42 因果圖法因果圖是表示質(zhì)量特性與原因關(guān)系的圖。產(chǎn)品質(zhì)量在形成的過(guò)程中一旦發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題就要進(jìn)一步尋找原因，問(wèn)題的產(chǎn)生往往不是1種或2種原因影響的結(jié)果，而常常是多種復(fù)雜原因影響的結(jié)果。在這些錯(cuò)綜復(fù)雜的原因中，找出其中真正起主導(dǎo)作用的原因往往比較困難，因果圖就是能系統(tǒng)地分析和尋找影響質(zhì)量問(wèn)題原因 簡(jiǎn)單而有效的方法，是一種系統(tǒng)分析方法。（1）因果圖的作圖要點(diǎn)1）首先應(yīng)明確需要分析的質(zhì)量問(wèn)題和確定需

20、要解決的質(zhì)量特性，例如產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、銷(xiāo)售量、工作質(zhì)量等問(wèn)題。2）召集同該質(zhì)量問(wèn)題有關(guān)的人員參加的會(huì)議、充分發(fā)揚(yáng)民主、各抒己見(jiàn)、集思廣益，把每個(gè)人的分析意見(jiàn)都記錄在圖上。（1）因果圖的作圖要點(diǎn)3）畫(huà)一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右瑞，將質(zhì)量問(wèn)題寫(xiě)在圖的右邊，確定造成質(zhì)量問(wèn)題的大原因。影響產(chǎn)品質(zhì)量一般有5大因素(人、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境。所以經(jīng)常見(jiàn)到按5大因素分類(lèi)的因果圖。不同行業(yè)、不同的問(wèn)題應(yīng)根據(jù)具體情況增減或選定因素，把大原因用箭頭排列在主干線兩側(cè)。然后圍繞各大原因分析展開(kāi)，按中、小原因及相互間原因-結(jié)果的關(guān)系，用長(zhǎng)短不等的箭頭線畫(huà)在圖上，逐級(jí)分析展開(kāi)到能采取措施為止。4）討論分析

21、主要原因，把主要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標(biāo)記出來(lái)，或者加上框框進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。5）記錄必要的有關(guān)事項(xiàng)，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者以及其他可供參考查詢(xún)的事項(xiàng)。 原材料 包裝材料 環(huán)境 機(jī)器 方法 人、機(jī)器、原材料、方法、環(huán)境（4M1E） (2)因果圖作圖注意事項(xiàng)1）要結(jié)合具體質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行分析，邊討論邊畫(huà)圖，避免確定的質(zhì)量問(wèn)題籠統(tǒng)不具體，或在一張因果圖上包含幾個(gè)問(wèn)題，致使無(wú)法進(jìn)行針對(duì)件的原因分析。2）原因分析要細(xì)到能采取措施，防止各原因之間層次不清，因果關(guān)系顛倒，不同原因混淆。3）討論分析時(shí)應(yīng)邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的工人、專(zhuān)業(yè)人員、領(lǐng)導(dǎo)參加。4）畫(huà)法要規(guī)范，如箭頭方向要由原因到結(jié)果。5）對(duì)

22、關(guān)鍵原因采取措施后，應(yīng)再用排列圖檢驗(yàn)其效果。5 直方圖直方圖是頻率直方圖的簡(jiǎn)稱(chēng)，是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不合格品率的一種方法。將全部數(shù)據(jù)按其順序分成若干間距相等的組。以組距為底邊，以該組距相應(yīng)的頻數(shù)為高，按比例而構(gòu)成的若干矩形，即為直方圖，其基本形式見(jiàn)圖2-10。全部數(shù)據(jù)按順序分成若干間距相等的組。以組距為底邊，以該組距相應(yīng)的頻數(shù)為高，按比例而構(gòu)成的若干矩形使用直方圖的優(yōu)點(diǎn)和用途：1)比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，以便掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況；2）判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。3）對(duì)總體進(jìn)行推斷，判斷其總體質(zhì)量分布情況。4）掌握工序能力，估算工序不合

23、格品率等。51直方圖的畫(huà)法3大步驟：作頻數(shù)分布表畫(huà)直方圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 (1)作頻數(shù)分布表 頻數(shù)就是出現(xiàn)的次數(shù)，將數(shù)據(jù)按大小順序分組排列，反映各組頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，稱(chēng)為頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表可以把大量的原始數(shù)據(jù)綜合起來(lái)，以比較直觀、形象的形式表示分布的狀況，并為作圖提供依據(jù)。直方圖具體作法1）搜集數(shù)據(jù)：將搜集到的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表。作直方圖的數(shù)據(jù)要大干50，否則反映分布的誤差太大。2）計(jì)算極差R：R=Xmax-Xmin3）進(jìn)行分組：組數(shù)(k)的確定要適當(dāng)，組數(shù)太少會(huì)掩蓋各組內(nèi)的變化情況，引起較大的計(jì)算誤差，組數(shù)太多則會(huì)造成各組的高度參差不齊，影響數(shù)據(jù)分布規(guī)律的明顯性，反而難以看清分布的狀況，而且計(jì)算工

24、作量大。參考組數(shù)選用表組數(shù)的確定優(yōu)先參考組數(shù)選用表，見(jiàn)表2-11。51直方圖的畫(huà)法4）確定組距h：h=R/k5）確定各組界限為避免數(shù)據(jù)值與組的邊界值重合，組的邊界值單位取最小測(cè)量單位的1/2，并取數(shù)值為5；例如個(gè)位數(shù)1取0.5；小數(shù)1位數(shù)(0.1)取0.05，小數(shù)2位數(shù)（0.01）取0.005。分組的范圍應(yīng)能把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。 (1)作頻數(shù)分布表 第一組的下限為：最小值-最小測(cè)量值/2第一組上界限值為下界限值加上組距.第二組的下界限值就是第一組的上界限值，第一組的上界限值加上組距是第二組的上界限值，照此類(lèi)推，定出各組的組界。6）編制頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表的表頭設(shè)計(jì)應(yīng)包含組順序號(hào)

25、、各組頻數(shù)值等。(2)畫(huà)直方圖1）先畫(huà)縱坐標(biāo)，再畫(huà)橫坐標(biāo)。縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，定縱坐標(biāo)刻度時(shí)，考慮的原則是把頻數(shù)中最大值定在適當(dāng)?shù)母叨?；頻數(shù)最大27，將高度定為30，原點(diǎn)為0，均勻標(biāo)出中間各值。2）橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性。定橫坐標(biāo)刻度時(shí)要同時(shí)考慮最大、最小值及規(guī)格范圍都應(yīng)含在坐標(biāo)值內(nèi)。3）以組距為底，頻數(shù)為高，畫(huà)山各組的直方圖形。4）在圖上標(biāo)圖名，記入搜集數(shù)據(jù)的時(shí)間和其他必要的記錄。5.2 直方圖的觀察分析直方圖能夠比較形象、直觀地反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。觀察的方法是，對(duì)圖形的形狀進(jìn)行觀察，對(duì)照規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。(1) 對(duì)照直方圖形進(jìn)行觀察 直方圖繪制后，通過(guò)對(duì)其圖形形狀分析可判斷總體(生產(chǎn)過(guò)程)是正

26、常或異常，進(jìn)而采取措施保持穩(wěn)定或?qū)ふ耶惓５脑?。常?jiàn)的直方圖典型形狀(圖2-12)有以下幾種：1）正常型直方圖典型形狀1）正常型：又稱(chēng)對(duì)稱(chēng)型。它的特點(diǎn)是中間有一個(gè)峰兩邊低，且左右基本對(duì)稱(chēng)，這說(shuō)明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。2）孤島型2）孤島型：在主分布圖形之兩側(cè)山現(xiàn)小的直方形，形如孤島，揭示：短時(shí)間內(nèi)有異常因素在起作用，使加工條件起了變化。例如原料混雜、操作疏忽，短時(shí)間內(nèi)有不熟練的工人替班或測(cè)量有誤等。3）偏向型3）偏向型：直方形的頂峰偏向一側(cè)，所以也叫偏坡形，有偏左和偏右之分。計(jì)量值只控制一側(cè)界限時(shí)，常出現(xiàn)此形狀。有時(shí)也因加工習(xí)慣造成這樣的分布。4）雙峰型直方圖典型形狀4）雙峰型：這是由于把來(lái)白2個(gè)總

27、體的數(shù)據(jù)混在一起作圖所致。如把不同材料、不同加工者、不同操作方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的2批產(chǎn)品混為一批。這種情況應(yīng)分別作圖后再進(jìn)行分析。5）平頂型5）平頂型：直方圖沒(méi)有突出的頂峰，往往是由于生產(chǎn)過(guò)程中有緩慢變化的因素在起作用所造成的。例如機(jī)具磨損、操作者疲勞等，應(yīng)查明原因，采取措施控制該因素穩(wěn)定地處于良好的水平下。6）鋸齒型6）鋸齒型：直方圖出現(xiàn)參差不齊，但圖形整體看起來(lái)還是中間高、兩邊低、左右基本對(duì)稱(chēng)。造成這種情況不是生產(chǎn)上的問(wèn)題，主要是分組過(guò)多，或測(cè)量?jī)x器精度不夠，讀數(shù)有誤等原因所致。直方圖分析比較(2) 對(duì)照規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析比較 當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)(直方圖為正常型)，還需要進(jìn)步將直方圖與規(guī)格

28、標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，以判定工序滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。常見(jiàn)的典型直方圖有以下幾種(圖213)：圖中B是實(shí)際尺寸分布范圍，T是規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)范圍。常見(jiàn)的典型直方圖1）理想型1）理想型：B在T的中間，平均值也正好與規(guī)格中心重合，實(shí)際尺寸分布的兩邊距規(guī)格界限有一定余量，約為T(mén)/8,見(jiàn)圖2-13。2）偏向型2）偏向型：雖然分布布范圍落在規(guī)格界限之內(nèi)，但分布中心偏離規(guī)格中心，故有超差的可能，說(shuō)明控制有傾向性。3）無(wú)富余型3）無(wú)富余型：分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒(méi)有余量，一不小心就會(huì)超差。必須采取措施，縮小分布的范圍。4）能力富余型4）能力富余型：這種圖形說(shuō)明質(zhì)量過(guò)分滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)的要求，雖然不出現(xiàn)不合格品，但屬于過(guò)剩質(zhì)

29、量，很不經(jīng)濟(jì)。除特殊精度要求外，可以考慮改變工藝、放松加工精度或縮小規(guī)格范圍；或減少檢驗(yàn)頻次，以有利于降低成本。5）能力不足型：實(shí)際分布尺寸的范圍太大，造成超差，這是由于質(zhì)最波動(dòng)太大，工序能力不足，出現(xiàn)了一定量不合格品，應(yīng)查明原因，立即采取措施，縮小分布范圍。6）陡壁型6）陡壁型：這是工序控制不好，造成了超差或廢品。但在作圖時(shí)，數(shù)據(jù)中巳剔除了不合格品，所以應(yīng)該沒(méi)有超出規(guī)格線外的直方部分。53直方圖的定量描述畫(huà)出的直方圖比較典型可以作出判斷。畫(huà)出來(lái)的圖形不典型 生產(chǎn)條件變化不太大， 畫(huà)出的圖形較相似 從外形上難以觀察分析，得出結(jié)論直方圖的定量描述容易得出結(jié)論。哪個(gè)更好？(3) 直方圖的定量表示定

30、量表示直方圖的主要統(tǒng)計(jì)特性值(參數(shù))是平均值、和標(biāo)準(zhǔn)偏差。直方圖中。平均值表示數(shù)據(jù)的分布中心位置，它與規(guī)格中心M越靠近越好。直方圖中，標(biāo)準(zhǔn)偏差S表示數(shù)據(jù)的分散程度。S越大圖形越“胖” 數(shù)據(jù)的分散程度越大 產(chǎn)品加工精度趣差。5.5 繪制直方圖注意事項(xiàng)1）抽取的樣本數(shù)量過(guò)小，導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差，可信度低，也就失去統(tǒng)計(jì)的意義，一般樣本數(shù)應(yīng)不少于50個(gè)。2）分組數(shù)組數(shù)k選得偏大或偏小，都會(huì)造成對(duì)分布狀態(tài)的判斷有誤。5.5 繪制直方圖注意事項(xiàng)3）直方圖數(shù)據(jù)類(lèi)型一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，這要依繪制直方圖的目的而定；4）圖形附屬信息圖形不完整，標(biāo)注不齊全。直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范

31、圍線，平均值X的位置(用點(diǎn)劃線表示)，X不能與公差中心位置M相混淆。圖的右上角標(biāo)出N，X，S，等數(shù)值。質(zhì)量分布調(diào)查表與直方圖的區(qū)別從表格形式看，2表相似；不同之處質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往資料首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；直方圖頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分曲間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量分布狀況。6 控制圖法控制圖是通過(guò)圖形的方法，顯示生產(chǎn)過(guò)程隨時(shí)間變化的質(zhì)量波動(dòng)，并分析和判斷它是由于偶然性原因還是由于系統(tǒng)性原因所造成的質(zhì)量波動(dòng)，從而提醒人們及時(shí)作出正確的對(duì)策，消除系統(tǒng)性原因的影響，保持工序處于穩(wěn)定狀態(tài)而進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的統(tǒng)計(jì)方法。控制圖又叫管理圖，它是用于分析和判斷工序是否處于控制狀態(tài)所使用的帶有控制界限線的圖。6.1控制圖的原理當(dāng)生產(chǎn)條件正常、生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程只有偶然性原因起作用，產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)