九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章　二次函數(shù)練習(xí)題

1、第二十二章二次函數(shù)類型之一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1將拋物線yx24x4先向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到拋物線的函數(shù)解析式為Ayx1213 Byx523Cyx5213 Dyx1232假設(shè)拋物線yx22xc與y軸的交點坐標(biāo)為0，3，那么以下說法不正確的選項是A拋物線的開口向上B拋物線的對稱軸是直線x1C當(dāng)x1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為1，0，3，03在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2b的大致圖象為圖22X14某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象時，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算錯了其中一個y的值，那么這個

2、錯誤的數(shù)值是A11 B2 C1 D55在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖22X2所示，點Ax1，y1，Bx2，y2是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中3x1x20，那么以下結(jié)論正確的選項是圖22X2Ay1y2 By1y2Cy的最小值是3 Dy的最小值是46二次函數(shù)yx2m1x1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是_7如圖22X3，拋物線yx2bxc經(jīng)過點0，3，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在1，0和3，0之間，你所確定的b的值是_圖22X38如圖22X4，拋物線yax2bxc經(jīng)過點1，0，且頂點在第一象限有以下四個結(jié)論：a0；abc0；eq fb,2a

3、0；b24ac0.把正確結(jié)論的序號填在橫線上_圖22X49拋物線yx2m1xm與y軸交于點0，31求出m的值并畫出這條拋物線；2求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)和它的頂點坐標(biāo)；3當(dāng)x取什么值時，拋物線在x軸上方？4當(dāng)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？圖22X5類型之二用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式10設(shè)拋物線yax2bxc過A0，2，B4，3，C三點，其中點C在直線x2上，且點C到拋物線的對稱軸的間隔 等于1，那么拋物線的函數(shù)解析式為_11如圖22X6，拋物線yx2mx3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為3，01求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)；2P是拋物線的對稱軸l上的一個動點，當(dāng)

4、PAPC的值最小時，求點P的坐標(biāo)圖22X6類型之三二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系12二次函數(shù)yx23xmm為常數(shù)的圖象與x軸的一個交點為1，0，那么關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實數(shù)根是Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x2313二次函數(shù)yx2bxc的部分圖象如圖22X7所示，對稱軸是直線x1，與x軸交于點1，0，假設(shè)y0，那么x的取值范圍是圖22X7Ax0 Bx1Cx3或x1 D3x1類型之四二次函數(shù)的實際應(yīng)用142019云南草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售本錢為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于本錢單價

5、，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y千克與銷售單價x元/千克符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖22X8是y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象1求y與x之間的函數(shù)解析式也稱關(guān)系式；2設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值圖22X8類型之五圖形面積的最值問題15拋物線yx2bxc與一直線相交于A1，0，C2，3兩點1求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值圖22X9老師詳解詳析1D解析 因為yx24x4x228，所以拋物線yx24x4的頂點坐標(biāo)為2，8把點2，8先向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為1，3，所以平移

6、后的拋物線的函數(shù)解析式為yx123.2C解析 因為拋物線yx22xc中a0，所以拋物線的開口向上，故A項正確；因為對稱軸為直線xeq fb,2aeq f2,211，故B項正確；因為拋物線yx22xc與y軸的交點坐標(biāo)為0，3，所以c3，即拋物線的函數(shù)解析式為yx22x3，當(dāng)y0時，x22x30，解得x13，x21，即拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為1，0，3，0，故D項正確；因為yx22x3x124，所以當(dāng)x1時，y的最小值為4，故C項錯誤應(yīng)選C.3B解析 A項，由一次函數(shù)yaxb的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax2b的圖象應(yīng)該開口向上，故A錯誤；B項，由一次函數(shù)yaxb的圖象可得：a0，b0，此時二

7、次函數(shù)yax2b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點的縱坐標(biāo)大于0，故B正確；C項，由一次函數(shù)yaxb的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax2b的圖象應(yīng)該開口向下，故C錯誤；D項，由一次函數(shù)yaxb的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax2b的圖象應(yīng)該開口向下，故D錯誤應(yīng)選B.4D解析 通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)對稱軸是y軸，那么當(dāng)x2與x2時的函數(shù)值相等，說明點2，11，2，5中必有一個點的坐標(biāo)是錯誤的將1，2，0，1，1，2代入yax2bxc，求得y3x21，當(dāng)x2與x2時，y11.應(yīng)選D.5D解析 yx22x3x3x1，那么該拋物線與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是3，1.又yx22x3x124，該拋物線的頂點

8、坐標(biāo)是1，4，對稱軸為直線x1.由于無法確定點A，B離對稱軸x1的遠近，故無法判斷y1與y2的大小，應(yīng)選項A，B錯誤；易得y的最小值是4，應(yīng)選項C錯誤，選項D正確6m1解析 拋物線的對稱軸為直線xeq fb,2aeq fm1,2.當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，eq fm1,21，解得m1.7答案不唯一，如eq f1,2解析 把點0，3代入拋物線的函數(shù)解析式，得c3，yx2bx3.確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在1，0和3，0之間，假設(shè)過點2，0，代入函數(shù)解析式，得042b3，beq f1,2.8解析 由拋物線的開口向下可推出a0，所以正確；由圖象可知：當(dāng)x1時，y0，abc0，所以

9、正確；因為對稱軸在y軸右側(cè)，對稱軸為直線xeq fb,2a0，所以正確；由圖象與x軸有兩個交點可知：b24ac0，所以正確綜上可知，正確的結(jié)論有.9解：1由拋物線yx2m1xm與y軸交于點0，3，得m3，yx22x3.拋物線如下圖：2令x22x30，得x11，x23，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為1，0，3，0yx22x3x124，拋物線的頂點坐標(biāo)為1，43由圖象可知：當(dāng)1x3時，拋物線在x軸上方4由圖象可知：當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減小10yeq f1,8x2eq f1,4x2或yeq f1,8x2eq f3,4x2解析 拋物線yax2bxc過點A0，2，函數(shù)解析式為yax2bx2.點C在直

10、線x2上且到拋物線的對稱軸的間隔 等于1，拋物線的對稱軸為直線x1或x3，可以建立以下兩個方程組：1eq blcavs4alco116a4b23，,fb,2a1；2eq blcavs4alco116a4b23，,fb,2a3.由方程組1解得eq blcavs4alco1af1,8，,bf1,4.由方程組2解得eq blcavs4alco1af1,8，,bf3,4.故答案為yeq f1,8x2eq f1,4x2或yeq f1,8x2eq f3,4x2.11解：1把B3，0代入yx2mx3，得0323m3，解得m2，yx22x3x124，拋物線的頂點坐標(biāo)為1，42如圖，連接BC交拋物線的對稱軸l于

11、點P，那么此時PAPC的值最小設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為ykxbk0，由yx2mx3可得C0，3，把B3，0, C0，3代入ykxb，得eq blcavs4alco103kb，,3b，解得eq blcavs4alco1k1，,b3，直線BC的函數(shù)解析式為yx3.當(dāng)x1時，y132，當(dāng)PAPC的值最小時，點P的坐標(biāo)為1，212B解析 二次函數(shù)的解析式是yx23xmm為常數(shù)，該拋物線的對稱軸是直線xeq f3,2.又二次函數(shù)yx23xmm為常數(shù)的圖象與x軸的一個交點為1，0，根據(jù)拋物線的對稱性知，該拋物線與x軸的另一個交點是2，0，關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實數(shù)根是x11，x22.13C解

12、析 設(shè)拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為x，0，那么eq fx1,21，得x3，拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為3，0，當(dāng)y0時，x的取值范圍是x3或x1.14解：1設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykxb，根據(jù)題意，得eq blcavs4alco120kb300，,30kb280，解得eq blcavs4alco1k2，,b340，y與x之間的函數(shù)解析式為y2x34020 x402由得Wx202x3402x2380 x68002x95211250，20，當(dāng)x95時，W隨x的增大而增大20 x40，當(dāng)x40時，W最大，最大值為240952112505200.15解：1由拋物線yx2bxc過點A1，0及C2，3，得eq blcavs4alco11bc0，,42bc3，解得eq blcavs4alco1b2，,c3，故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yx22x3.設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為ykxn，由直線AC過點A1，0及C2，3，得eq blcavs4alco1kn0，,2kn3，解得eq