高中數(shù)學(xué)說課稿：解析幾何《點(diǎn)到直線的距離》優(yōu)秀說課稿模板

1、高中數(shù)學(xué)說課稿：解析幾何?點(diǎn)到直線的間隔 ?優(yōu)秀說課稿模板?點(diǎn)到直線的間隔 ?說課教案攀枝花市三中黃意南一、教材分析：1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點(diǎn)線、線線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點(diǎn)點(diǎn)間隔 、點(diǎn)線間隔 、線線位置關(guān)系為重點(diǎn)，點(diǎn)到直線的間隔 是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問題的根底。本節(jié)是在研究了兩條直線的位置關(guān)系的斷定方法的根底上，研究兩條平行線間間隔 的一個(gè)重要公式。推導(dǎo)此公式不僅完善了兩條直線的位置關(guān)系這一知識(shí)體系，而且也為將來用代數(shù)方法研究曲線的幾何性質(zhì)奠定了根底。而更為重要的是：通過認(rèn)真設(shè)計(jì)這一節(jié)教學(xué)，能使學(xué)生在探究過程中深化地領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵于公式推導(dǎo)中的重

2、要的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學(xué)問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生濃重的數(shù)學(xué)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵：重點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標(biāo)系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt，從而推出公式。對于這個(gè)問題，教材中的處理方法是：沒有說明原因直接作輔助線呈現(xiàn)教材。這樣做，無法展現(xiàn)為什么會(huì)想到要構(gòu)造Rt這一最需要學(xué)生探究的過程，不利于學(xué)生完好地理解公式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。假如照本宣科，那么不能擺脫在客觀上對學(xué)生進(jìn)展灌注式教學(xué)。事實(shí)上，為了真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)，讓學(xué)生真正地參與進(jìn)來，起關(guān)鍵作用的是設(shè)

3、計(jì)出有利于學(xué)生參與教學(xué)的內(nèi)容組織形式。因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探究結(jié)論過程中側(cè)重于學(xué)生才能培養(yǎng)的一系列教學(xué)環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt，從而解出|PQ|。在此根底上進(jìn)一步將特殊問題復(fù)原到一般，學(xué)生便非常自然地想在坐標(biāo)系中探尋含PQ的Rt，找不到，自然想到構(gòu)造，此時(shí)再過P點(diǎn)作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成了。本設(shè)計(jì)力求以啟迪思維為核心，設(shè)計(jì)出能啟發(fā)學(xué)生思維的“最近開展區(qū)，從而打破難點(diǎn)的關(guān)鍵，推導(dǎo)出公式。二、教學(xué)目的：1、認(rèn)知目的：1點(diǎn)到直線間隔 公式的推導(dǎo)

4、，并能用公式計(jì)算。2領(lǐng)會(huì)浸透于公式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，掌握用化歸思想來研究數(shù)學(xué)問題的方法。2、才能目的：通過讓學(xué)生在理論中探究、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、歸納才能、思維才能、應(yīng)用才能和創(chuàng)新才能的目的。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、擅長研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、學(xué)生情況分析：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)點(diǎn)間隔 、線線位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)這一研究解析幾何問題的重要方法，并且學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這就為構(gòu)造Rt，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導(dǎo)點(diǎn)到直線的間隔

5、 公式做好了鋪墊。并且，高二的學(xué)生已經(jīng)根本可以從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個(gè)方面的應(yīng)用意識(shí)還比較冷淡，所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般的課堂設(shè)計(jì)的原因，可以使學(xué)生充分地參與進(jìn)來，體會(huì)到成功的喜悅。四、教學(xué)方法：本節(jié)課的內(nèi)容實(shí)際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導(dǎo)公式的方法的選擇，一旦找準(zhǔn)推導(dǎo)方法、作出相應(yīng)的輔助線，接下來的推導(dǎo)過程就是比較容易完成的。所以1、遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體學(xué)生在頭腦中建構(gòu)和開展數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為的理論，采取以“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的啟發(fā)式、提問式教學(xué)方法。2、根據(jù)

6、“老師應(yīng)尊重學(xué)生主體和主動(dòng)的精神，開發(fā)學(xué)生的智能，形成其健全個(gè)性的原那么，力求營造民主的教學(xué)氣氛，使學(xué)生或顯性答問、板演等或隱性聆聽，苦思等地參與全教學(xué)過程，學(xué)生在老師設(shè)計(jì)的問題下，積極考慮、動(dòng)手演練、步步深化，讓學(xué)生自己導(dǎo)出公式。3、采用投影、計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效進(jìn)步教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。4、以反響調(diào)控為手段，力求反響的全面性優(yōu)、中、差生與時(shí)效性及時(shí)、中肯。五、教學(xué)程序：課題引入：復(fù)習(xí)如何判斷兩條直線的位置關(guān)系？假如兩直線相交，又如何求出交點(diǎn)的坐標(biāo)？這樣有意識(shí)地涉及兩直線垂直、兩直線的交點(diǎn)等知識(shí)，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的構(gòu)造，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)尚未解

7、決的問題，使新授知識(shí)在原認(rèn)知構(gòu)造中找到生長點(diǎn)，自然地引出新問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知構(gòu)造。3分鐘課題解決：教學(xué)過程中，利用“從特殊到一般的方法由特殊直線到一般直線；由特殊點(diǎn)到一般的點(diǎn)，提出如下問題：先研究點(diǎn)到特殊的直線平行于x軸和y軸的直線的間隔 ；然后對于一般的直線，先研究特殊的點(diǎn)原點(diǎn)到直線的間隔 可以利用“等面積法、“三角形相似的性質(zhì)或“解直角三角形三種思路求解，再將其解題方法推廣到一般的點(diǎn)，就會(huì)自然想到構(gòu)造Rt進(jìn)展求解了。逐步逼近目的，在這過程中展示了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過程。調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺地、主動(dòng)地參與進(jìn)來，老師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用都得以充分表達(dá)。在教學(xué)

8、中只要抓住“構(gòu)造一個(gè)可用的三角形這個(gè)關(guān)鍵，就能打破難點(diǎn)，易于學(xué)生的理解和掌握。27分鐘例題練習(xí)：推導(dǎo)出公式之后，通過例題講解和學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固公式的記憶和應(yīng)用。12分鐘小結(jié)作業(yè)：師生互動(dòng)，共同總結(jié)公式的推導(dǎo)過程以及公式的特征和應(yīng)用，布置課后作業(yè)。3分鐘六、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)：?點(diǎn)到直線的間隔 公式?是解決理論和實(shí)際問題的一個(gè)重要工具，這不僅是其有廣泛的應(yīng)用，而更重要的是公式推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中理應(yīng)予以重視。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)方案時(shí)，要力求暴露公式推導(dǎo)中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導(dǎo)作用。但在以往的教學(xué)過程中遇到的最大困難是：思路自然的那么運(yùn)算很繁，而運(yùn)算較簡

9、單的解法那么思路又很不自然。這樣就造成了教學(xué)中通常采用“滿堂灌、“注入式，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的訓(xùn)練，學(xué)生的主體作用也不能充分表達(dá)出來。為防止這個(gè)問題，有必要很好地討論一下，“點(diǎn)到直線的間隔 公式的教學(xué)如何更合理，怎樣把教學(xué)過程變成師生共同探究、發(fā)現(xiàn)公式的過程，怎樣使推導(dǎo)過程自然而簡練。本節(jié)課是“兩條直線的位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在復(fù)習(xí)引入時(shí)，有意識(shí)地涉及兩直線垂直、兩直線的交點(diǎn)等知識(shí)，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的構(gòu)造，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)尚未解決的問題，使新授知識(shí)在原認(rèn)知構(gòu)造中找到生長點(diǎn)，自然地引出新問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知構(gòu)造。教學(xué)過程中，逐步逼

10、近目的，在這過程中展示了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過程。學(xué)生可以自覺地、主動(dòng)地參與進(jìn)來，老師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用都得以充分表達(dá)，經(jīng)常這樣做，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能必將逐步得到進(jìn)步。在教學(xué)中只要抓住“構(gòu)造一個(gè)可用的三角形這個(gè)關(guān)鍵，就能打破難點(diǎn)，還可以采用其他的方法推導(dǎo)“點(diǎn)到直線的間隔 公式，易于學(xué)生的理解和掌握。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流

11、講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。這堂課，既是一堂新課，也是實(shí)驗(yàn)課；既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，也鍛煉了用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法分析解決問題的才能，進(jìn)步了學(xué)生使