北師大版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章特殊的平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定(3)教案

1、.*;北師大版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章 特殊平行四邊形課題11菱形的性質(zhì)與斷定3教學(xué)目的1.知識(shí)與技能目的能靈敏運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及斷定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。2.過(guò)程與方法目的經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及斷定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.情感與態(tài)度目的在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流才能與數(shù)學(xué)表達(dá)才能。教學(xué)重點(diǎn)掌握菱形面積的求法。教學(xué)難點(diǎn)掌握菱形面積的求法。教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回憶內(nèi)容：同學(xué)們通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道

2、了菱形的性質(zhì)及斷定，你能完成下面幾個(gè)題目嗎？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：1其余三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少？2對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？3假設(shè)ADC=120，求AC的長(zhǎng)。2. 如圖2所示：在ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1： .添加方式2： .第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用1.典型例題：例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求：1對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；2菱形ABCD的面積.解：1四邊形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5cm在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=212=24c

3、m.2S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120cm2.2.變式訓(xùn)練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為12cm，AC長(zhǎng)為16cm.求：1菱形的邊長(zhǎng)；2求菱形一條邊上的高。3.知者加速與補(bǔ)讀幫困：知者加速1：菱形的周長(zhǎng)為40cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，那么這個(gè)菱形的面積是 cm2.通過(guò)一些簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回憶菱形的相關(guān)性質(zhì)及斷定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回憶相關(guān)知識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)例3讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)展靈敏應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對(duì)于詳細(xì)的問(wèn)題通過(guò)自主考慮、小組交流、學(xué)生展講、老師點(diǎn)撥

4、后根本能形成比較好的解題思路。變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，是想讓學(xué)生更加深化地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于第二問(wèn)，學(xué)生必須靈敏運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，這一結(jié)論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高。第三環(huán)節(jié)：拓展進(jìn)步1.如圖4，兩張等寬的紙條穿插重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？2.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)菱形，使A成為菱形一個(gè)內(nèi)角嗎？很多學(xué)生在玩耍的時(shí)候經(jīng)常玩紙條，學(xué)生非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣也能引起學(xué)生的興趣，同時(shí)通過(guò)這一題目對(duì)于菱形的相關(guān)斷定方法也進(jìn)展了穩(wěn)固。第四環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)1.如圖6所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線

5、BD長(zhǎng)10cm，那么ABC= ，AC= cm.2.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，那么這個(gè)菱形的面積是cm23.，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是 A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. ：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF，求證：1ADECDF； 2 DEF=DFE.知者加速2：如圖10，在RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，你還存在什么疑問(wèn)？請(qǐng)從以下三個(gè)方面進(jìn)展總結(jié)：知識(shí)收獲、方法收獲、關(guān)注問(wèn)題。總結(jié)完成后請(qǐng)小組內(nèi)進(jìn)展交流。最后老師應(yīng)對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)展升華點(diǎn)撥。第六環(huán)節(jié)：因人作業(yè)必做題：課本p27知識(shí)技能第3題，第4題，第8題；選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，ADBC，