西方經(jīng)濟(jì)學(xué)寡頭場(chǎng)與博弈論分析歷年真題試卷匯編1

1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（寡頭市場(chǎng)與博弈論分析）歷年真題試卷匯編（總分：54.00 ,做題時(shí)間：90分鐘）一、 計(jì)算題（總題數(shù)：10,分?jǐn)?shù)：20.00）.某壟斷廠商生產(chǎn)的邊際成本和平均固定成本均為5單位，即AC=MC=5該廠商面臨的市場(chǎng)需求函數(shù)為Q（P）=53 一 Po （1）計(jì)算該廠商的利潤(rùn)最大化的價(jià)格、產(chǎn)量和利潤(rùn)以及壟斷所帶來(lái)的凈福利損失。（2）現(xiàn)假設(shè)第二個(gè)廠商加入到這個(gè)市場(chǎng)。該廠商具有和第一個(gè)廠商相同的成本函數(shù)。假設(shè)兩個(gè)廠商進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)。寫出每個(gè)廠商最優(yōu)的反應(yīng)函數(shù)。（3）找出古諾均衡的產(chǎn)量水平并計(jì)算市場(chǎng)的均衡價(jià)格以及每個(gè)廠商的利潤(rùn)。（暨南大學(xué)2011研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：（1）由

2、需求函數(shù)可得反需求函數(shù)為：P=53 Q。壟斷廠商利潤(rùn)函數(shù)可寫成：兀=PQ-TC=（53 一 Q）Q 5Q Q 2 +48Q 利潤(rùn)最大化的一階條件為：|_1=一 2Q+48=0 解得：Q=24 將Q=24代入到反需求函數(shù)，可得價(jià)格P=53 24=29 o利潤(rùn)無(wú)=- 24 2 +48X 24=578壟斷所帶來(lái)的福利損失等于總福利（即消費(fèi)者剩余加上壟斷廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)）的減少，即等于圖8. 3中陰影三角形面積（稱之為純損三角形或無(wú)謂損失），顯然該三角形的高等于（295）=24,底等于（48 24）=24 ,因此面積為ripxti24X24+ 2=28&|12）兩廠商各自利潤(rùn)函數(shù)為:無(wú) 1 =（53 一

3、 q 1 q 2 ）q 1 一 5q 1 無(wú) 2 =（53 一 q| Qf 肝 W1 q 2 ）q 2 5q 2由利潤(rùn)最大化的一階條件得：|聯(lián)立廠商一和廠商二的反應(yīng)函數(shù)求得q 1 =q 2=16,即為均衡產(chǎn)量。此時(shí)市場(chǎng)總需求為 Q=q 1 +q 2 =32。所以，P=53 Q=21。利潤(rùn)為 無(wú)1 =無(wú)2=（53 32） X 16 5X 16=258）解析：.寡頭壟斷市場(chǎng)上有一種決策方式是準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)（quasi competitive）.其含義是市場(chǎng)上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的行為模式，使生產(chǎn)的邊際成本（MC）等于市場(chǎng)價(jià)格（p）。假定某市場(chǎng)上有n個(gè)相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商。它們所面對(duì)的反需

4、求函數(shù)為p=a b（q 1 +q 2 ）,其成本函數(shù)為 C i =cq i。請(qǐng)求解（1）古諾均衡解；（2）確定準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解；（3）當(dāng)n-8時(shí)，古諾解是否收斂于準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解?（人大2004研）（分?jǐn)?shù)：2.00） 正確答案：（正確答案：（1）第i個(gè)廠商的總收益為： TR=pq i =a b（q 1 +- +q i +- +q n ）q i第i個(gè) 廠商的成本函數(shù)為 C i =cq i ,所以第i個(gè)廠商的利潤(rùn)函數(shù)為： it =TR C i =a 一 b（q 1+q i +q n ）qi cq i當(dāng)?shù)趇個(gè)廠商獲得最大利潤(rùn)時(shí)，有： |B n個(gè)廠商的產(chǎn)量加總，有總產(chǎn)量：|1（2）第i個(gè)廠商的邊際成本為：MC i =

5、 I =c根據(jù)準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則，有 p=c,即：c=a b（q 1 +q n ）所以總產(chǎn)量為：I可見，當(dāng)n-”時(shí)，古諾解收斂于準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)解。）解析：.以下古諾競(jìng)爭(zhēng)模型。市場(chǎng)中有IV個(gè)企業(yè)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品。均沒有生產(chǎn)成本。市場(chǎng)需求函數(shù)為P=a- bQ, 其中a, b0, Q為行業(yè)總產(chǎn)量。如果企業(yè)同時(shí)展開產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，那么： （1）均衡時(shí)價(jià)格是多少？ （2）此時(shí)消 費(fèi)者剩余是多少?（中央財(cái)大2014研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：(正確答案：(1)代表性企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：|由于古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)生產(chǎn)相同產(chǎn)品的各企業(yè)的產(chǎn),=Nq,因此可解得各企業(yè)的產(chǎn)量為：|).美國(guó)波音和法國(guó)空客都向世界出售民用客機(jī)。假設(shè)世界對(duì)于飛機(jī)的需

6、求函數(shù)為P=2廠q。兩個(gè)公司的成本函數(shù)都是c(q)=8q o (1)假設(shè)兩個(gè)公司都進(jìn)行生產(chǎn)。請(qǐng)找出兩個(gè)公司的古諾/納什均衡.包括各自的產(chǎn) 量，價(jià)格和利潤(rùn)。(2)請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)公司是否愿意合謀從而平分壟斷利潤(rùn)？ (3)現(xiàn)在假設(shè)美國(guó)政府決定給予波音公司每架飛機(jī)3單位的生產(chǎn)補(bǔ)貼，請(qǐng)問(wèn)新的古諾/納什均衡價(jià)格和兩個(gè)公司的利潤(rùn)為多少？ (4)相比于沒有補(bǔ)貼的古諾均衡，兩個(gè)公司各自的利潤(rùn)有何改變？美國(guó)作為整體的利潤(rùn)有何改變 ？(5)第(4)問(wèn)中的結(jié)果反映古諾模型的假設(shè)是否合適 ？為什么?(北大2015研)(分?jǐn)?shù)：2.00)正確答案：(正確答案：(1)設(shè)美國(guó)波音和法國(guó)空客生產(chǎn)的飛機(jī)數(shù)分別為q 2 ,美國(guó)波音的利潤(rùn)

7、函數(shù)為無(wú)=Pq 1c(q 1 )=(20 q 1 qq 1、q 2 ,則市場(chǎng)需求函數(shù)為 P=20 q2 )q 1 8q 1其利潤(rùn)最大化的一階條件為=20 一 2q 18=0,此為美國(guó)波音的反應(yīng)函數(shù);法國(guó)空客的利潤(rùn)函數(shù)為無(wú)2 =Pq 2c(q 2 )=(20 q 1q 2 )q 2 8q 2其利潤(rùn)最大化的一階條件為=20一 2q 28=0,止匕為法國(guó)空客的反應(yīng)函數(shù)；聯(lián)立上述兩個(gè)公司的反應(yīng)函數(shù)，可得：兩公司的產(chǎn)量為q 1=q 2=4,利潤(rùn)為無(wú)1 =無(wú)2=16;古諾均衡價(jià)格為 P=12o (2)若兩公司合謀，則兩公司的利潤(rùn)最大化的條件為MC 1 =MC 2 =MR,其中邊際收益為MR=20- 2(q

8、 1 +q 2 ),邊際成本為 MC2 =MC 2 =8,代入利潤(rùn)最大化的條件可得：q 1 +q 2 =6 ,壟斷利潤(rùn)為 無(wú)=P*(q 1 +q 2 )c(q 1 +q 2 )=(20 6)X6 8X6=36,平分壟斷利潤(rùn)后每家公司的利潤(rùn)為 無(wú)1 =無(wú)2 =18 16。雖然在合謀之下雙方可以獲得比古諾競(jìng)爭(zhēng)下更多的利潤(rùn)，但古諾均衡是一個(gè)占有均衡，而合謀并非一個(gè)納什均衡。因此，即便是合謀可以獲得更大利潤(rùn)，兩寡頭也無(wú)法進(jìn)行合謀。(3)若美國(guó)政府給予波音公司每架飛機(jī)3單位的生產(chǎn)補(bǔ)貼，則美國(guó)波音的利潤(rùn)函數(shù)為 無(wú)1 =Pq 2 c(q 2)+3q 1 =(20 q1 q 2 )q 1 - 8q 1 +3q

9、 1其利潤(rùn)最大化的一階條件為II=20 - 2q 1 一 q 25=0,此為美國(guó)波音新的反應(yīng)函數(shù)；法國(guó)空客的反應(yīng)函數(shù)仍為 20 2q 2 q 1 8=0,聯(lián)立兩公司的反應(yīng)函數(shù)，可得：兩公司的產(chǎn)量為q 1 =6、q 2 =3;古諾均衡價(jià)格為 P=11;兩公司的利潤(rùn)分別為 無(wú)1 =36、無(wú)2 =9。(4)相比于沒 有補(bǔ)貼的古諾均衡，美國(guó)波音的利潤(rùn)增加了36 16=20單位，法國(guó)空客的利潤(rùn)減少了169=7;美國(guó)作為整體的利潤(rùn)從16變?yōu)?63X6=18,增加了 2單位。(5)古諾模型的假定包括：市場(chǎng)上只有兩個(gè)企業(yè)， 彼此之間并不存在任何正式或非正式的勾結(jié)；兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，并以追求利潤(rùn)最大化為目標(biāo)

10、； 每個(gè)企業(yè)都視對(duì)方的產(chǎn)出水平既定不變，并據(jù)此確定自己的產(chǎn)量；需求曲線為線性，邊際成本是常數(shù)。(4)中的結(jié)果反映出該假設(shè)中的不合適，因?yàn)閷?duì)方的產(chǎn)出水平并不是既定不變的，會(huì)隨著政策以及政府補(bǔ)貼的變化而變化。)解析：.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3fe產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場(chǎng)需求曲線：Q=30 P。(1)計(jì)算該壟斷者的利潤(rùn)最大化價(jià)格和產(chǎn)量，并計(jì)算出其利潤(rùn)為多少。(2)假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場(chǎng)，兩廠商形成古諾(Cournot)競(jìng)爭(zhēng)。記Q 1為第一個(gè)廠商的產(chǎn)量，Q 2為第二個(gè)廠商的產(chǎn)量?，F(xiàn)在市場(chǎng)需求函數(shù)為Q 1 +Q 2 =30 Po設(shè)第一個(gè)廠商的邊際成本仍為3,第二個(gè)廠商的邊際成本

11、為 6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。(3)計(jì)算古諾均衡。求出市場(chǎng)價(jià)格和各廠商的利潤(rùn)。(4)為什么古諾競(jìng)爭(zhēng)中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高？(中山大學(xué)2006研)(分?jǐn)?shù)：2.00)正確答案：(正確答案：(1)壟斷廠商利潤(rùn)最大化時(shí)滿足條件：MC=MRTR=PQ=(30-Q)Q,所以MR=30-2Q=MC=3所以利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為：Q=13. 5,價(jià)格為：P=30 Q=16. 5利潤(rùn)為：無(wú)=PQ-TC=182 25。(2)對(duì)于廠商1而言，其利潤(rùn)函數(shù)為：lPQiTC 1=（30Q i Q 2）Q i - 3Qi利潤(rùn)最大化的一階條件為：|=27 Q 2 2Q i =0解得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：

12、Q i= |卜對(duì)于廠商2而言，其利潤(rùn)函數(shù)為：無(wú)2=PQ2 TC 2 =（30 Q 1 一 Q 2 ）Q 2 6Q 2利潤(rùn)最大化的一階條件為：I =24 一 Q i 一 2Q 2 =0解得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：Q 2 = |（3）由（2）中的、兩式可得：廠商1的產(chǎn)量為：Q i =10,廠商2的產(chǎn)量為：Q 2 =7,市場(chǎng)價(jià)格為：P=（30 Q i - Q 2 ）=13 ,廠商1的利潤(rùn)為：無(wú)i =PQ i TC i =13X 10 一 3X 10=100, 廠商2的利潤(rùn)為：無(wú)2 =PQ 2 TC 2 =13X 7 6X 7=49t（4）古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高的原因在于：古

13、諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，存在著兩個(gè)廠商，每個(gè)廠商不僅要考慮自己的 生產(chǎn)決策，還要考慮對(duì)手的決策對(duì)自己的影響，兩者對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，兩個(gè)廠商對(duì)市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力都比單 獨(dú)一個(gè)廠商控制市場(chǎng)時(shí)要小，所以其產(chǎn)量比第一個(gè)廠商控制市場(chǎng)時(shí)產(chǎn)量要高。這其實(shí)是寡頭壟斷與完全壟 斷效率的區(qū)別。） 解析：.某公司面對(duì)以下兩段需求曲線：P=2片0. 25Q（當(dāng)產(chǎn)量為020時(shí)）P=3入0. 75Q（當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)20時(shí)）公司總成本函數(shù)為：TC i =200+5Q+0. 25Q 2 （1）說(shuō)明該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是什么類型？ （2）公司的最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是什么？這時(shí)利潤(rùn)（虧損）多大？ （3）如果成本函數(shù)改為 TC 2 =200+8Q+0o 2

14、5Q 2。最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn) 量是多少？（上海交大1999研；北郵2009研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：（1）該行業(yè)屬斯威奇模型，即折拐需求曲線模型，所以該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu) 是寡頭市場(chǎng)。（2）當(dāng) Q=20 時(shí)，P=25-0. 25X20=20（從 P=35 0. 75X 20=20 一樣求出）。然而，當(dāng) P=20, Q=20時(shí)， 對(duì)于 P=2-0, 25Q來(lái)說(shuō)，MRi =25 0. 5Q=250. 5X20=15,對(duì)于 P=35 0. 75Q來(lái)說(shuō)，MR?=351. 50=35 1. 5X 20=5,這就是說(shuō)，MR在515之間間斷，邊際成本在515之間都可以達(dá)到均衡。 現(xiàn)在由 TC

15、 i =200+5Q+O. 25Q 2 ,可得：MCi =5+0, 5Q 當(dāng) MR =MCi 時(shí)，25 0. 5Q=5+0, 50,得 Q i =20,當(dāng)MR 2 =MC i時(shí)，35 1 . 5Q=5+0. 5Q,彳1 Q 2 =15 , 顯然，只有 Q 1 =20才符合均衡條件，而 Q 2 =15 20時(shí)，P=35- 1. 5Q 才適用。當(dāng)Q=20時(shí)，已求出價(jià)格 P=20,所以利潤(rùn) 無(wú)=20X20 （200+5X20+0. 25X20 2 ）=0。（3）當(dāng)TC2 =200+8Q+0. 25Q 2 時(shí)，有： MC 2 =8+0 , 5Q 當(dāng) MRi =MC 2 時(shí)，25 0. 5Q=8+0 5

16、Q得 Q 1 =17, 當(dāng) MR2 =MC2時(shí)，351. 5Q=8+0. 5Q得Q 2 =13. 5,顯然，由于 Q 2 =13. 5co試比較伯特蘭均衡、完全競(jìng)爭(zhēng)均衡、古諾均衡和串謀均衡時(shí)的市場(chǎng)產(chǎn)量、價(jià)格與利潤(rùn)情況。（北大2004研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：（1）根據(jù)題設(shè)，雙寡頭的伯特蘭均衡為：pA =p B =C。把均衡價(jià)格代入市場(chǎng)需求函數(shù)可以得到均衡產(chǎn)量 Q=a-c,兩個(gè)廠商的產(chǎn)量均為總產(chǎn)量的一半，即 數(shù)可以得到均衡利潤(rùn)為： 無(wú)A = B B =0。（2）完全競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)滿足O根據(jù)廠商利潤(rùn)函Q A =Q BMR=MC=p故p=Co把均衡價(jià)格代入市場(chǎng)需求函數(shù)可得：總產(chǎn)量 Q=

17、a-c。兩個(gè)廠商的產(chǎn)量均為總產(chǎn)量的一半,O根據(jù)廠商利即 Q A =Q B =潤(rùn)函數(shù)可以得到：無(wú)a =無(wú)b =0。(3)在古諾模型條件下，廠商 A的總收益為：TR a =px Q a =(a 一 Q a Q B )XQ A ,邊際收益為：MR A =a - 2Q a Q b。利潤(rùn)最大化一階條件為： MRa =MC a。代入邊際收益和邊際成本表達(dá)式可得廠商A反應(yīng)函數(shù)為：Qa=。同理可得：廠商 B的反應(yīng)函數(shù)為:聯(lián)立兩式求解可得廠商A、B的產(chǎn)量為：Q a =Q b =產(chǎn)*1價(jià)格為：p=a一 Q= | |o根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)可得利潤(rùn)為:A =兀 B =(p C) X Q A =(4)若兩寡頭串謀，則總收益TR

18、=p Q=(a 一 Q)X Q 邊際收益MR=a-2Q。由利潤(rùn)最大化條件MR=MC得：a 2Q=c,所以總產(chǎn)量總利潤(rùn)為:(5)比較結(jié)果 根據(jù)(1)(4)的計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：產(chǎn)量：伯特蘭=完全競(jìng)爭(zhēng)古諾串謀；價(jià)格:伯特蘭=完全競(jìng)爭(zhēng)古諾 串謀；利潤(rùn)：伯特蘭=完全競(jìng)爭(zhēng) 古諾 串謀。)解析：論述題(總題數(shù)：4,分?jǐn)?shù)：8.00).試證明當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)。古諾均衡對(duì)應(yīng)的價(jià)格等于邊際成本。(分?jǐn)?shù)：2.00)正確答案：(正確答案：假設(shè)某行業(yè)存在 n個(gè)廠商，n2。行業(yè)內(nèi)每個(gè)廠商的成本函數(shù)都相同，第i個(gè)廠商的成本函數(shù)為：C(q i )=cq i (i=1 , 2, 3,，n)。又假設(shè)寡頭廠商所在行業(yè)的需求函數(shù)

19、為：p=a b( q i ),其中aCo第i個(gè)廠商的利潤(rùn)函數(shù)為：無(wú)i (q 1 , q 2 ,q n )=(p c)q i =(a - b |qi c)q i使i廠商的利潤(rùn)最大化的一階條件為：II假設(shè)q i *為i廠商的利潤(rùn)最大化下的最優(yōu)產(chǎn)量，則有：I也式中，方程式右邊的值與所考慮的i廠商的產(chǎn)量無(wú)關(guān)，因此，在均衡時(shí)，所要的企業(yè)的 bqi *必等于上式右邊的值。將所有n個(gè)廠商的上述等式相加之后即得：|I顯然，當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，每個(gè)廠商的均衡條件為：價(jià)格等于邊際成本。也就是說(shuō)，如果廠商的數(shù)目很多，則每家廠商對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的ISFWI影響就可以忽略不計(jì)，古諾均衡和完全競(jìng)爭(zhēng)均衡實(shí)際上是一回事，Q *趨于完

20、全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量I Io )解析：.作圖說(shuō)明彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場(chǎng)上的價(jià)格剛性現(xiàn)象的。(中南財(cái)大2004研；對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2014研)(分?jǐn)?shù)：2.00)正確答案：(正確答案：斯威齊模型又被稱為彎折的需求曲線模型，它所依據(jù)的假設(shè)是：寡頭壟斷廠商競(jìng)爭(zhēng) 時(shí)會(huì)同時(shí)降價(jià)，但不會(huì)同時(shí)提價(jià)。即當(dāng)一個(gè)廠商降低價(jià)格時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手同樣會(huì)降低價(jià)格，使得這個(gè)廠商想 從降價(jià)中獲得收益是不可能的；而當(dāng)一個(gè)廠商提高價(jià)格時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手會(huì)增加銷售量而不提高價(jià)格，使得這 個(gè)廠商因?yàn)樘醿r(jià)而受損。圖8. 5中d是一家廠商的彎折需求曲線，曲線上的彎折點(diǎn) c將曲線分為左右兩個(gè)線段，M戲這一個(gè)廠商的邊際收益曲線，邊際收益曲線是根據(jù)需求曲

21、線即平均收益曲線得出來(lái)的。由于曲線d分為c點(diǎn)左右的兩條線段，相應(yīng)地 MR&分為兩段，需求曲線 d在c點(diǎn)折彎，與折點(diǎn)c相對(duì)應(yīng)，邊際 收益曲線MR出現(xiàn)間斷點(diǎn)。 圖8. 5中邊際成本曲線 MCi或MC 2和邊際收益曲線 MR勺交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為 Qi ,這一產(chǎn)量通過(guò)需求曲線 d上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c確定的價(jià)格為P 1 o圖中MR曲線間斷點(diǎn)上那段垂直虛線表明， 寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。廠商的邊際成本在MC 1和MC 2區(qū)間內(nèi)上下變動(dòng)時(shí)，都不會(huì)改變價(jià)格和產(chǎn)量。除非邊際成本出現(xiàn)很大幅度的上升或下降，才會(huì)引起價(jià)格和產(chǎn)量的變動(dòng)。例如，當(dāng)邊際成本曲線 上升為MC 3時(shí)，M耐MC 3的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為 Q 2 ,通過(guò)

22、這一產(chǎn)量在需求曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的價(jià)格為P 2 ,產(chǎn)量下降，價(jià)格上升。| 一般地,人們認(rèn)為彎折需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，它為寡頭廠商維持剛性價(jià)格（剛性價(jià)格指當(dāng)成本有著一定的改變時(shí)而價(jià)格卻保持不變）提供了一種解釋。這就是說(shuō)，即使廠商的成本發(fā)生一點(diǎn)的變動(dòng)，廠商的價(jià)格也較少發(fā)生改變。）解析： 13.有兩個(gè)獵人以在公共獵場(chǎng)捕獲兔子為生。獵場(chǎng)一共有 1000只兔子。每個(gè)獵人面臨的選擇是決定捕獲兔 子的速率r i （i=1 , 2） o獵人i的凈效用取決于兔子捕獲量q i和捕獲的速率r i ,即u i =4q i +50r i r i 2其中q i =1000r /（r 1 +r

23、 2 ）。（1）如果兩位獵人能夠達(dá)成一個(gè)最優(yōu)的捕獲率，那么它等于多少？ （2）如果每個(gè)獵人各自決策，那么他們選擇的捕獲率將是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋為什么獵人各自決策的結(jié)果和（a）得到的結(jié)果會(huì)存在差異。（3）上述問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱為“公共地悲?。═he Tragedy of the Commons）。請(qǐng)用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明什么是公共地悲劇。另請(qǐng)列舉一種解決該問(wèn)題的方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的辦法發(fā)揮作用的 條件和理由。（北大2003研）（分?jǐn)?shù)：2.00） 正確答案：（正確答案：（1）由于是在公共獵場(chǎng)，兩個(gè)獵人的效用函數(shù)相同，如果兩個(gè)獵人能夠達(dá)成一個(gè)最優(yōu)的捕獲率，那必然是二者總效用最大，然后平分。故問(wèn)題車t化為max

24、（u 1 +u 2）,即：maxU=U1+u 2 =4000+50（r1 +r 2 ） - r 1 2 r 2 2令r 1 =r 2 =r ,代入上式求 I=0有：r=r 1 =r 2 =25 （2） 各自決策時(shí)，個(gè)人追求自身效用最大化，即：II由于r 1與r 2具有輪換對(duì)稱性，聯(lián)立解得：r 1 =r 2 = |存在差異的原因：產(chǎn)權(quán)不明晰導(dǎo)致自由進(jìn)入，個(gè)人利益最大化選擇行為背離社會(huì)福利最大化。（3）公共地悲劇指公共物品的非排他性使得資源配置的低效率。解決方法：公共物品由私人供給，私人通過(guò)收費(fèi)來(lái)限制自由進(jìn)入。公共物品的提供者與公共物品的需求者簽訂合約，在合約的執(zhí)行上，通過(guò)一系列違約條款、監(jiān)督條款

25、和第三方保障等措施來(lái)促使合約順利執(zhí)行并不產(chǎn)生扭曲，從而達(dá)到資源的有效配置。）解析：.論述寡頭壟斷條件下的價(jià)格和產(chǎn)量 （必須帶圖）。（南開大學(xué)2005研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：寡頭壟斷條件下的價(jià)格和產(chǎn)量的決定與寡頭之間是否勾結(jié)有關(guān)，下面分別分兩種情 況討論。（1）寡頭之間勾結(jié) 當(dāng)寡頭之間存在勾結(jié)時(shí)，產(chǎn)量是由各寡頭之間的協(xié)商確定的，協(xié)商的結(jié)果主要 取決于寡頭的實(shí)力分配。采取的方式可能是限定或分配產(chǎn)量，也可能是劃分市場(chǎng)范圍。勾結(jié)及其協(xié)議有一 定程度的暫時(shí)性，當(dāng)寡頭廠商的實(shí)力發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)引起新的競(jìng)爭(zhēng)。在相互勾結(jié)時(shí)，價(jià)格領(lǐng)先制和卡特爾是制定價(jià)格的方式。價(jià)格領(lǐng)先制是指某個(gè)寡頭充當(dāng)價(jià)格

26、領(lǐng)袖首先變動(dòng)價(jià)格，其他寡頭充當(dāng)價(jià)格隨從，按 照價(jià)格領(lǐng)袖確定的價(jià)格變動(dòng)價(jià)格。相互勾結(jié)的寡頭們通過(guò)協(xié)商產(chǎn)生領(lǐng)袖。作為領(lǐng)先制定價(jià)格的廠商往往在 行業(yè)中最大，處于支配地位；或者成本最低，效率最高；或者在掌握市場(chǎng)行情變化或其他信息方面具有明 顯的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而以協(xié)議的形式把這一價(jià)格確定下來(lái)?？ㄌ貭柺歉鞴杨^之間公開進(jìn)行勾結(jié)形成的寡頭壟斷組織，是相互勾結(jié)所獨(dú)有的。在壟斷組織內(nèi)部，各寡頭廠商協(xié)調(diào)行動(dòng)，以壟斷組織的利潤(rùn)最大化為原則共同 確定價(jià)格。（2）寡頭不勾結(jié)時(shí)在寡頭之間不存在勾結(jié)的情況下，行業(yè)中的寡頭根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況確定產(chǎn) 量和價(jià)格。產(chǎn)量和價(jià)格確定模型的結(jié)果取決于對(duì)寡頭行為的假設(shè)。具有代表性的有：彎折的需求曲

27、線模型、伯特蘭模型和古諾模型等。另外，在進(jìn)行相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，寡頭行業(yè)仍可以按價(jià)格領(lǐng)先制確定價(jià)格。這時(shí)，行業(yè)中的廠商自覺跟隨領(lǐng)先廠商制定價(jià)格。此外，寡頭廠商也可能采用成本加成定價(jià)方法確定價(jià)格，按照這種方法，廠商在估算成本的基礎(chǔ)上加一個(gè)固定不變的利潤(rùn)率，其中利潤(rùn)率是寡頭廠商的長(zhǎng)期利潤(rùn)率。下面給出寡頭不勾結(jié)時(shí)，按照古諾模型和斯威齊模型所實(shí)現(xiàn)的均衡圖，如圖 8. 6所示。I）解析：三、名詞解釋（總題數(shù)：6,分?jǐn)?shù)：12.00）.混合策略（mixed strategies）（ 中山大學(xué) 2004研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：混合策略是指在博弈中，博弈方的決策內(nèi)容不是確定性的具體的策略，而是在一些

28、 策略中隨機(jī)選擇的概率分布的策略?；旌喜呗郧闆r下的決策原則有兩個(gè)：第一，博弈參與者互相不讓對(duì)方 知道或猜到自己的選擇，因而必須在決策時(shí)利用隨機(jī)性來(lái)選擇策略，避免任何有規(guī)律性的選擇；第二，他 們選擇每種策略的概率一定要恰好使對(duì)方無(wú)機(jī)可乘，即讓對(duì)方無(wú)法通過(guò)有針對(duì)性地傾向某一種策略而在博 弈中占上風(fēng)。） 解析：.囚犯兩難處境（人大1999研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：囚犯兩難處境是指兩個(gè)被捕獲的囚犯之間的一種特殊“博弈”，說(shuō)明為什么在合作 對(duì)雙方有利時(shí)，保持合作也是困難的。囚犯兩難處境的故事包含著一個(gè)一般性的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論適用于任 何一個(gè)力圖維持其成員合作的集團(tuán)。這是博弈論中的一個(gè)經(jīng)典

29、例證，同一市場(chǎng)上的寡頭在力圖達(dá)到壟斷結(jié) 果時(shí)的博弈類似于兩個(gè)處于兩難處境的囚犯的博弈。具體情況如下：兩囚徒被指控是一樁罪案的同案犯。 他們被分關(guān)在不同的牢房且無(wú)法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果兩囚徒都坦白，各將被判入獄 5年；如果兩人都不坦白，則很難對(duì)他們提起刑事訴訟，因而兩囚徒可以期望被從輕發(fā)落為入獄2年；另一方面，如果一個(gè)囚徒坦白而另一個(gè)囚徒不坦白，坦白的囚徒就只需入獄 1年，而另一個(gè)將被判人獄10年。那么囚徒將會(huì)怎么選擇呢？下表歸納了各種可能的結(jié)果。（其中“得益”是負(fù)的，表格右下角單元格意思是 兩個(gè)囚徒各2年徒刑）。該表說(shuō)明，這兩個(gè)囚徒面臨著一種困境。如果他們都不坦白（以一種會(huì)遵

30、守的方法）， 那么兩人只需入獄僅僅 2年。但他們不能相互講話，如果囚徒A不坦白，他就冒著被 B利用的危險(xiǎn)。因?yàn)椴还芮敉紸怎么選擇，囚徒B坦白總是最優(yōu)方案。|I同樣，囚徒A坦白也總是最優(yōu)方案，所以囚徒 B必須擔(dān)心要是自己不坦白，就會(huì)被利用。因此，兩囚徒都會(huì)坦白并入獄5年。總之，在上述囚徒兩難處境的模型中，對(duì)囚徒個(gè)人而言，選擇坦白總比選擇抵賴有較高的收益，但從兩人支付的總和來(lái)看，雙方都抵 賴（合作或串謀）的結(jié)果是最優(yōu)的。因而，囚徒困境模型就深刻地揭示了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)生活中的一種普遍情形， 即“個(gè)人理性”與“集體理性”的矛盾，這就是“困境”。）解析：.納什均衡（Nash Equilibrium）（南京大

31、學(xué)2005研；廈門大學(xué) 2006、2013研；北航2006研；東華大學(xué)2006研；東北財(cái)大2007研；武漢大學(xué) 2007研；中南財(cái)大 2007、2009研；中央財(cái)大2007、2012、2015研； 財(cái)政部財(cái)科所2008研；北京理工大學(xué) 20l 3研；北師大2014研；中南財(cái)大2015研）（分?jǐn)?shù)：2.00） 正確答案：（正確答案：納什均衡是指這樣一種策略集，在這一策略集中，每一個(gè)博弈者都確信，在給定競(jìng) 爭(zhēng)對(duì)手策略決定的情況下，他選擇了最好的策略。它是由所有參與人的最優(yōu)策略所組成的一個(gè)策略組合， 也就是說(shuō)，給定其他人的策略，任何個(gè)人都沒有積極性去選擇其他策略，從而這個(gè)均衡沒有人有積極性去 打破。）

32、解析：.占優(yōu)均衡（Dominant Equilibrium）（ 北大1997、1998研；中山大學(xué) 2005研；東北財(cái)大 2006研；南京大 學(xué)2012研；蘭州大學(xué)2014研；山東大學(xué)2015研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：占優(yōu)均衡指這樣一種均衡，不管其對(duì)手采取什么策略，該競(jìng)爭(zhēng)者采取的策略都是最 優(yōu)策略。納什均衡指每一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者都確信，在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略決定的情況下，他選擇了最好的策略。占 優(yōu)均衡是一種納什均衡。占優(yōu)均衡若存在，只存在唯一均衡，而納什均衡可能存在多重解。納什均衡參見 概念題第3題。） 解析：.雙壟斷（Duopoly）（復(fù)旦大學(xué)1998研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（

33、正確答案：雙壟斷是指那種在某一產(chǎn)業(yè)只存在兩個(gè)賣者的市場(chǎng)組織形式。如果_個(gè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)參與者，提供只有某些差別的相似產(chǎn)品，這在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱作是雙寡頭壟斷（雙壟斷）。雙寡頭壟斷的特征是雙方自然形成協(xié)議定價(jià)，共同瓜分市場(chǎng)。古諾模型就是一種雙壟斷模型，它假設(shè)市場(chǎng)上只有兩家廠 商，彼此獨(dú)立決策，雙方都推測(cè)對(duì)方不會(huì)改變?cè)挟a(chǎn)量，然后按利潤(rùn)最大化原則進(jìn)行生產(chǎn)。）解析：.折拐的需求曲線（Kinky demand curve）（ 人大1998研）（分?jǐn)?shù)：2.00） 正確答案：（正確答案：折拐的需求曲線又稱斯威奇模型。折拐的需求曲線是一種特殊形式的需求曲線，斯威奇用該曲線分析寡頭壟斷市場(chǎng)的價(jià)格與產(chǎn)量的決定。其假

34、設(shè)條件是：一家寡頭廠商提高價(jià)格時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手為了增加銷售量不提高價(jià)格；當(dāng)它降低價(jià)格時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手為了不減少銷售量也降低價(jià)格。因此，寡頭壟斷廠商的需求曲線是折拐的（參見圖8. 2）。 |圖中，DVd是寡頭壟斷廠商面臨的折拐需求曲線，V是折拐點(diǎn)。與點(diǎn)V相對(duì)應(yīng)，邊際收益曲線 MR出現(xiàn)間斷點(diǎn)。邊際成本曲線 MC或MC 2與MR的交點(diǎn)決定產(chǎn)量 q, q與DVd線上的點(diǎn)V對(duì)應(yīng)確定價(jià)格為P。垂直虛線E i E 2表明，寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。MC在E 1 E 2間變動(dòng)，都不會(huì)影響P和go折彎需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，為寡頭廠商維持粘性價(jià)格提供了一種解釋，但它沒有解釋開始時(shí)市場(chǎng)價(jià)

35、格是如何決定的。）解析：四、 簡(jiǎn)答題（總題數(shù)：7,分?jǐn)?shù)：14.00）.解釋卡特爾組織不穩(wěn)定性的原因。（北航2004研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：卡特爾組織是指廠商串謀到一起，試圖確定使整個(gè)行業(yè)的利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化的價(jià)格和 產(chǎn)量的合作或者串謀。一個(gè)卡特爾組織就像一個(gè)壟斷廠商一樣，只要市場(chǎng)需求相當(dāng)缺乏彈性，它就可以將 價(jià)格提高到大大高于競(jìng)爭(zhēng)的水平。一般卡特爾成功的條件主要有這兩個(gè)：首先，一個(gè)穩(wěn)定的卡特爾組織必須要在其成員對(duì)價(jià)格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)定并遵守該協(xié)定的基礎(chǔ)上形成；其次，壟斷勢(shì)力的潛在可能。下面 從這兩個(gè)條件分析卡特爾組織不穩(wěn)定的原因。首先，從卡特爾成功的第一個(gè)條件看，由于不同的成員

36、有不同的成本，有不同的市場(chǎng)需求，甚至有不同的目標(biāo)，因而他們可能想要不同的價(jià)格水平。或者各成員可能受到通過(guò)略微降價(jià)奪取比分配給它的更大的市場(chǎng)份額來(lái)欺騙其他廠商的誘惑，從而造成卡特爾組織的解體。只有長(zhǎng)期回到競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格的威脅才能阻止這種欺騙，如果卡特爾的利潤(rùn)足夠大，這種威脅是有效的。其次,從卡特爾成功的第二個(gè)條件看，即使一個(gè)卡特爾能夠解決組織上的問(wèn)題，但如果它面臨的是一條具有高度彈性的需求曲線，它就只有很小的提價(jià)的余地，因而組成卡特爾的利益就是很小的。在現(xiàn)實(shí)中，由于上面的原因，卡特爾組織具有不穩(wěn)定性，卡特爾組織只能在一種短期利益的結(jié)合下形成，當(dāng)這種共同利益不存 在時(shí)，卡特爾組織就會(huì)解散。） 解析：.說(shuō)

37、明納什均衡與納什定理的基本概念。（南開大學(xué)2005研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中，某一 商品市場(chǎng)如果在某一價(jià)格下，想以此價(jià)格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時(shí)就可以說(shuō)， 該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡，它是一種穩(wěn)定的博弈結(jié)果。（1）納什均衡的含義是：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的。也就是說(shuō)， 此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的 沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提

38、出?！熬馀肌笔窃诙肆愫筒┺闹校?dāng)局中人A采取其最優(yōu)策略a * ,局中人B也采取其最優(yōu)策略b * ,如果局中人B仍采取b * ,而局中人A 卻采取另一種策略a,那么局中人A的支付不會(huì)超過(guò)他采取原來(lái)的策略 a *的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人 B 亦是如此。 “均衡偶”的明確定義為：一對(duì)策略 a * （屬于策略集A）和策略b * （屬于策略集B）稱之為均 衡偶，對(duì)任一策略a（屬于策略集A）和策略b（屬于策略集B）,總有：偶對(duì)（a, b * ）0偶對(duì)（a * , b * ）偶對(duì)（a * , b）o （2）納什定理的含義是：任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶 就稱為納什均衡點(diǎn)。納什

39、定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論，不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的主要工具。通俗地說(shuō)，尋找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏 說(shuō)服力，研究者們形象地稱之為“天真可愛的納什均衡點(diǎn)”。）解析：.對(duì)比其他市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。說(shuō)明不能建立一般的寡頭模型的原因。（天津財(cái)大2000研）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：寡頭市場(chǎng)指少數(shù)幾家廠商控制整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售的一種市場(chǎng)組織。因此

40、,每個(gè)廠商的價(jià)格和產(chǎn)量的變化都會(huì)對(duì)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手乃至整個(gè)行業(yè)的產(chǎn)量和價(jià)格產(chǎn)生舉足輕重的影響。這同 其他市場(chǎng)條件下的情況不同，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下，任何一廠商的決策都不會(huì)對(duì)其他廠商或整個(gè)市場(chǎng)造成影 響；在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，廠商的數(shù)目也較多，以至于每個(gè)廠商都認(rèn)為自己的影響很小，不會(huì)引起競(jìng)爭(zhēng) 對(duì)手的注意；而對(duì)于壟斷市場(chǎng)來(lái)說(shuō)更不存在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的問(wèn)題。因此在寡頭市場(chǎng)上每個(gè)廠商在作出產(chǎn)量和價(jià) 格變動(dòng)決策前，首先得弄清自己這一行為對(duì)其他廠商的影響以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手可能作出的反應(yīng)。一般說(shuō)來(lái)不知 道競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)方式，就無(wú)法建立寡頭廠商的模型，而對(duì)手的反應(yīng)是多種多樣的，不同的反應(yīng)方式的假 設(shè)將帶來(lái)不同的模型，得到多個(gè)不同的

41、結(jié)果。因此，在寡頭市場(chǎng)上難以建立一般的寡頭模型。）解析：.請(qǐng)用博弈論思想簡(jiǎn)述中國(guó)為什么要加入世界貿(mào)易組織?（對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2002研）（分?jǐn)?shù)：2.00） 正確答案：（正確答案：（1）博弈論，英文為“game theory”，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí) 候的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題的，也就是說(shuō)，當(dāng)一個(gè)主體，如一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過(guò)來(lái)影響到其他人、其他企業(yè)選擇時(shí)的決策問(wèn)題和均衡問(wèn)題。（2）我國(guó)外貿(mào)額90%以上是同世貿(mào)組織成員發(fā)生的，此時(shí)的中國(guó)就類似于智豬博弈中的“小豬”，世貿(mào)組織成員類似于“大豬”，因?yàn)橐坏┌l(fā)生貿(mào)易摩擦，雙方往往以雙邊政治關(guān)系為“

42、抵押”，卻無(wú)權(quán)引用多邊爭(zhēng)端解決機(jī)制，從而使我國(guó)在貿(mào)易中處于被動(dòng)地位。而無(wú)權(quán)引用烏拉圭回合反傾銷協(xié)議和反補(bǔ)貼協(xié)議下的權(quán)益，也使中國(guó) 往往成為歧視性反傾銷反補(bǔ)貼的首要對(duì)象。（3）加入世界貿(mào)易組織能夠?yàn)橹袊?guó)在新世紀(jì)的發(fā)展中爭(zhēng)取更有利的生存環(huán)境。加入世貿(mào)組織也將帶來(lái)一些壓力和挑戰(zhàn)，如會(huì)給國(guó)內(nèi)的部分企業(yè)帶來(lái)更大的競(jìng)爭(zhēng)壓力。但 專家們指出，這些壓力將促使企業(yè)加速技術(shù)改造，改進(jìn)管理，提高產(chǎn)品質(zhì)量，在全球化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下不斷提高自身的競(jìng)爭(zhēng)能力，進(jìn)入良性循環(huán)狀態(tài)。加入WTO組織之后，由于可借助 WTO勺仲裁機(jī)制，類似針對(duì)中國(guó)的單方面的制裁將會(huì)多了一個(gè)申訴的渠道，不會(huì)光吃啞巴虧。就如斗雞博弈理論一樣，其他國(guó)家單方面 對(duì)我國(guó)進(jìn)行歧視性反傾銷時(shí)，我國(guó)可以利用世貿(mào)組織的游戲規(guī)則行事，避免過(guò)于被動(dòng)。同時(shí)，中國(guó)作為世 貿(mào)組織的正式成員將可直接參與二十一世紀(jì)國(guó)際貿(mào)易規(guī)則的決策過(guò)程，擺脫別人制定規(guī)則，中國(guó)被動(dòng)接受 的不利狀況，而且參與制定規(guī)則有利于使中國(guó)的合法權(quán)益得到反映；同時(shí)，可把國(guó)際貿(mào)易爭(zhēng)端交到世貿(mào)組 織的仲裁機(jī)關(guān)處理，免受不公正處罰。）解析：.兩家計(jì)算機(jī)廠商A和B正計(jì)劃推出用于辦公室信息管理的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。各廠商都既可以開發(fā)一種高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（日）。也可以開發(fā)一種低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L） o市場(chǎng)研