高中數(shù)學(xué)曲邊梯形的面積與汽車行駛的路程綜合測(cè)試題（有答案）

1、高中數(shù)學(xué)曲邊梯形的面積與汽車行駛的路程綜合測(cè)試題有答案選修2-2 1.5.1曲邊梯形的面積、1.5.2汽車行駛的路程一、選擇題1和式i15 yi1可表示為Ay11y51By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55Dy11y21y51答案C解析i15 yi1y11y21y31y41y51y1y2y3y4y55，應(yīng)選C.2在求由xa，xbab，yfxfx0及y0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間a，b上等間隔地插入n1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個(gè)小曲邊梯形，以下說法中正確的個(gè)數(shù)是n個(gè)小曲邊梯形的面積和等于S；n個(gè)小曲邊梯形的面積和小于S；n個(gè)小曲邊梯形的面積和大于S；n

2、個(gè)小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案A解析n個(gè)小曲邊梯形是所給曲邊梯形等間隔 分割得到的，因此其面積和為S.正確，錯(cuò)誤，故應(yīng)選A.3在“近似代替中，函數(shù)fx在區(qū)間xi，xi1上的近似值等于A只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值fxiB只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值fxi1C可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值fixi，xi1D以上答案均不正確答案C解析由求曲邊梯形面積的“近似代替知，C正確，故應(yīng)選C.42019惠州高二檢測(cè)求由拋物線y2x2與直線x0，xtt0，y0所圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，將區(qū)間0，t等分成n個(gè)小區(qū)間，那么第i1個(gè)區(qū)間為A.i1n，in B.in，i1nC.ti1n，

3、tin D.ti2n，ti1n答案D解析在0，t上等間隔插入n1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)間0，t等分成n個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間的長度均為tn，故第i1個(gè)區(qū)間為ti2n，ti1n，應(yīng)選D.5由直線x1，y0，x0和曲線yx3所圍成的曲邊梯形，將區(qū)間4等分，那么曲邊梯形面積的近似值取每個(gè)區(qū)間的右端點(diǎn)是A.119 B.111256C.110270 D.2564答案D解析s143243343131413233343442564.6在等分區(qū)間的情況下，fx11x2x0,2及x軸所圍成的曲邊梯形面積和式的極限形式正確的選項(xiàng)是A.limni1n11in22nB.limni1n112in22nC.limni1n 11i21

4、nD.limni1n11in2n答案B解析將區(qū)間0,2進(jìn)展n等分每個(gè)區(qū)間長度為2n，故應(yīng)選B.二、填空題7直線x0，x2，y0與曲線yx21圍成的曲邊梯形，將區(qū)間0,25等分，按照區(qū)間左端點(diǎn)和右端點(diǎn)估計(jì)梯形面積分別為_、_.答案3.925.528某物體運(yùn)動(dòng)的速度為vt，t0,10，假設(shè)把區(qū)間10等分，取每個(gè)小區(qū)間右端點(diǎn)處的函數(shù)值為近似小矩形的高，那么物體運(yùn)動(dòng)的路程近似值為_答案55三、解答題9求直線x0，x2，y0與曲線yx2所圍成曲邊梯形的面積分析按分割，近似代替，求和，取極限四個(gè)步驟進(jìn)展解析將區(qū)間0,2分成n個(gè)小區(qū)間，那么第i個(gè)小區(qū)間為2i1n，2in.第i個(gè)小區(qū)間的面積Sif2t1n2n

5、，Sni1nf2i1n2n2ni1n 4i12n28n3i1n i128n3021222n128n3n1n2n168n12n16n2.SlimnSnlimn 8n12n16n283，所求曲邊梯形面積為83.點(diǎn)評(píng)注意求平方和時(shí)，用到數(shù)列中的一個(gè)求和公式.1222n2nn12n16.不要忘記對(duì)Sn求極限10汽車以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t所行駛的路程svt.假如汽車做變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為vtt22單位：km/h，那么它在12單位：h這段時(shí)間行駛的路程是多少？分析汽車行駛路程類似曲邊梯形面積，根據(jù)曲邊梯形面積思想，求和后再求極限值解析將區(qū)間1,2等分成n個(gè)小區(qū)間，第i個(gè)小區(qū)間為1i

6、1n，1in.sif1i1n1n.sni1nf1i1n1n1ni1n 1i1n221ni1n i12n22i1n31n3n1n2021222n121n02462n13n12n16n2n1n.slimnsnlimn 3n12n16n2n1n133.這段時(shí)間行駛的路程為133km.11求物體自由落體的下落間隔 ：自由落體的運(yùn)動(dòng)速度vgt，求在時(shí)間區(qū)間0，t內(nèi)物體下落的間隔 分析選定區(qū)間分割近似代替求和取極限解析1分割：將時(shí)間區(qū)間0，t分成n等份把時(shí)間0，t分成n個(gè)小區(qū)間i1nt，itni1,2，n，每個(gè)小區(qū)間所表示的時(shí)間段titni1nttn，在各小區(qū)間物體下落的間隔 記作sii1,2，n2近似代

7、替：在每個(gè)小區(qū)間上以勻速運(yùn)動(dòng)的路程近似代替變速運(yùn)動(dòng)的路程在i1nt，itn上任取一時(shí)刻ii1,2，n，可取i使vigi1nt近似代替第i個(gè)小區(qū)間上的速度，因此在每個(gè)小區(qū)間上自由落體ttn內(nèi)所經(jīng)過的間隔 可近似表示為sigi1nttni1,2，n3求和：sni1nsii1ngi1nttngt2n2012n112gt211n.4取極限：slimn 12gt211n12gt2.12求由直線x1、x2、y0及曲線y1x2圍成的圖形的面積S.解析1分割在區(qū)間1,2上等間隔地插入n1個(gè)點(diǎn)，將它等分成n個(gè)小區(qū)間：1，n1n，n1n，n2n，nn1n，2，記第i個(gè)區(qū)間為ni1n，nini1,2，n，其長度為x

8、ninni1n1n.分別過上述n1個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個(gè)小曲邊梯形如以下圖，它們的面積記作：S1，S2，Sn，那么小區(qū)邊梯形面積的和為Si1nSi.2近似代替記fx1x2.當(dāng)n很大，即x很小時(shí)，在區(qū)間ni1n，nin上，可以認(rèn)為fx1x2的值變化很小，近似地等于一個(gè)常數(shù)，不妨認(rèn)為它等于fni1nnin從圖形上看，就是用平行于x軸的直線段近似地代替小曲邊梯形的曲邊這樣，在區(qū)間ni1n，nin上，用小矩形面積Si近似地代替Si，即在部分小范圍內(nèi)“以直代曲，那么有SiSifni1nninxn2ni1ni1nnni1nii1,2，n3求和小曲邊梯形的面積和Sni1nSii1nSii1n

9、 nni1ninnn1nn1n2nnn1nnn1n1n11n11n21nn11nnn1n12n12.從而得到S的近似值SSn12.4取極限分別將區(qū)間1,2等分成8,16,20，等份時(shí)，Sn越來越趨向于S，從而有SlimnSn12.“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也

10、不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?由直線x1，x2，y0及曲線y1x2圍成的圖形的面積S為12.課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名