高三數(shù)學必讀：正解與錯解導數(shù)與不等式

1、高三數(shù)學必讀：正解與錯解導數(shù)與不等式【】：高三第一輪復(fù)習正如火如荼的上演，小編和大家一樣希望每一位同學都通過第一輪復(fù)習可以結(jié)實的掌握相關(guān)知識點，為今后的復(fù)習打下良好的根底。以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為大家?guī)淼母呖紨?shù)學正解與錯解導數(shù)與不等式一文，希望為大家的緊張復(fù)習帶來稍許幫助，小編在這里與你一同加油!復(fù)習階段，考生一方面要根據(jù)自身情況尋找可以增加得分的難點，力求打破，更重要的另一方面是要回憶自己出過錯誤的地方，改正錯誤，辨析清楚有關(guān)概念，以免在考試中喪失應(yīng)得的根底分數(shù)。下面是名師匯總的高考數(shù)學正解與錯解導數(shù)與不等式方面的知識，大家一定要記牢。一、函數(shù)部分1.假設(shè)函數(shù)fx=在定義域上是奇函數(shù)，那么k=

2、 ?！惧e解】因為fx是奇函數(shù)，那么f=0，即f=0，于是k=1?！驹u析及正解】這里的問題是沒有考慮0是否在定義域上，假設(shè)0在定義域上，那么f=0;假設(shè)0不在定義域上，那么f沒有定義。此題沒有明確0是否在定義域上，因此不能用f=0求k的值。正確的解法是因為fx是奇函數(shù)，那么f-x=-fx，于是有k-k-2-x+k22x=-k-k22-x+2x+k，k22x+2-x=2x+2-x，k2=1，k=1 。事實上，當k=1時，函數(shù)為fx=，其定義域是-，+;當k=-1時，函數(shù)fx=。其定義域是-，00，+。2.y=loga2-ax在0，1上是x的減函數(shù)，那么a的取值范圍是【錯解】因為y=loga2-ax

3、是由y=logau和u=2-ax復(fù)合而成，又a0。所以u=2-ax在0，1上是x的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)關(guān)系知y=logau應(yīng)為增函數(shù)，所以a1?！驹u析及正解】解題中雖然考慮了對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)復(fù)合關(guān)系，卻無視了函數(shù)的定義域的限制，單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的某個子區(qū)間，即函數(shù)應(yīng)在0，1上有意義。正確的解法是因為y=loga2-ax是由y=logau和u=2-ax復(fù)合而成，又a0， 所以u=2-ax在0，1上是x的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)關(guān)系知y=logau應(yīng)為增函數(shù)，所以a又由于x在0，1上時y=loga2-ax有意義，那么u=2-ax0在0，1上恒成立，需要umin=2-axmin0，又因為u=2-ax是減

4、函數(shù)，所以x=1時，u=2-ax取最小值是umin=2-a0即a綜上可知所求a的取值范圍是13.函數(shù)fx=log3x+2，x，9，fx=fx2-fx2的值域為 。A.2，5 B.1，5C.1，10 D.2，10【錯解】由fx=log3x+2 x，9設(shè)log3x=t那么t-2，2，F(xiàn)x=gt=t+22-2t-2=t2+2t+2，對Fx=gt=t2+2t+2，當t=-1時有Fminx=gmin t=g-1=1當t=2時有Fmaxx=gmaxt=g=10，因此，F(xiàn)x=fx2-fx2的值域為1，10,而選C?！驹u析及正解】解答錯在Fx=fx2-fx2的定義域。事實上，由fx的定義域是x，9,求Fx的定

5、義域時，應(yīng)為從而t-1，1。所以，當t=1時有Fmaxx=gmaxt=g=5因此，F(xiàn)x=fx2-fx2的值域為1，5,而選B。二、不等式部分4.a2+b2=1，c2+d2=4，求ac+bd的最大值。【錯解】 ac+bd+=。所以ac+bd的最大值為?！驹u析及正解】假設(shè)ac+bd的最大值為 ，那么必須a=c且b=d同時成立，但這是不可能的。所以不是ac+bd的最大值。正確的解法是2ac+bd+=4，ac+bd2，當且僅當2a=c=且 2b=d=時，等號成立。5.解不等式x+22x+3x-20。【錯解】因為x+220所以原不等式可化為x+3x-20，因此原不等式的解集為x|x-3或x2【評析及正解

6、】錯因在于無視了的含義，機械地將等式的運算性質(zhì)套用到不等式運算中。正確的解法是原不等式可化為：x+22x+3x-2=0或x+22x+3x-20解得：x=-3或x=-2 或x=2;解得：x2。所以原不等式的解集為x|x-3或x2或x=-2。6.關(guān)于x的不等式【錯解】由3M且5M，得解得1a因此實數(shù)a的取值范圍是1，9，25?！驹u析及正解】如何理解5M，5M是指5不滿足不等式正確的解法是 因為5M，那么5不滿足不等式假設(shè)5M，那么25，因此1a25時，5M。又3M，那么9。于是實數(shù)a的取值范圍滿足a9且1a25，即1，9，25。三、導數(shù)部分7.函數(shù)fx=x3+ax2+bx+a2,在x=1時有極值1

7、0,求a，b的值。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)

8、、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。【錯解】f要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意

9、聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底?！究偨Y(jié)】高考數(shù)學正解與錯解導數(shù)與不等式就為大家整理到這兒了，希望大家好好復(fù)習，備戰(zhàn)高考。也希望小編的整理可以幫助到大家。死記硬背是