高考數(shù)學(xué)：以退為進(jìn)解綜合題

1、.*;高考數(shù)學(xué)：以退為進(jìn)解綜合題很多考生對于解答數(shù)學(xué)綜合題往往感到無從下手，而在高考數(shù)學(xué)中，綜合題占了半壁江山。因此高考數(shù)學(xué)考得是否成功，很大程度上取決于綜合題。數(shù)學(xué)綜合題分為知識型綜合題和才能型綜合題兩大類。市一中數(shù)學(xué)老師楊元亮分析說，知識型綜合題的題目本身或解題過程，涉及數(shù)學(xué)幾個(gè)分支的多個(gè)知識點(diǎn)，且各個(gè)知識點(diǎn)之間是互相補(bǔ)充、制約和浸透的，主要考察考生對根本知識點(diǎn)的掌握、理解及運(yùn)用；才能型綜合題那么題設(shè)條件內(nèi)涵豐富，對解題過程中的轉(zhuǎn)化、變換、聯(lián)想、類比、歸納等技巧要求高，題目的結(jié)論還可以是開放性的，主要考察考生思維的發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性，這些都是高考的熱點(diǎn)。審題要慢要細(xì)，切忌漏掉某個(gè)條件，導(dǎo)致“會

2、而做不對。明確題目考察的知識點(diǎn)，要解決的問題是什么，條件和哪些條件等價(jià)，題目中有沒有隱含條件。數(shù)學(xué)綜合題題設(shè)內(nèi)涵豐富，常常許多條件不直接告訴考生，而是隱含在題設(shè)中，讓考生去挖掘去發(fā)現(xiàn)。假如考生能挖掘出題目中的隱含條件，問題會迎刃而解。這需要考生認(rèn)真審題，向深處挖掘，找出其隱含條件。審題不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，是進(jìn)步解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。解題要擅長順藤摸瓜。有些題難度不大，用純熟的根底知識方法解釋題目條件，發(fā)現(xiàn)問題成立的充分必要條件，尋找它們的互相聯(lián)絡(luò)。高考是按步驟給分的，因此要大題化小，分步解答。分步的題目，盡可能完成前面的小問題。不能完全解答的題目可分成假

3、設(shè)干小問題，能完成的部分要準(zhǔn)確解答。也有第一問不會，但用第一問的結(jié)論能解后一問的可直接用。注重等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化的利用，完成陌生與熟悉、未知與、復(fù)雜與簡單、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，從而找到解決問題的熟知的數(shù)學(xué)模型。以退為進(jìn)，將問題詳細(xì)化、簡單化，以簡單的、特殊的情況尋找解題打破口。假設(shè)不能解這道題，那么先試著去解決一個(gè)更容易著手的簡單問題、一個(gè)更特殊的問題、一個(gè)類似的問題。簡單特殊的情形常常是解決問題的起點(diǎn)，也往往是解決問題的紐帶。楊元亮建議考生學(xué)會從綜合題中尋找簡單特殊的情況，進(jìn)而推廣到一般情況。要靈敏機(jī)動(dòng)，使順推和逆推相輔并行。有時(shí)難以將問題展開，可考慮把結(jié)論逆推，條件順推，靈敏地使順推和逆推

4、相輔并行，最終解決問題，諸如利用補(bǔ)集思想、反證法、對立事件等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。數(shù)形結(jié)合，輔助考慮?！坝袛?shù)無形不直觀，有形無數(shù)難入微，將有形的圖賦予數(shù)量關(guān)系，將方程與代數(shù)式賦予形的神韻，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的關(guān)系，翻開思路，使問題迎刃而解。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期