高考數(shù)學(xué)推理證明疑難知識辨析

1、.*;高考數(shù)學(xué)推理證明疑難知識辨析 佚名一、根底知識總結(jié)與歸納1.推理一般包括合情推理和演繹推理.2.合情推理：根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論包括定義、公理、定理等、實驗和理論的結(jié)果，以及個人的經(jīng)歷和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程.歸納、類比是合情推理常用的思維方法.3.歸納推理：根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理.4.歸納推理的一般步驟：通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些一樣性質(zhì);從的一樣性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題猜測.5.類比推理：根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質(zhì)的推理.6.類比推理的一般步驟：找出兩類事物之間

2、的相似性或一致性;從一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題猜測.7.演繹推理：根據(jù)一般性的真命題導(dǎo)出特殊性命題為真的推理.8.分析法：從原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法.9.綜合法：從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的思維方法.10.反證法：斷定非q為假，推出q為真的方法.應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟：分清命題的條件和結(jié)論;做出與命題結(jié)論相矛盾的假定;由假定出發(fā)，應(yīng)用正確的推理方法，推出矛盾的結(jié)果;間接證明命題為真.11.數(shù)學(xué)歸納法：設(shè)pn是一個與自然數(shù)相關(guān)的命題集合，假如證明起始命題p1成立;在假設(shè)pk成立的前提上，推出pk+1也成立，那么可以斷定，pn對一切正整數(shù)成立.12.直接證明

3、的兩種根本方法：分析法和綜合法;間接證明的一種根本方法反證法.13.數(shù)學(xué)歸納法的步驟：二、疑難知識辨析1.歸納推理是根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理.而類比推理是根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質(zhì)的推理.2.應(yīng)用反證法證明命題的邏輯根據(jù)：做出與命題結(jié)論相矛盾的假定，由假定出發(fā)，應(yīng)用正確的推理方法，推出矛盾的結(jié)果唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋

4、，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)

5、學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。3.數(shù)學(xué)歸納法是一種證明方法，歸納推理是一種推理方法.一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之