微波技術(shù)：第3章 波導理論4

1、不同模式的相速不同，會發(fā)生模間色散；不同模式場結(jié)構(gòu)不同，適合多模工作的激勵裝置及輸出裝置十分復雜；許多微波元件的參量與場結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同模式的元件參量不同；多模工作的傳輸系統(tǒng)中遇到不均勻性時，模式之間的能量會發(fā)生轉(zhuǎn)換；不同模式的阻抗不同，使阻抗匹配復雜化對厘米波段，多模工作時元件尺寸太大；在微波傳輸系統(tǒng)中無例外地采用單模工作，其中用得最廣泛的就是矩形波導的 模矩形波導TE10(H10)模的優(yōu)點: (1) 可實現(xiàn)單模傳輸； (2) 有最寬的工作頻帶； (3) 在 lc 相同條件下，波導尺寸最小； (4) 相同的b/a、f 條件下，衰減最小。H20H01E11,H11E22,H22E21,H21E3

2、1,H31H30H02E12,H12l cm截止區(qū)a =7.2cm, b =3.4cm 的矩形波導中各模式的 l c 分布示意圖矩形波導中的主模 模 1、 模的傳輸參數(shù) 2、 模的電磁場分布（場結(jié)構(gòu)） 3、 模在波導壁表面的電流密度分布 4、 模的功率傳輸 5、 模的衰減常數(shù)及損耗 6、工作在 模式的矩形波導截面尺寸選擇1、 模的傳輸參數(shù)kc= p/a , lc=2a , fc=c/lc = c/(2a) 相位常數(shù)：相速：群速：相波長：波阻抗(真空)：2、 TE10(H10)模的場結(jié)構(gòu)圖由TE波的全部時諧場分量（加縱向通解）：令kc= p/aTE10(H10)模的場方程： m=1, n=0 代

3、入(3-65), 只考慮沿+z方向傳播的行波，得TE10(H10)模的場方程： 上式取其實部，得TE10(H10)模的瞬時值為：TE10(H10)模的場結(jié)構(gòu)圖 微波在波導中的傳播，是具有某些滿足邊界條件的結(jié)構(gòu)的電磁場以一定速度沿波導傳播。了解波導中的場結(jié)構(gòu)是分析研究波導中各種問題及設(shè)計波導元件的基礎(chǔ)。由TE10(H10)模的場方程可見： TE10模式只有Ey、Hx、Hz三個分量, Ey、Hx與Hz相位相差 p/2，均與 y 無關(guān)，場分量沿 y 軸均勻分布；2) 電場只有Ey分量, 在同一橫截面上，其沿x軸的變化規(guī)律為: 在 x = a / 2 處， |ey|最大，在x = 0，a處，|ey|=

4、0。在寬邊上，正好形成一個“半駐波”。電力線是平行于y 軸的直線;在 x = a / 2 處電力線最密, 越向兩側(cè)電力線越稀。與 y 無關(guān)，場分量沿 y 軸均勻分布；沿z 軸的變化規(guī)律為：3) 磁場有兩個分量Hx、Hz ，其沿x軸的變化規(guī)律為沿z 軸的變化規(guī)律為：總磁場的磁力線是位于xz平面的閉合曲線。以上各分量的變化規(guī)律如下圖。H10模式的電磁場結(jié)構(gòu)透視圖 波導中的電磁場結(jié)構(gòu)圖是立體的，下面給出H10模式的電磁場結(jié)構(gòu)透視圖(某一瞬間的快照)。 H10行波場，是整個場結(jié)構(gòu)圖沿傳播方向以相速作“視在” 運動。沿寬邊(x =0 a) 有一個“半駐波”的分布, 而沿窄邊(y =0b)均勻分布；與m=

5、1, n=0 對應(yīng)。 當波導中傳輸高頻電磁波時，其內(nèi)壁表面將產(chǎn)生高頻感應(yīng)電流?？捎衫硐雽w的邊界條件來確定內(nèi)壁電流的大小和方向。由TE10模的磁場式：可得xy0z3、 模在波導壁表面的電流密度分布傳輸TE10模時，波導內(nèi)壁高頻電流分布如下圖。 矩形波導TE10 模內(nèi)壁高頻電流分布 可見，左右窄壁內(nèi)側(cè)只有Jy 分量，在同一橫截上大小相等，方向相同；在上下兩個寬內(nèi)壁面上，電流由Jx 和 Jz 合成，上、下內(nèi)壁面的對應(yīng)點上的電流大小相等但方向相反。又，在寬壁中央某處的內(nèi)壁電流趨于零，但此處的 dEy /dt 最大，與之對應(yīng)的位移電流取而代之，二者構(gòu)成了全電流，滿足了全電流定律。 電流線與緊靠波導內(nèi)壁

6、的磁力線是互相正交、疏密相應(yīng)的兩個曲線族。隨著電磁波的傳播，電流線也隨著時間而迅速變化，其變化規(guī)律與磁力線相同。 了解波導管壁電流分布，對功率損耗的計算、處理一些技術(shù)問題和設(shè)計波導元件有著指導意義。例如，當需要在波導壁上開縫時，如果開縫切斷了電流線，改變了均勻波導的邊界條件，就會產(chǎn)生輻射和反射。根據(jù)實際需要，有： （1）無輻射縫：要求不影響原波導內(nèi)電磁波的傳輸特性，更不希望向外輻射電磁能量。顯然，無輻射縫應(yīng)當不切斷高頻電流，應(yīng)順著電流線開縫，且盡可能地窄。對H10波，應(yīng)在寬壁中線上開縱向窄縫, 或在窄壁開橫向窄縫。J波導的無輻射縫波導的強輻射縫強輻射縫附近的電流及電磁場分布示意圖 （2）強輻射

7、縫：要求波導傳輸?shù)哪芰肯蛲廨椛?，或通過開縫將能量耦合到另一個波導中。強輻射縫應(yīng)垂直電流線開縫。對H10波，應(yīng)在寬壁垂直于中線上開橫向縫，或在窄壁開縱向縫。傳輸功率 在行波狀態(tài)下，波導中的傳輸功率可由波導橫截面上的坡印亭矢量積分求得：對H10波代入(3-77)得單模傳輸H10模型波狀態(tài)下的傳輸功率：4、 模的功率傳輸功率容量 波導中所能承受的最大功率稱為波導的功率容量Pbr。它決定于最大電場強度。用波導內(nèi)媒質(zhì)的擊穿電場強度Ebr (空氣媒質(zhì)的=30kV/cm )代替 Em, 得： 在行駐波狀態(tài)下，矩形波導傳輸模的功率容量應(yīng)修正為：為了留有余地，一般取 ( 25% 30% ) Pbr 。電磁波沿波

8、導傳輸時, 存在導體和介質(zhì)的損耗, 此時l經(jīng)長度 l 后，功率損耗為5、波導的損耗與衰減 波導中電磁波產(chǎn)生衰減的主要原因是由于內(nèi)壁表面上的電阻所引起的損耗。根據(jù)式(3-75)，H10模在波導內(nèi)表面的電流 為：是波導內(nèi)壁的表面電阻。代入(3-83)，注意有兩個寬、窄壁，得 由(3- 86b)計算 a 與 f 的關(guān)系曲線如下圖。由圖可見：(3-78)、(3-85)代入(3-82)得：再把(3-84)代入得：H10模的傳輸功率P1為：(1) b/a , a ; 但為保證 單模傳輸, 應(yīng) a l / 2、 b l / 2，故一般選 b/a= 1 / 2 。當 f fc 時, a 急劇。 故l 不能選擇在l c附 近。要使a ，應(yīng)選良導 體。鑒于趨膚效應(yīng)， 可在內(nèi)表面鍍一層很 薄的銀。要求較高的光潔度， 不平度 h l a , 但當 l 2a 時，功率容量急劇下降，a 急劇上升，色散嚴重。實際取1.6a l 1.05a , 一般取中心波長6、工作在 模式的矩形波導截面尺寸選擇 b 的選擇 b a/2 , 則 b a/2 , D f 不變，但功率容量下降； 一般取 b a/2 。 綜合以上條件，一般取 實用的矩形波導已規(guī)格化，工藝上已按標準制好。可查附錄。作業(yè):