8.2直線的傾斜角和斜率解析課件

1、8.2 直線的傾斜角和斜率潤(rùn)州中專(zhuān)高一數(shù)學(xué)組溫故平面上兩點(diǎn)間的距離公式 平面上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)公式 填寫(xiě)下列角的正切函數(shù)值 0 30456090120135150180tan不存在設(shè)點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2) ， 日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問(wèn)題一條直線向上的方向與 x 軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角xyBAO11直線的傾斜角定義規(guī)定： 與 x軸平行或重合時(shí)的直線的傾斜角為 0 傾斜角的范圍： 0 180零角 銳角 直角 鈍角 新知下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)嗎？為什么？xyo(1)yo(2)xxyo(3)xyo(4)鞏固當(dāng)傾斜角不是 90 時(shí)，把傾斜

2、角的正切值叫做這條直線的斜率.直線的斜率定義ktan 已知直線的傾斜角，求對(duì)應(yīng)的斜率 k ：0； 30； 135； 120新知斜率通常用 k 表示，即有何必要？直線的斜率的范圍 鞏固任何一條直線都有傾斜角，但并不是所有直線都有斜率.00=0不存在鞏固l1l2l3 判斷正誤： 任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率 . 直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan .直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大 . 兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等 . 平行于x軸的直線的傾斜角是0或 .鞏固直線的斜率為tan，則直線的傾斜角為 . 直線 l 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(x1 ，y1)， Q(x2 ，y2)，并且x1

3、x2，可以證明直線 l 的斜率為P(x1, y1)Q(x2, y2)M(x2, y1)xOy新知斜率的坐標(biāo)公式(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不必先求出直線的傾斜角;(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)傾斜角為90,斜率不存在.公式的特點(diǎn)例2、在同一坐標(biāo)系中，已知直線的傾斜角分別為下列各值，求其斜率（1）=45 （2）=0 （3）=120例3、分別求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率，并畫(huà)圖(1) A(3, 1),B(6,-2)；(2)A(3, 1),C(2,6)；(3)A(3,1),D(-3,1) 求直線 P1P2 的傾斜角， 并判斷斜率是否存在

4、，若存在，求出斜率的值 (1)P1(3，4)，P2(2，4)；(2)P1(2，0)，P2 (5，3)；(3)P1(3，8)，P2 (3，5)(1)因?yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為解：(2)因?yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為(3)因?yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)相同，所以直線P1P2的斜率不存在范例 求直線 P1P2 的傾斜角， 并判斷斜率是否存在，若存在，求出斜率的值 (1)P1(1，2)，P2(3，4)； (2)P1(1，4)，P2(1，2)鞏固直線P1P2 的傾斜角為0.直線P1P2 的傾斜角為135.直線P1P2 的傾斜角為90.斜率為2的直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(a，7)、(1，b)三點(diǎn)，求a、b.解：由斜率公式得范例鞏固已知A(2，3)、B(4，3)、C(5，m)三點(diǎn)共線，求m .經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，1)、B(3，m)的直