121直角三角形 (2)

1、1.2.1 直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。了解勾股定理及其逆定理的證明方法。結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：結(jié)合具體例子了解逆命題的概念。學(xué)習(xí)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法學(xué)習(xí)過(guò)程：從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了命題和定理。表示判斷的句子就是命題，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。復(fù)習(xí)練習(xí)每個(gè)命題都是由 、 兩部分組成。命題“對(duì)頂角相等”的條件是 ，結(jié)論是 。 “對(duì)頂角相等”是 （填“真”、“假”）命題；“我們是小學(xué)生” 是 命題。把“等腰三

2、角形兩底角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式： 。如圖，ABC是RtABC，根據(jù)勾股定理可得： 。在八年級(jí)上學(xué)期，我們學(xué)過(guò)了勾股定理。這節(jié)課，我們將嘗試用幾何語(yǔ)言證明勾股定理。勾股定理以前，我們?cè)?jīng)利用圖形割補(bǔ)的方法驗(yàn)證了勾股定理，而此處的勾股定理要通過(guò)證明推理才能得出其正確性。（閱讀課本19）定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方練習(xí)：直角三角形的兩直角邊為9、12，則斜邊為 ；直角三角形的斜邊為13，其中一條直角邊為5，則另一條直角邊為 。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形已知：在ABC中，AB2 +AC2=BC2求證：ABC是直角三

3、角形練習(xí)：如果一個(gè)三角形的三邊分別是6、10、8，則這個(gè)三角形是 三角形。講解例題如圖，BADA于A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求證：BADC?；ツ婷}：議一議：觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。 勾股定理和勾股定理的逆定理中的條件和結(jié)論是互換的。在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一

4、個(gè)命題的逆命題。教師點(diǎn)撥： 互逆命題是相對(duì)兩個(gè)命題而言的，單獨(dú)一個(gè)命題稱不上互逆命題。一個(gè)命題是真，它的逆命題可能是真，可能是假。練習(xí)：說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假。、等邊對(duì)等角； 、初三（2）班有50位同學(xué)； 、對(duì)頂角相等； 、平行四邊形的兩組對(duì)邊相等； 、正方形的四條邊都相等；互逆定理： 想一想： 寫(xiě)出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。練習(xí)：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出來(lái)。 1）矩形是平行四邊形 2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 3）如果，則 4）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 5）對(duì)頂角相等隨堂練習(xí)：書(shū)本 P 18 隨