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1、 如皋市外國語學校初三數(shù)學培優(yōu)訓練二班級_姓名_1. 如圖，拋物線關(guān)于直線對稱，與坐標軸交于三點，且,點在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點是坐標原點.（1）求拋物線的解析式；（2）若直線平分四邊形的面積，求的值.（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線交于兩點，問在軸正半軸上是否存在一定點，使得不論取何值，直線與總是關(guān)于軸對稱？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D（1）求拋物線

2、的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由3.綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè))與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q（1）求點A,B,C的坐標。（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M,N。試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點 Q，使BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。4. 如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂

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