河南省新鄉(xiāng)市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、20172018學(xué)年新鄉(xiāng)市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. TOC o 1-5 h z .已知集合A（x,y）|y5x,B（x,y）|x2y25,則集合AIB中元素的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3.若一個(gè)圓柱的軸截面是面積為8的正方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為（）A.4B,8C,4&D,12.下列命題中，正確的命題是（）A.存在兩條異面直線同時(shí)平行于同一個(gè)平面B.若一個(gè)平面內(nèi)兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行C.底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體D.棱臺(tái)的側(cè)面都是等腰梯形.已知函數(shù)f（x）l

2、nxJ162x,則f（2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0,1)B.(1,2C.(0,4D.(0,25.函數(shù)f(x)5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.若直線l平行于直線3x y20且原點(diǎn)到直線l的距離為國(guó),則直線l的方程是（A.3xy100C. x 3y 10 0 Dx 3y 10 07.若函數(shù)f（x）滿足f （a b）f(a) f(b)1 f(a)f(b)，且 f(2)1.、, f(3) J則 fA. 1 B . 8 C. - D . 3338.已知圓C經(jīng)過(guò)A(0,0) , B(2,0),且圓心在第一象限,ABC為直角三角形，則圓 C的方程為（）22

3、A. (x 1)2 (y 1)2 4 B(x 2)2 (y 2)2 2C. (x 1)2 (y1)2 2D . (x 1)2 (y 2)2 5.已知點(diǎn)P與Q(1,2)關(guān)于xy10對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(3,2)C.(1,2)D,(3,0).如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD沿對(duì)角線BD折起，得到三棱錐ABCD,則下列命題中，錯(cuò)誤的為()A.直線BD 平面A1OCB.三錐A1BCD的外接球的半徑為我C.A1BCDD.若E為CD的中點(diǎn)，則BC/平面AOEf(x) 2x 1的解集為(11.若函數(shù)f(x)log2(4x1)mx是偶函數(shù)，則不等式A.(0,)B.(1,)C.(,0)D.

4、(,1)12.將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐D ABC,使得BD 4,若三棱錐 D ABC的外接球的半徑為2丘,則三棱錐DABC的體積為()A. 16,2 B162C.8.2D3第II卷、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上.若15a5b3c25,則111abc.若正方體的表面積為24,則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的體積為2.已知函數(shù)f(x)g2X),x1在R上存在最小值，則m的取值范圍是2xm,x1.已知圓M:(x1)2(y1)28與曲線N:(y1)(mxy3m1)0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出

5、文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.已知集合Ax|1x2,Bx|0 x4,Cx|xm,全集為R.(1)求AI(CrB);(2)若(AUB)IC，求m的取值范圍.已知直線l1：xy20,直線l2在y軸上的截距為-1,且11l2.(1)求直線11與12的交點(diǎn)坐標(biāo)；已知直線I3經(jīng)過(guò)li與1的交點(diǎn)，且在y軸的截距是在x軸的截距的3倍，求I3的方程.已知函數(shù)f(x)a3ax(a0且a1).(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)4,求x的取值范圍；(2)若f(x)在0,1上的最小彳1大于1,求a的取值范圍BAD 60 , PD 平面 ABCD ,DE2.3F為PC的中點(diǎn).PD 2岳，E是棱PD上的一個(gè)點(diǎn),.如圖，在四棱錐PA

6、BCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2，3的菱形,(1)證明：BF/平面ACE;(2)求三棱錐FEAC的體積.已知圓C:x24xy230.(1)過(guò)點(diǎn)P(0,1)且斜率為m的直線l與圓C相切，求m值；(2)過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn)，直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),，、一kk1,求l的方程.15ba.已知函數(shù)f(x)logax(a1),右ba,且f(b)73-,ab.(1)求a與b的值；(2)當(dāng)x0,1時(shí)，函數(shù)g(x)m2x22mx1的圖像與h(x)f(x1)m的圖像僅有一個(gè)交點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍試卷答案一、選擇題1-5:CBADB二、填空題13.114.

7、三、解答題6-10:ADCDC11、12:AB15.(,116.(1,0)U(0,1)17.解：(1)CrBx|x0或x4,AI(CrB)x|1x0.AUBx|1x4,因?yàn)?AUB)IC18.解：設(shè)l2的方程：xym0,因?yàn)閘2在y軸上的截距為-1,所以0(1)m0,m1,l2:xy10.聯(lián)立xy20y,得xy10y2,所以直線11與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).3222當(dāng)la過(guò)原點(diǎn)時(shí)，則h的方程為y3x.當(dāng)l3不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)13的方程為21,a3a3又直線13經(jīng)過(guò)11與12的交點(diǎn)，所以二二1,得，a1,a3a13的方程為3xy30.綜上：13的方程為y3x或3xy30.19.解：(1)當(dāng)a2時(shí)

8、，f(x)232x422,廣132x2,得x-.2(2)y3ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減，f(x)minf(1)a3a1a,得1a3.當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，f(x)minf(0)a31,不成立.綜上：1a3.20.(1)證明：連接BD,設(shè)BDIACO,取PE的中點(diǎn)G,連接BG,OE,FG,在BDG中，因?yàn)镺,E分別為BD,DG的中點(diǎn)，所以O(shè)E/BG.又BG平面AEC,所以BG/平面AEC.同理，在PEC中，F(xiàn)G/CE,FG/平面AEC.又GBIGFG,所以平面BFG/平面AEC.因?yàn)锽F平面BFG,所以BF/平面ACE.解：由(1)知B

9、F/平面ACE,所以VFEACVEEACEACVeABC,所以VfEACVeABC.因?yàn)?AC 2ABsin60所以，Vf eacVe ABC6,OB73,DE空,316.32.3.-2.33321.解：(1)由題可知直線l的方程為ymx1,圓C:(x2)2y21,因?yàn)?與c交于兩點(diǎn)，所以12m1|1,1m24斛得m0或m-.3設(shè)A(x”y1),B(X2,y2),直線1斜率不存在，明顯不符合題意，故設(shè)1的方程為ykx2,代入方程x24xy230,整理得(1k2)x24(k1)x70.所以x1x24(k1),x1x22,0,即3k28k30. TOC o 1-5 h z 1k21k2.2-y佻kMx22k(xx2)41k1k2二,x1x2x1x27解得k1或k5,35所以l的方程為yx2或y5x2.315222.解：(1)設(shè)logabt,則t1,因?yàn)閠-t2ba2,t22因?yàn)閍b,得aa,2aa,則a2,b4.(2)由題可知g(x)(mx1)2,h(x)f(x1)mlog2(x1)m,x0,1.當(dāng)0m1時(shí)，-1,g(x)(mx1)2在0,1上單調(diào)遞減，且g(x)(m