人教版“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計說課材料

1、人教版“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計人教版“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計山西省陽泉市平定縣南坳中學(xué)趙軍才一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容源于人教版八年級下冊” 20.1.1平均數(shù)”第一課時.統(tǒng)計活動的幾個環(huán)節(jié)中，數(shù)據(jù)的分析是在對數(shù)據(jù)的收集、整理基礎(chǔ)之上進(jìn) 行的，是統(tǒng)計活動中最重要的環(huán)節(jié).平均數(shù)是最常用、最基本的數(shù)據(jù)分析方法， 反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并與中位數(shù)、眾數(shù)相結(jié)合，通過對數(shù)據(jù)集中趨勢 的描述，體現(xiàn)數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數(shù)（尤其是加權(quán)平 均數(shù)）是統(tǒng)計中的一個重要概念.本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，“權(quán)”的重要性在于它反映的是數(shù)據(jù)的相對“重要 程度”.盡管學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已初步了解了平均數(shù)的意義，

2、并會計算權(quán)數(shù)相 等情況下的算術(shù)平均數(shù)，但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常 困難，教學(xué)中應(yīng)盡量列舉典型的、貼近學(xué)生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子， 在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng) 計思想，為更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述與分析，為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)一 一建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ).基于上述分析，確定本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是：以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用，學(xué) 會運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.通過本節(jié)教與學(xué)的活動，使學(xué)生了解平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）的統(tǒng)計意義，理解“權(quán)”的意義和作用，學(xué)會計算加權(quán)平均數(shù).

3、教學(xué)中，以具體實例研究為 載體，了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會“權(quán)”的作用，使學(xué)生更全面的理解加權(quán)平均數(shù)，正確運(yùn)用加權(quán) 平均數(shù)解決實際問題.通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程， 體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會權(quán)的統(tǒng)計思想，養(yǎng)成用數(shù) 據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度.通過具體問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計精神，思維的深刻性.通過設(shè)計“我來決策”等教學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價對象進(jìn) 行全面的客觀的考察和評價，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神和思維的深刻性.三、教學(xué)問題診斷分析.教師教學(xué)可能存在的

4、問題：（1）就本論本，不能很恰當(dāng)?shù)亓信e典型的、 貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實例子，以具體的實際問題為載體，創(chuàng)設(shè)問題情景，揭示概 念；（2）不能設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué) 生對“權(quán)”的意義和作用有深刻的理解；（3）過分強(qiáng)調(diào)知識的獲得，忽略了統(tǒng)計思 想的揭示和統(tǒng)計觀念的建立；（4）對前兩個學(xué)段中學(xué)生已經(jīng)具有的相關(guān)平均數(shù)的知識經(jīng)驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué) 習(xí)積極性不高.學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題：（1）由于生活經(jīng)驗不足，同時受認(rèn)知水平對影響，對抽象的“權(quán)”的意義和作用的理解會有所困難；（2）盡管在第一、第二 學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的簡單知識，但對統(tǒng)

5、計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在最 粗淺的認(rèn)識層面，加之對“權(quán)”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學(xué)習(xí) 比較抽象，缺少學(xué)習(xí)的激情.鑒于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：列舉典型的、貼近學(xué)生生活的、 和具有現(xiàn)實意義的生活例子，通過設(shè)計有效的、有思維含量的數(shù)學(xué)問題，激活 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深入理解數(shù)據(jù)的權(quán)的意義和作用 .四、教學(xué)支持條件分析在教學(xué)中要實現(xiàn)使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和“權(quán)”的作用，恰當(dāng)利用 PPT 的演示功能、Excel的數(shù)據(jù)處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過 設(shè)計簡單的程序，直觀、形象地展現(xiàn)“權(quán)”的意義和作用，感受過程的真實性， 增強(qiáng)學(xué)生的參與程度.五、教學(xué)過程設(shè)計活動一：

6、創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念問題1 以前的學(xué)習(xí)，使我們對平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實際問題情境 中，進(jìn)一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤?班級/L班干2幟考生人數(shù)(人M4心5人均成始(分k(1)談?wù)劚砀裰?6分”所反映的實際意義.(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法 .預(yù)設(shè)：問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法：小_ 25+：迎小_ 46 MB6+ 54黑80(1 jx =p (2)內(nèi)2,46+54引導(dǎo)學(xué)生對比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.設(shè)計目的：問題(1

7、)中，86分是七年級1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績“取長補(bǔ) 短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一股“平均水平”，設(shè)計的目的是 引導(dǎo)并體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義.問題(2)中，以“任務(wù)布置發(fā)現(xiàn)問題生成 問題研究問題解決問題”為教學(xué)程序，經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、 交流等探索活動，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為 概念的引入作鋪墊.活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式, 以多媒體動畫演示輔助為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展數(shù) 學(xué)思維.本活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：參與數(shù)學(xué)活動的主動性和數(shù)學(xué)思維的深 刻性；實際問題中體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義和初步

8、了解權(quán)的意義；體會算術(shù) 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.平均數(shù)E回邕學(xué)生歸納：1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，份數(shù)；2. “權(quán)”反 映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的，算術(shù) 平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時，加權(quán)平均數(shù)與算 術(shù)平均數(shù)是相同的；當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平 均水平，應(yīng)當(dāng)計算加權(quán)平均數(shù).問題2某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表:郊縣包人敦/萬/人均耕地面枳/公頃#A15r0,15日7 910口0.18.求這個市三個郊縣的人均耕地面積（精確到0.01公頃）.追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積

9、合理嗎？為什么?追問2: 0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，那個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影 響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市 三個郊縣的人均耕地面積的？設(shè)計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加 權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均 數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型；通過兩 種不同計算方法的比較，進(jìn)一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系活動方式：獨(dú)立完成本問題任務(wù)，認(rèn)真思考兩個追問問題，交流看法和意 見，教師做必要的指導(dǎo)或點(diǎn)撥，加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計算的 合

10、理性；建立數(shù)學(xué)模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計算方法 .學(xué)生歸納：(1)上例中15, 7, 10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù) 0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個郊縣人均耕地面 積的平均水平.(2)若已知n個數(shù)及其對應(yīng)的權(quán)，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)可求.活動二：實例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗概念.統(tǒng)計某一植樹小組所有同學(xué)的植樹情況，其中有 5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).思考：各項的權(quán)分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他

11、們的各項成績（百分制）如下：應(yīng)試者尹聽小4兌戶 i4原卡寫一甲審舊83pn 口 f W7 g乙，7 3小8 OpHi82 口（1）如果公司想招一名口語能力強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按 3: 3:2: 2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應(yīng)該 錄取誰？問題3 招聘口語能力強(qiáng)的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的 比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多 少？數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么？設(shè)計意圖：在變式中理解權(quán)的含義.問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán) 嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎

12、？試一試，比較你 與其他同學(xué)設(shè)計的不同結(jié)果，談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識 .設(shè)計意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實際問題，加深 對權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處，借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的 不同計算結(jié)果，便于學(xué)生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.問題5若聽、說、讀、寫的成績分別按 20% 20% 30% 30%勺比例計入總成績，如何計算應(yīng)試者的平均成績（百分制）？與 （2）相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式 發(fā)生了怎樣的變化？設(shè)計意圖：進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.（自主合作，共同比較，交流分析，體會權(quán)的“掌控”能力.）活動三：拓展

13、創(chuàng)新，我來決策，感悟概念一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人一測，試成績心創(chuàng)新,、綜合知識/f J1U3 1A+172，88+85戶小4”O(jiān)6工，7皿67 /假如你是該公司老總，請發(fā)揮你的才智，給每項成績賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，并 通過計算進(jìn)行選拔.設(shè)計目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活 動的過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，在感受數(shù)學(xué)知識的同時獲得成功的體驗，強(qiáng)化數(shù)學(xué) 的應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和熱情；借助于 Excel的數(shù)據(jù)處理功能，展 示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果，深入體會權(quán)的意義和作用 .活動方式：猜想設(shè)

14、計計算體會交流.活動四：歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念.從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談?wù)勀惚竟?jié) 課的收獲或體會：知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活.布置作業(yè)：教科書P127頁，練習(xí)第1題、第2題.設(shè)計目的：通過回顧和反思，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)的作用和加權(quán)平均數(shù)的意 義有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，通過學(xué)生歸納和教師釋疑，讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化 知識，同時讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的信心， 促進(jìn)形成良好的心理品質(zhì).活動方式：反思學(xué)習(xí)過程，歸納并形成知識體系，交流體會和感受 .六、目標(biāo)檢測設(shè)計（時間：15分鐘；滿分50分）（一）填空題：（每題5分，共20

15、分）.在“人與自然知識競賽”中，七年級甲班5名同學(xué)的得分如下：9分、8 分、9分、8分、9分.則這5名同學(xué)的平均成績：% =.某人打靶，前3次平均每次中靶9環(huán)，后7次平均每次中靶8環(huán)，此人 10次打靶的平均成績：%=.從每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的軟糖中取出3公 斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，這三種糖混在一起后，這種“雜拌糖”應(yīng) 定價為每公斤 元.若m個數(shù)的平均數(shù)是a, n個數(shù)的平均數(shù)是b,則這m+n個數(shù)的平均數(shù)是（二）解答題：. （20分）某市去年7月下旬各大的最高氣溫統(tǒng)計如下:氣溫（度尸35度羽度33度/32限.需度戶天氣（天如2；24/（1）計算該市七月下旬的平均氣溫.（5分）(2)(1)中所得到的平均數(shù)叫做35、34、33、32、28這5個數(shù)的平均數(shù).(5分)(3)在上面的5個數(shù)據(jù)中，35的權(quán)是, 34的權(quán)是, 28的權(quán)是.(5 分)(4)如果把35和28的