建筑結(jié)構(gòu)抗震原理-單自由度水平地震作用

1、工程抗震原理Principles of Seismic Engineering土木工程專業(yè)本科專業(yè)課 主要內(nèi)容工程結(jié)構(gòu)抗震原理2/322第一章 工程抗震基礎(chǔ)知識(shí)第二章 場(chǎng)地與地基基礎(chǔ)抗震原理第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理第六章 橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理第七章 工程結(jié)構(gòu)減震控制原理第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應(yīng)分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應(yīng)分析5 地震分析振型分解反應(yīng)譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法11 工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法12 地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相

2、互作用效應(yīng)3 單自由度體系水平地震作用為了進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，必須首先求得地震作用下工程結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力。目前，求解工程結(jié)構(gòu)在地震作用下構(gòu)件內(nèi)力的方法主要有兩種：第一種方法是根據(jù)工程結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移反應(yīng)，利用剛度方程，直接求解內(nèi)力，這時(shí)要求結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)模型比較精確，所選的地面運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線有很好的代表性；3 單自由度體系水平地震作用第二種方法是根據(jù)地震作用下工程結(jié)構(gòu)的最大加速度反應(yīng)，求出該結(jié)構(gòu)體系的最大慣性力，將此慣性力視為一種反映地震影響的等效荷載，即地震作用，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算，求出各構(gòu)件的內(nèi)力，進(jìn)行抗震驗(yàn)算，從而使結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為相當(dāng)于靜力荷載作用下的靜力計(jì)算問

3、題，可稱之為“動(dòng)靜法”。我國現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于一般的工程結(jié)構(gòu)采用了第二種方法。3 單自由度體系水平地震作用3.1 單自由度體系水平地震作用對(duì)于單自由度彈性體系，通常把慣性力看作是一種反映地震地面運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。已知結(jié)構(gòu)的自振周期T和阻尼比時(shí)，對(duì)于特定的水平向地震地面運(yùn)動(dòng) ，結(jié)構(gòu)所受的最大水平地震作用F為：3 單自由度體系水平地震作用式中，m單自由度體系的質(zhì)量； G體系的重量(力)，G=mg，g為重力加速度； 動(dòng)力系數(shù)， ，是體系的最大絕對(duì) 加速度反應(yīng)與地震地面運(yùn)動(dòng)最大加速度的比值，表示由于動(dòng)力效應(yīng)，體系最大絕對(duì)加速度比地面運(yùn)動(dòng)最大加速度的放大倍數(shù)。 k地震

4、系數(shù)，是地震地面運(yùn)動(dòng)最大加速度與重力加速度的比值，即 水平地震影響系數(shù)，是地震系數(shù)與動(dòng)力系數(shù)的乘積，即3 單自由度體系水平地震作用與最大絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Sa(T,)一樣，對(duì)于給定的地震加速度記錄 以及具有相同的結(jié)構(gòu)阻尼比值，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)自振周期T的動(dòng)力系數(shù)值。用動(dòng)力系數(shù)作縱坐標(biāo)，以體系的自振周期T作橫坐標(biāo)，可以繪制出一條T曲線，稱為動(dòng)力系數(shù)反應(yīng)譜曲線或譜曲線。對(duì)于給定的地震記錄，其最大加速度 是個(gè)常數(shù)，所以譜曲線是形狀與（擬）加速度反應(yīng)譜Sa曲線的形狀完全一致，只是縱坐標(biāo)值不同，譜值比Sa譜值縮小了 倍。3 單自由度體系水平地震作用同樣，水平地震影響系數(shù)反應(yīng)或譜曲線的形狀與（擬）加

5、速度反應(yīng)譜Sa曲線的形狀也完全一致，只是譜值比Sa譜值縮小了g倍。3 單自由度體系水平地震作用3.2 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜地震動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過程，即使在同一地點(diǎn)具有相同的地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，兩次地震中所記錄的地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線也有很大差別。采用不同的地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線可以算得不同的反應(yīng)曲線，雖然它們之間存在某些共同特性，但也存在很多差異。在進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，無法預(yù)測(cè)該結(jié)構(gòu)將會(huì)遭遇到怎樣的地震地面運(yùn)動(dòng)作用。僅用某一次地震記錄的一條加速度時(shí)程曲線所得到的反應(yīng)譜曲線作為設(shè)計(jì)依據(jù)，來計(jì)算地震作用是不恰當(dāng)?shù)摹? 單自由度體系水平地震作用而且，依據(jù)一條地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線所繪制的反應(yīng)譜曲線波動(dòng)起伏頻繁，也很

6、難在實(shí)際抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)用。因此，必須根據(jù)強(qiáng)震時(shí)在同一類場(chǎng)地上得到的地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程，分別計(jì)算出其反應(yīng)譜曲線；然后將這些譜曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求出其中最有代表性的平均反應(yīng)譜曲線，再對(duì)其進(jìn)行平滑化處理，使其能用幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示其變化，作為抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，稱這樣的譜曲線為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。通常設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用動(dòng)力系數(shù)譜或地震影響系數(shù)譜。3 單自由度體系水平地震作用建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范給出的水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線如下圖所示，采用地震影響系數(shù)譜曲線的形式；依據(jù)不同的場(chǎng)地條件和地震環(huán)境，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線分為9條。3 單自由度體系水平地震作用圖中的特征周期Tg按下表取值對(duì)應(yīng)于阻尼比 =0.05的水平地震影響系數(shù)最大

7、值max按下表取值：設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng) 地 類 別0第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90抗震設(shè)防烈度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度值 (g)0.050.100.150.200.300.40地面地震動(dòng)峰值加速度 max分區(qū)(g)0.050.100.150.200.300.400.040.090.090.140.140.190.190.280.280.380.38max多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震

8、）0.500.720.901.201.403 單自由度體系水平地震作用因此，在應(yīng)用建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范時(shí)，各抗震設(shè)防烈度的設(shè)計(jì)基本地震加速度值采用中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖給出的地面地震動(dòng)峰值加速度分區(qū)值，其關(guān)系如下表所示?？拐鹪O(shè)防烈度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度值 (g)0.050.100.150.200.300.40地面地震動(dòng)峰值加速度 max分區(qū)(g)0.050.100.150.200.300.400.040.090.090.140.140.190.190.280.280.380.38max多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震）0.500.720.901.201.403 單自由度體系水平地震作用中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖以50年超越概率10%的地面地震動(dòng)峰值加速度為區(qū)劃指標(biāo)，分為7個(gè)等級(jí)，不再采用地震烈度概念。3 單自由度體系水平地震作用采用特征周期Tg考慮同一加速度分區(qū)范圍內(nèi)或同一地震烈度情況下地震震級(jí)大小、遠(yuǎn)近對(duì)加速度反應(yīng)譜形狀的影響，大震、遠(yuǎn)震的加速度反應(yīng)譜向長周期一側(cè)延伸，第一組表示小震、近震的影響，第三組表示大震、遠(yuǎn)震的影響。3 單