圖形的軸對稱課時同步練習(xí)數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊

1、2.1 圖形的軸對稱課時同步練習(xí)2020-2021年數(shù)學(xué)浙教新版八（上）一選擇題（共15小題）1如圖，分別以ABC的邊AB，AC所在直線為對稱軸作ABC的對稱圖形ABD和ACE，BAC150，線段BD與CE相交于點O，連接BE、ED、DC、OA有如下結(jié)論：EAD90；BOE60；OA平分BOC；BPEQ其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A1B2C3D42下列說法正確的是（）A任何一個圖形都有對稱軸B兩個全等三角形一定關(guān)于某直線對稱C若ABC與DEF成軸對稱，則ABCDEFD點A，點B在直線L兩旁，且AB與直線L交于點O，若AOBO，則點A與點B關(guān)于直線L對稱3下列圖案中不是軸對稱圖形的是（）ABCD4下

2、列圖形中，對稱軸最多的圖形是（）ABCD5下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD6下列圖片中，是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）ABCD8下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD9下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A減速讓行B禁止駛?cè)隒環(huán)島行駛D靠左側(cè)道路行駛11下面四個圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（）ABCD12如圖，AOB45，AOB內(nèi)有一定點P，且OP8在OA上有一動點Q，OB上有一動點R若PQR周長最小，則最小周長是

3、（）A8BC16D13如圖，在ABC中，A60，AC2，BD平分ABC，E、F分別為BC、BD上的動點，則CF+EF的最小值是（）ABC2D14如圖，在四邊形ABCD中，C54，BD90，點E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點當(dāng)AEF的周長最小時，則EAF的度數(shù)為（）A48B54C60D7215如圖，AOB30，點P是AOB內(nèi)一點，在AOB的兩邊上分別有點R、Q（均不同于O），當(dāng)PQR周長最小時，QPR的大小是（）A30B60C90D120二填空題（共10小題）16如圖，ABC和ABC關(guān)于直線l對稱，其中A36，C24，則B 17ABC與ABC關(guān)于某條直線對稱，點A，B，C的對稱點分別為A，B，

4、C，若BC5，則BC 18如圖，AOB30，P1、P2兩點關(guān)于邊OA對稱，P2、P3兩點關(guān)于邊OB對稱，若OP23，則線段P1P3 19如圖所示，點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1PP2140，則NPM 20正五角星形共有 條對稱軸21把一個圖形沿著一條直線 ，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形22在“線段、銳角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個圖形中， 是軸對稱圖形23請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為 24如圖，已知鈍角三角形ABC的面積為4，BD平分ABC，點M、N分別是BD、BC上的動點，若CM+M

5、N的最小值為m，AB長為（m+1）則m2（m+9） 25如圖，線段AB和線段CD關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上的動點，測得點D與A之間的距離是9cm，點B與D之間的距離是6cm，那么PA+PB的最小值是 三解答題（共5小題）26如圖，ABC中，ABC45，點A關(guān)于直線BC的對稱點為P，連接PB并延長過點C作CDAC，交射線PB于點D（1）如圖，ACB為鈍角時，補全圖形，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系： ；（2）如圖，ACB為銳角時，（1）中結(jié)論是否仍成立，并說明理由27如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱（1）A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AD、AB的對應(yīng)線段分別是 ；（2）連接A

6、E、BF，AE與BF平行嗎？為什么？28在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形29如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最??；（3）在DE上畫出點M，使|MBMC|最大30如圖，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，1），C（4，1）（1）直接寫出點A，B，C關(guān)于x軸對稱的點A1，B1，C1，的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A2B2C2；（3）在圖中作出A2B2C2關(guān)于x軸

7、對稱圖形A3B3C3參考答案一選擇題（共15小題）1解：ABD和ACE是ABC的軸對稱圖形，BADCAEBAC，ABAE，ACAD，EAD3BAC360315036090，故正確BAECAD（36090150）60，由翻折的性質(zhì)得，AECABDABC，又EPOBPA，BOEBAE60，故正確ACEADB，SACESADB，BDCE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確在ABP和AEQ中，ABDAEC，ABAE，BAE60，EAQ90，BPEQ，故錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個故選：C2解：A、任何一個圖形都有對稱軸，錯誤，本選項不符合題意B、

8、兩個全等三角形一定關(guān)于某直線對稱，錯誤，本選項不符合題意C、若ABC與DEF成軸對稱，則ABCDEF，正確，本選項符合題意D、點A，點B在直線L兩旁，且AB與直線L交于點O，若AOBO，則點A與點B關(guān)于直線L對稱，錯誤，本選項不符合題意故選：C3解：A、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：C4解：A有一條對稱軸；B有三條對稱軸；C有四條對稱軸；D圓有無數(shù)條對稱軸；所以對稱軸最多的圖形是圓故選：D5解：A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C是軸對稱圖形

9、，故本選項不合題意；D是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B6解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：A7解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A8解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D9解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖

10、形；C、是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：C10解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C11解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B12解：如圖，作點P關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD與OA、OB分別相交于點Q、R，所以PQCQ，PRDR，所以PQR的周長PQ+QR+PRCQ+QR+DRCD，由兩點之間線段最短得，此時PQR周長最小

11、，連接CO、DO，則AOPAOC，OCOP，BOPBOD，ODOP，所以O(shè)CODOP8，COD2AOB24590，所以COD為等腰直角三角形，所以CDOC8，即PQR最小周長是8故選：B13解：如圖，CHAB，垂足為H，交BD于F點，過F點作FEBC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，BD是ABC的平分線，F(xiàn)HEF，CH是點B到直線AB的最短距離（垂線段最短），AC2，BAC60，CH，CF+EF的最小值是CF+EFCF+FHCH故選：B14解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長最小值作DA延長線AH，C54，BD90，DAB126，

12、HAA54，AAE+AHAA54，EAAEAA，F(xiàn)ADA，EAA+AAF54，EAF1265472，故選：D15解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N連接MN交OA、OB交于Q、R，則PQR符合條件連接OM、ON，由軸對稱的性質(zhì)可知，OMONOP，MONMOP+NOP2AOB23060，則MON為等邊三角形，OMNOPQ，ONMOPR，OMN+ONMOPQ+OPR，MON為等邊三角形，OMN+ONM120，OPQ+OPR120，即QPR120，故選：D二填空題（共10小題）16解：ABC和ABC關(guān)于直線l對稱，ABCABC，CC24，B1803624120，故答案為：12017解：ABC與A

13、BC關(guān)于某條直線對稱，點A，B，C的對稱點分別為A，B，C，BCBC，BC5，BC5，故答案為：518解：如圖，連接OP1，OP2P1、P2兩點關(guān)于邊OA對稱，P2、P3兩點關(guān)于邊OB對稱，OP2OP1OP33，AOP2AOP2，BOP2BOP3，AOB30，P1OP32AOB60，P1OP3是等邊三角形，P1P3OP13，故答案為：319解：P點關(guān)于OA、OB的對稱點為P1，P2，NPNP2，MPMP1，P2NPP2，P1MPP1，P1PP2140，P1+P240，PNMP2+NPP22P2，PMNP1+MPP12P1，PNM+PMN2（P1+P2）80，NPM180（PNM+PMN）100

14、，故答案為：10020解：正五角星形共有5條對稱軸故答案為：521解：把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形故答案為：折疊22解：在“線段、銳角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個圖形中，線段、銳角、等邊三角形、等腰梯形是軸對稱圖形故答案為：線段、銳角、等邊三角形、等腰梯形23解：如圖所示，過點B作ABBD，過點D作EDBD，使AB4，ED2，DB8，連接AE交BD于點CAEAC+CE，AE的長即為代數(shù)式的最小值過點A作AFBD交ED的延長線于點F，得矩形ABDF，則ABDF4，AFBD8在RtAEF中，由勾股定理得：AE10，故答案為：1024解：

15、過點C作CEAB于點E，交BD于點M，過點M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于點E，MNBC于N，MNME，CECM+MECM+MN的最小值三角形ABC的面積為4，AB（m+1），（m+1）CE4，CE，CM+MN的最小值為m，m，m（負(fù)值舍去），m2（m+9）64，故答案為：6425解：線段AB和線段CD關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上的動點，PBPD，PA+PBPA+PD，當(dāng)A，P，D在同一直線上時，AP+PD的最小值等于AD的長，PA+PB的最小值是點D與A之間的距離，即為9cm，故答案為：9cm三解答題（共5小題）26解：（1）結(jié)論：ACCD理由：如圖中，設(shè)AB交CD于O，A，P關(guān)于BC對稱，CACP，AP，ABCCBP45，ABPABD90，ACCD，ACODBO90，AOCDOB，DA，DP，CDCP，ACCD故答案為：ACCD（2）結(jié)論不變理由：如圖中，A，P關(guān)于BC對稱，CACP，AP，ABCCBP45，ABPABD90，ACCD，ACDDBA90，ABD+ACD180，A+BDC180，CDP+BDC180，ACDPCDPP，CDCP，ACCD2