成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)考試真題及答案解析

1、2014年成人高考專升本考試真題及答案解析高等數(shù)學(xué)（一）1.(單選題) (本題4分)ABCD標(biāo)準(zhǔn)答案：D2.(單選題)設(shè)則 (本題4分)ABCD標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一元函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?.(單選題)設(shè)函數(shù)則 (本題4分)A1/2B1C/2D2標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)樗?.(單選題)設(shè)函數(shù)f(x)在a，b連續(xù)，在(a，b）可導(dǎo)，則在（a，b)內(nèi)(本題4分)A不存在零點(diǎn)B存在唯一零點(diǎn)C存在極大值點(diǎn)D存在極小值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了零點(diǎn)定理的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，f(x)在（

2、a，b）上單調(diào)遞增，且f(a)f(b)0，則y=f(x）在(a，b)內(nèi)存在唯一零點(diǎn)。5.(單選題)(本題4分)ABCD標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了第一類換元積分法的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】6.(單選題)(本題4分)A-2B-1C1D2標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的奇偶性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】7.(單選題)(本題4分)A-eBCDe標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無窮區(qū)間的反常積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】8.(單選題)設(shè)二元函數(shù)(本題4分)ABCD標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?.(單選題)設(shè)二元函數(shù)(本題4分)

3、A1B2CD標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?0.(單選題)，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為(本題4分)A（-1，2，-3）；2B（-1，2，-3）；4C（1，-2，3）；2D（1，-2，3）；4標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了球的球心坐標(biāo)與半徑的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】所以，該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為（1，-2，3)，2.11.(填空題)設(shè)，則a=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：2/3解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了特殊極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】12.(填空題)曲線的鉛直漸近線方程為_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：x=-1/2解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查

4、了曲線的鉛直漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】當(dāng)?shù)你U直漸近線13.(填空題)設(shè)則y=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?4.(填空題)設(shè)函數(shù)在X=0處連續(xù)，則a=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：3解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x=0處連續(xù)，則15.(填空題)曲線在點(diǎn)（0，1)處的切線的斜率k=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：1解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)榧此蟮男甭蔾=116.(填空題)_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了第一類換元積分法的

5、知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】17.(填空題)設(shè)函數(shù)則_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：1解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了變上限的定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?8.(填空題)設(shè)二次函數(shù)則dz=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?9.(填空題)過原點(diǎn)（0，0，0)且垂直于向量（1，1，1)的平面方程為_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：x+y+z=0解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了平面方程的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，平面的法向量為（1，1，1)，則平面方程可設(shè)為x+y+z+D=0因該平面過(0，0，0)點(diǎn)，所以D=0，即x+y+z=020.(填空題)微分方程的通解為y

6、=_(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一階微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】21.(問答題)計(jì)算(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：22.(問答題)設(shè)y=y(x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y.(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：將2y+sin（x+y)=0兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得23.(問答題)求函數(shù)f（x）=x3-3x的極大值.(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：所以x1=-1為f（x）的極大值點(diǎn)， f（x）的極大值為f(-1)=2. (8分）24.(問答題)計(jì)算(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：25.(問答題)設(shè)函數(shù)(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)樗?6.(問答題)計(jì)算其中D是由直線x=0,y=0及x+y=1圍成的平面有界區(qū)域.(本題10分)標(biāo)準(zhǔn)答案：27.(問答題)判定級(jí)數(shù)(本題10分)標(biāo)準(zhǔn)答案：所以原級(jí)數(shù)收斂(10分)28.(問答題