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1、中職數(shù)學直線的一般式方程 (一)填空名稱 已知條件 標準方程 適用范圍 點斜式 斜截式 兩點式 截距式 過點 與x軸垂直的直線可表示成 , 過點 與y軸垂直的直線可表示成 。(二)填空1過點(2,1),斜率為2的直線的方程是_ 2過點(2,1),斜率為0的直線方程是_ 3過點(2,1),斜率不存在的直線的方程是_ 思考1:以上三個方程是否都是二元一次方程? 所有的直線方程是否都是二元一次方程?思考2:對于任意一個二元一次方程 (A,B不同時為零) 能否表示一條直線?總結: 由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示,(2)關于x,y的二元一次方程都表示一條直

2、線. 我們把關于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B不同時為零) 叫做直線的一般式方程,簡稱一般式1.直線的一般式方程在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時,方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合; (5)過原點; (6)與x軸和y軸相交; 4. 深化探究xy0探究:在方程 中, 1.當 時,方程表示的直線與x軸 ;2.當 時,方程表示的直線與x軸垂直;3.當 時,方程表示的直線與x軸_ ;4.當 時,方程表示的直線與y軸重合 ;5.當 時,方程表示的直線過原點.平行重合例1 根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并把它化成一般式:3

3、.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=12x-y-3=0注: 對于直線方程的一般式,一般作如下約定:一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序排列;x項的系數(shù)為正;x,y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù);無特別說明時,最好將所求直線方程的結果寫成一般式。 (二)直線方程的一般式化為斜截式,以及已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法例2 把直線 化成斜截式,求出直線的斜率以及它在y軸上的截距。 解:將直線的一般式方程化為斜截式: ,它的斜率為: ,它在y軸上的截距是3思考:若已知直線 ,求它在x軸上的截距求直線的一般式方程 的斜率和截距的方法:(1)直線的斜率 (2)直線在y軸上的截距b令x=0,解出 值,則 (3) 直線與x軸的截距a令y=0,解出 值,則1. 直線方程常見的幾種形式.2. 比較各種直線方程的形式特點和適 用范圍.3. 求直線方程應具有多少個條件?4. 學習本節(jié)用到了哪些數(shù)學思想方法? 5. 二元一次方程的每一個解與坐標平 面的中點有什么關

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