2014賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014 年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）（2014賀州）在1、0、1、2 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）2（3 分）（2014賀州）分式有意義，則 x 的取值范圍是（）3 （3 分）（2014賀州）如圖，OAOB，若1=55，則2 的度數(shù)是（）4（3 分）（2014賀州）未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8450 億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5（3 分）（2014賀州）A、B、C、D 四名選手參加 50 米決賽，賽場(chǎng)共設(shè) 1，2，3，4 四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若 A 首先抽簽，則 A 抽到 1

2、 號(hào)跑道的概率是（）6（3 分）（2014賀州）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）7（3 分）（2014賀州）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）8（3 分）（2014賀州）如圖是由 5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）ABCDABCDA等邊三角形B平行四邊形C正方形D正五邊形A1BCDA0.845104 億元B8.45103 億元C8.45104 億元D84.5102 億元A35B40C45D60Ax1Bx=1Cx1Dx=1A0B1C1D19（3 分）（2014賀州）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，CA 平分BCD，B=60，若 AD=3，則梯形 A

3、BCD10（3 分）（2014賀州）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，且 a0）的圖象，則一次函數(shù) y=cx+與反比例函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD11（3 分）（2014賀州）如圖，以 AB 為直徑的O 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，且 AC=2，AE=，CE=1則弧 BD 的長(zhǎng)是（）12（3 分）（2014賀州）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子 x+ （x0）的最小值是 2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是 1 的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x，則另一邊長(zhǎng)是 ，矩形的周長(zhǎng)是 2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有 x

4、= （00），解得 x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng) 2（x+ ）=4 最小，因此 x+ （x0）的最小值是 2模仿（x0）的最小值是（的推導(dǎo)，你求得式子）二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）A2B1C6D10ABCD的周長(zhǎng)為（）A12B15C12D1513（3 分）（2014賀州）分解因式：a34a=14（3 分）（2014賀州）已知 P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù) y= x 的圖象上的兩點(diǎn)，則 y1y2（填“”或“”或“=”）15（3 分）（2014賀州）近年來(lái)，A 市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2009 年至 2013 年該市民用汽車擁有量（萬(wàn)輛）依次為 11，13，15，19，

5、x若這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16，則 x=：16（3 分）（2014賀州）已知關(guān)于 x 的方程 x2+（1m）x+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的最大整數(shù)值是17（3 分）（2014賀州）如圖，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D，則18（3 分）（2014賀州）網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，ABC 每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則 sinA=三、計(jì)算題（共計(jì) 66 分）19（8 分）（2014賀州）（1）計(jì)算：（2）0+（1）2014+sin45；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab），其中 a=+1，b=120（6 分）（2014賀州）

6、已知關(guān)于 x、y 的方程組的解為，求 m、n 的值21（7 分）（2014賀州）如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E、F 是對(duì)角線 BD 上的點(diǎn)，1=2（1）求證：BE=DF；（2）求證：AFCEA 的度數(shù)是22（8 分）（2014賀州）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，某市有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了最近 6 個(gè)月到并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖館的讀者的職業(yè)分布情況，在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬(wàn)人次到將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；館閱讀，其人占百分比為%；（3）若 5 月份到館的讀者共 28000 人次，估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工？23（學(xué)求7 分）（2014賀州）忘記拿了，立即帶上的速度的家距離學(xué)校 1800 米，一

7、天從家去上學(xué)，出發(fā) 10 分鐘后，發(fā)現(xiàn)他的數(shù)速度的 2 倍，去追他，在距離學(xué)校 200 米的地方追上了他，已知的速度是24（8 分）（2014賀州）如圖，一艘海輪在 A 點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔 C 在它的北偏東 42方向上，它沿正東方向航行 80 海里后到達(dá) B 處，此時(shí)燈塔 C 在它的北偏西 55方向上求海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離（結(jié)果精確到 0.1）；求海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900，tan350.700，tan481.111）25（10 分）（2014賀州）如圖，AB，

8、BC，CD 分別與O 相切于 E，F(xiàn)，G且 ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求證：BOCO；（2）求 BE 和 CG 的長(zhǎng)26（12 分）（2014賀州）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn) O，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1， ）；點(diǎn) F（0，1）在 y 軸上直線 y=1與 y 軸交于點(diǎn) H（1）求二次函數(shù)的式；（2）點(diǎn) P 是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線與直線 y=1 交于點(diǎn) M，求證：FM 平分OFP；（3）當(dāng)FPM 是等邊三角形時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)2014 年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（2014 年廣西賀州市1，3 分）,在1、0、1、2

9、 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）2（2014 年廣西賀州市2，3 分）分式有意義，則 x 的取值范圍是（）3（2014 年廣西賀州市 3，3 分）如圖，OAOB，若1=55，則2 的度數(shù)是（）4（2014 年廣西賀州市 4，3 分）未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8450 億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”將 8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.845104 億元B8.45103 億元C8.45104 億元D84.5102 億元考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)兩個(gè)角的和為 90，兩角互余，解答：解：OAOB，若1=55，AO=90，即2+1=90，2=35，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為 9

10、0，這兩個(gè)角互余A35B40C45D60考點(diǎn)：分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于 0，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故選 A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵Ax1Bx=1Cx1Dx=1考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)，解答：解：1012，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵A0B1C1D15（2014 年廣西賀州市 5，3 分）A、B、C、D 四名選手參加 50 米決賽，賽場(chǎng)共設(shè) 1，2，3，4 四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若 A 首先抽簽，則

11、A 抽到 1 號(hào)跑道的概率是（）6（2014 年廣西賀州市 6，3 分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）7（2014 年廣西賀州市 7，3 分）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，解得，ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能夠與自身重合，

12、那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解答：解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合A等邊三角形B平行四邊形C正方形D正五邊形考點(diǎn)：概率公式分析：直接利用概率公式求出 A 抽到 1 號(hào)跑道的概率解答：解：賽場(chǎng)共設(shè) 1，2，

13、3，4 四條跑道，A 首先抽簽，則 A 抽到 1 號(hào)跑道的概率是： 故選；D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比A1BCD考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)解答：解：將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.45103 億元故選 B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|

14、10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值8（2014 年廣西賀州市 8，3 分）如圖是由 5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）9（2014 年廣西賀州市 9，3 分）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，CA 平分BCD，B=60，若 AD=3，考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)分析：過(guò)點(diǎn) A 作 AECD，交 BC 于點(diǎn) E，出四邊形 ADCE 是平行四邊形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及平行線解答：解：過(guò)點(diǎn) A 作 AECD，交 BC 于點(diǎn) E，梯形 ABCD 是等腰梯形，B=60，ADBC，四邊形 ADCE 是平行四邊形，AEB=BCD=60，CA 平分BCD，ACE

15、= BCD=30，AEB 是ACE 的外角，AEB=ACE+EAC，即 60=30+EAC，EAC=30，AE=CE=3，四邊形 ADEC 是菱形，ABE 中，B=AEB=60，則梯形 ABCD 的周長(zhǎng)為（）A12B15C12D15考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，解答：從正面看，第一層是兩個(gè)正方形，第二層左邊是一個(gè)正方形，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖ABCD故選：A點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不

16、等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示10（2014 年廣西賀州市 10，3 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，且 a0）的圖象，則一次函數(shù) y=cx+與反比例函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD11，3 分）如圖，以 AB 為直徑的O 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，且 AC=2，AE=11（2014 年廣西賀州市，CE=1則弧 BD 的長(zhǎng)是（）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：先根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到 a0，b0，c0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判

17、斷它們的位置解答：解：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=0，b0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，c0，一次函數(shù) y=cx+的圖象過(guò)第二、三、四象限，反比例函數(shù) y=分布在第二、四象限故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a、b、c 為常數(shù)，a0）的圖象為拋物線，當(dāng) a0，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng) a0，拋物線開(kāi)口向下對(duì)稱軸為直線 x=；與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）也考查了一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)的圖象AB=BE=AE=3，梯形 ABCD 的周長(zhǎng)=AB+（BE+CE）+CD+AD=3+3+3+3+3=15故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性

18、質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵12（2014 年廣西賀州市 12，3 分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子 x+ （x0）的最小值是 2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是 1 的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x，則另一邊長(zhǎng)是 ，矩形的周長(zhǎng)是 2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有 x= （00），解得 x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng) 2（x+ ）=4 最小，因此 x+ （x0）的最小值是 2模仿的推導(dǎo)，你求得式子（x0）的最小值是（）A2B1C6D10考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：連接 OC，先根據(jù)勾股定理判斷

19、出ACE 的形狀，再由垂徑定理得出 CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)解答：解：連接 OC，ACE 中，AC=2，AE=，CE=1，AE2+CE2=AC2，ACE 是直角三角形，即 AECD，sinA= ，A=30，COE=60，=sinCOE，即=，解得OC=，AECD，=，=故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，涉及到直角三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，難度適中ABCD二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）13（2014 年廣西賀州市 13，3 分）分解因式：a34a=14（2014 年廣西賀州市14，3 分）已知 P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù) y=x 的圖象上的兩點(diǎn)，則

20、y1y2（填“”或“”或“=”）15（2014 年廣西賀州市 15，3 分）近年來(lái)，A 市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2009 年至 2013 年該市民用汽車擁有量（：萬(wàn)輛）依次為 11，13，15，19，x若這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16，則 x=考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于n 個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則 = （x1+x2+xn）就叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（11+13+15+19+x）5=16，解得：x=22， 故為：22點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：直接把 P1（1，y1），P2（2，y2）代

21、入正比例函數(shù) y= x，求出y1，y2）的值，再比較出其大小即可解答：解：P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù) y= x 的圖象上的兩點(diǎn)，y1= ，y2= 2= ， ，y2故為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的式是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式 a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故為：a（a+2）（a2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；完全平方公式專題：計(jì)算題分析：

22、根據(jù)題意求出所求式子的最小值即可解答：解：得到 x0，得到=x+ 2=6，則原式的最小值為 6故選 C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵16（2014 年廣西賀州市 16，3 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+（1m）x+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的最大整數(shù)值是17，3 分）如圖，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于17（2014 年廣西賀州市18（2014 年廣西賀州市sinA= 18，3 分）網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，ABC 每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)線

23、段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角A=ABD，然后表解答：解：MN 是 AB 的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解A=50故為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用A 表點(diǎn) D，則A 的度數(shù)是考點(diǎn)：根的判別式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（1m）240，然后解不等式得到 m 的取值范圍，再在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得=（1m）240，解得 m ，所以 m 的最大整數(shù)值為 0故為

24、0點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根三、計(jì)算題（共計(jì) 66 分）19（2014 年廣西賀州市 19，4 分）（1）計(jì)算：（2）0+（1）2014+sin45；考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；解答：解：（1）原式=1+1+=2；分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即到結(jié)果；19（2014 年廣西賀州市 19，4 分）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab），其中 a=+1

25、，b=1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a 與b 的值代入計(jì)算即可求出值解答：（2）原式=ab（a+1）=ab，當(dāng) a=+1，b=1 時(shí)，原式=31=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵專題：計(jì)算題考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；三角形的面積；勾股定理分析：根據(jù)正弦是角的對(duì)邊比斜邊，解答：解：如圖，作 ADBC 于 D，CEAB 于 E，由勾股定理得 AB=AC=2，BC=2，AD=3，由 BCAD= ABCE，即 CE=，sinA

26、= ，故為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊20（2014 年廣西賀州市20，6 分）已知關(guān)于 x、y 的方程組的解為，求 m、n 的值21，7 分）如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E、F 是對(duì)角線 BD 上的點(diǎn)，1=221 （2014 年廣西賀州市（1）求證：BE=DF；（2）求證：AFCE考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出5=3，AEB=4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得可利用全等三角形的性質(zhì)得出 AE=CF，進(jìn)而得出四邊形 AECF 是平行四邊

27、形，即出解答：證明：（1）四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=CD，ABCD，5=3，1=2，AEB=4，在ABE 和CDF 中，ABECDF（AAS），BE=DF；（2）由（1）得ABECDF，AE=CF，1=2，AECF，四邊形 AECF 是平行四邊形，考點(diǎn)：二元一次方程組的解專題：計(jì)算題分析：將 x 與y 的值代入方程組計(jì)算即可求出 m 與 n 的值解答：解：將 x=2，y=3 代入方程組得：，得： n= ，即 n=1，將 n=1 代入得：m=1，則 m=1，n=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值22（2014 年廣西賀州市 22，8

28、 分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，某市有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了最近 6 個(gè)月到業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖館的讀者的職在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬(wàn)人次到將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；館閱讀，其人占百分比為%；（3）若 5 月份到館的讀者共 28000 人次，估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工？23（2014 年廣西賀州市 23，7 分）發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)忘記拿了，立即帶上的家距離學(xué)校 1800 米，一天從家去上學(xué)，出發(fā) 10 分鐘后，去追他，在距離學(xué)校 200 米的地方追上了他，已知的速度是速度的 2 倍，求的速度考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題分析：根據(jù)學(xué)生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；

29、求出商人占的百分比即可；求出職工的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；由職工的百分比乘以 28000 即到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：425%=16（萬(wàn)人次），商人占的百分比為100%=12.5%；（2）職工的人數(shù)為 16（4+2+4）=6（萬(wàn)人次），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，：（3）根據(jù)題意得：100%28000=10500（人次），則估計(jì)其中約有 10500 人次讀者是職工故為：（1）16；12.5%點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出ABECDF 是解24（2014 年廣西賀州市

30、 24，8 分）如圖，一艘海輪在 A 點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔 C 在它的北偏東 42方向上，它沿正東方向航行 80 海里后到達(dá) B 處，此時(shí)燈塔 C 在它的北偏西 55方向上求海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離（結(jié)果精確到 0.1）；求海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900，tan350.700，tan481.111）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：過(guò) C 作 AB 的垂線，設(shè)垂足為 D，則 CD 的長(zhǎng)為海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離；在 RtBCD 中，根據(jù) 55角的余弦

31、值即可求出海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離解答：解：（1）C 作 AB 的垂線，設(shè)垂足為 D，根據(jù)題意：1=2=42，3=4=55，設(shè) CD 的長(zhǎng)為 x 海里，在 RtACD 中，tan42= ，則 AD=xtan42，在 RtBCD 中，tan55=，則 BD=xtan55，AB=80，AD+BD=80，xtan42+xtan55=80，解得：x34.4，答：海輪在航行過(guò)程中與燈塔 C 的最短距離是 34.4 海里；（2）在 RtBCD 中，cos55=，BC=60 海里，答：海輪在 B 處時(shí)與燈塔 C 的距離是 60 海里考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)的速度為 x 米/分，則的速度是 2x

32、 米/分，依據(jù)等量關(guān)系：走 600 米的時(shí)間=走 1600米的時(shí)間+10 分鐘解答：解：設(shè)的速度為 x 米/分，則的速度是 2x 米/分，依題意得=+10，解得 x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80 是原方程的根答：的速度是 80 米/分點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（2014 年廣西賀州市 25，10 分）如圖，AB，BC，CD 分別與O 相切于 E，F(xiàn)，G且 ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求證：BOCO；（2）求 BE 和 CG 的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：由 ABCD 得出ABC+BCD=180，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出 OB、OC 平分EBF 和BCG，也就得出了OBC+OCB= （ABC+DCB）= 180=90從而證得BOC 是個(gè)直角，從而得出 BOCO；根據(jù)勾股定理求得 AB=10cm，根據(jù) RTBOFRTBCO 得出 BF=3.6cm，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出解答：