遼寧大連第三中學(xué)2014屆高三考前適應(yīng)性考試三模數(shù)學(xué)理試題版無(wú)答案

1、高三考前適應(yīng)性考試（三模）數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120 分鐘。第I卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題包括 12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1.已知全集U=R集合a =/x|= x|xl,則集合x|xE0等于A. A - BC.Cu(AcB)D.Cu(A . B)2.復(fù)數(shù)亙二a （i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1 2iA. 4B. 一 4C.D.的值為.已知向量 a = (2,k),b =(1,2),若 a/ b ,則 kA. 1C.D.,那

2、么 cos(a3 . as)=5.已知等差數(shù)列an中，a1 +a3 +a8 =冗4A. 12B.C.D.5. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為f （x）,且f（x）是偶函數(shù)，則曲線：y=f(x)在點(diǎn)(2 , f(2)處的切線方程為A. 9x y 16 = 0B. 9x+y16 = 0C. 6x-y 12 = 0D.6x+y12 = 02人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙12.將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為A. 18.下列說(shuō)法：命題- 的否定是“ 玄&r-%0若一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題也一定為真“矩形的兩條

3、對(duì)角線相等”的逆命題是真命題 “xw3”是|x| w 3成立的充分條件，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 48.如下圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用么這位運(yùn)動(dòng)員這 8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（x代替，那）運(yùn)動(dòng)員2(A) 210(B)1301607 109.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S=240,則判斷框中為(A)k 15?(B) k 16?(C) k 16?x2 v2.一 . .10.已知A是雙曲線-2三=1(a0,bA0)的左頂點(diǎn)，R、F2分別為雙曲線的左、 右焦點(diǎn)， a bP為雙曲線上一點(diǎn)，G是PF1F2的重心，若GA = ZP

4、f1 ,則雙曲線的離心率為A. 3B. 2C. 4 D .與九的取值有關(guān)11 .已知 , x2, x3, x4 ；二 x R |(x-6)sinn1.，一，八一 x = 1 3則X1 + X2 + X3 + X4的最小值為2A. 12 B . 24 C . 36 D . 48 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 12.已知四棱柱 ABCD AB1c1D1中，側(cè)棱AA -L底面ABCD , AA =2 ,底面ABCD的 邊長(zhǎng)均大于2,且NDAB =45,點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)且在 AB , AD上的射影分別 為M ,

5、N ,若PA =2,則三棱錐P -D1MN體積的最大值為()A. .2 -1B. 1( .2 -1) C. 1 (2 - . 2) D. - (2 . 2) HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 333第II卷非選擇題(共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題- 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）.e613.已知n 二 -11dx,那么（xB）n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為14. AABC 中，NA = 120;A

6、B XC = 1 ,則 |BC|的最小值為x y 0,則z=2的范圍是.如圖，一個(gè)幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為2銳角俯視第16題圖.（本題12分）已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列an,其前n項(xiàng)和&滿足Sn = 2-an.在等差數(shù)列1中，B =4,且b2 1是匕1與b4 1的等比中項(xiàng).求an和bn ,b .(2)記Cn =上，求cn的前n項(xiàng)和Tn.an.（本題12分）如圖，四棱錐P ABCM底面ABC虛矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB=2,BC=T2, PC=j6.（I）求證：平面 PAB1平面 ABCD（n）已知棱 PA上有一點(diǎn) E,若二面角 E BD- A的大

7、小為45。，求AE: EP的值.19.(本題12分)在2014年俄羅斯索契冬奧會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中，A,B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1,A2,A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)， 對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得 1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)，B隊(duì)最后所得總分分別為 入小且6+寸=3.對(duì)陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝4隊(duì)隊(duì)員負(fù)A Bt2i31 Q 一 J3. 5& f ByT 147(1)求A隊(duì)得分為1分的概率；(2)求1f的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).20.(本題12分)已知點(diǎn)A是圓F1 ：(x+j3)2+y2

8、=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段 AE的中垂線m分別與AF1AFa交于M N兩點(diǎn).(I)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(n)設(shè)不過(guò)原點(diǎn) O的直線l與該橢圓交于P, Q兩點(diǎn)，滿足直線OP PQ OQ勺斜率依次成等比數(shù)列，求 OPC積 的取值范圍.21.(本題 12 分)設(shè)函數(shù) f (x) =ln(x +1) +ae -a, a e R.(i)當(dāng)a =1時(shí)，證明f(x)在(0,收)是增函數(shù)；(n)若x w0,y), f(x)之0,求a的取值范圍.22.(本題10分)(選修41：幾何證明選講)如圖，AB CD是圓的兩條平行弦，BE/ AG BE交CD于E、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交 DC 的延長(zhǎng)線于 P, PGED=