遼寧錦州試驗學(xué)校2012015學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題北師大版

1、20142015年學(xué)年度八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：9 0分鐘 試卷滿分：100分題號四五六L總分得分只有一個是正確的，請將正確 共20分）得分 評卷人 一、選擇題（下列各題的備選答案中,答案的代號填入答題卡，每小題2分,1.卜列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是A. x*+2x+l=x (x+2) +1B. a2-6a + 9= (a-3)C. (a + 1) (a 1) =a21D, -18xy=-6xy*3x2.卜列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形乂是中心勸稱圖形的個數(shù)有區(qū)區(qū)A. 1個B. 2個C. 3個.若xVy,則下列式子中錯誤的是A. X2y2B. x+2Vy+2C.弓()D.

2、4個 ()D. 2x0, b0,則 ab0D.全等三角形的對應(yīng)邊相等.已知關(guān)于x的不等式2x+m 5的解集如圖所示，則m的值為（）A. -1B. 0 C. 1D. -2-3-2-10 1 2 3.如圖，在ABC中，NC=90 , AB的垂直平分線交AB與D,交BC于E,連接AE,若CE二5, AC二12,則BE的長是（）A. 13B. 10C. 12D. 5.如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且NAOD的 度數(shù)為90 ,則NB的度數(shù)是（）A. 70B. 60C. 50D. 40如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A （m, 3）,則不等式2x

3、2ax+4的解集為 （）33A. x2 -B. xW3C. xWjD. x2310.如圖，在ABC中，/ACB=90 , NB=300 , AC=1, AC在直線1上.將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 到位置，可得到點P,，此時APk2：將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P,， 此時APz=2+??；將位置的三角形繞點R順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點Ps,此時APs=3 + 乖；,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P20H為止，則P1P,尸（）A.得分評卷人2012 + 671/2015 + 671/填空題（每小題2分，共16分）11.如果等腰三 角形的底角 為50 ,那 TOC o 1-5 h z

4、 么它的頂角為.12.不等式4x-3V2x+5的解集是一.13.當(dāng)一 時,二次三項式fkx+12分解因式的結(jié)果是（x-4） （x-3）.14 丁丁參加了一次智力競賽，共回答了 30道題，題目的評分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對一題加5分，一題答錯或不答倒扣1分.如果在這次競賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對 題.如圖，0P平分NMON, PA_LON于點A,點Q是射線0M上一個動點，若PA=3,則PQ的最小值為.把經(jīng)過點（一1, 1）和（1, 3）的直線向右移動2個單位后過點（3, a）,則a的值為.如圖，已知NAOB=60 ,點P在邊OA上，OP=12,點M、N在邊OB上，PM=PN,若則0

5、M=18已知滿足不等式k Wa + 1的正整數(shù)解只有3個，則a的取值范圍是一得分評卷人三、作圖題（6分）19.如圖，在由 邊長為1個 單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC （頂點是網(wǎng)珞線的交點）和點A.（1）將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 ,畫出相應(yīng)的ABC1；（2）將ABC,沿射線AA平移到ABC?處，畫出ABC?： I一一|，河1 得分評卷人四、計算（20題12分,21題12分，共24分）20分解因式（4分X3二12分）ayaxy2.3x (ab) 6y (b a)S 二 U-4.7一， mapaiiv! iii nt Bi , :； I4i I 1-: iw.二i.J.:e！=請在答

6、題卡上答題(3) 3 (x+y) (xy) (xy) 2.請在答題片上答題21解卜列不等式或不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（4分X3=12分）(1) 2(x-3)-i(3-5x)；+ 3 x + 1請在答題卡上答題-3（x + l）-（x-3）8（3）解不等式組：bx + 1 1-X，并求它的整數(shù)解的和.-41評卷入請在答題卡上答題22.如圖，五、解答題（每題7分，共14分）BE=CF, DE的延長線于點E, DF_LAC于點F,且DB=DC, 求證：AD是NBAC的平分線.請在答題卡上答題23.如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD, AD、BE交于Q點，BP垂直AD于P點，求證

7、：BQ=2PQ-請在答題卡上答題24為了更好地評卷入六、解答題（10分）治理小凌河 水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備，A、B單價分別為a萬元/臺、 b萬元/臺，月處理污水分別為240 U場月、200朝月，經(jīng)調(diào)查買一臺A型設(shè)備比買一臺B型設(shè)備多2 萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.（1）求a、b的值.（二）經(jīng)預(yù)算，市.治污公司購買污水處理器的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最 省錢的方案.請在答題卡上答題得分評卷人25 在 AB

8、C七、解答題（共10分）中，但BC,將ABC繞 點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得A1BCi，使點C落在直線BC上（點C與點C不重合），（1）當(dāng)NC=60時，寫出邊ABi與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；（2）如圖，當(dāng)NC60時，寫出邊ABi與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明：（3）當(dāng)/CV60時，請你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出ABC（保留作圖痕跡.不寫作法）,再猜想你在 （1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立并說明理由.請在答題卡上答題數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考，如有錯誤，先行致歉，請自行更正，答案解法多樣，只給了一種）一、選擇題（每小題2分，共20分）1 .B 2.B3. D 4 D 5D6C 7 A 8B 9A

9、 10B二、填空題(每小題2分，共16分)11. 80011 x413. 715 316 317 514 22318 la-i(3-5x)2解：x-9 數(shù)軸略（2）由得xl由得x22不等式組的解集為一2WXV1 數(shù)軸略-3(x + l)-(x-3) 一 2由得XW1不等式組的解集為一2 VxW 1不等式組的整數(shù)解的和為- 1+0+1=0.五、解答題（每題7分，共14分）21 證明：DEJ_AB的延長線于點E, DF_LAC于點F,AZBED=ZCFD=90 ,在 RtABDE 與 RtACDF 中fBE = CF ,IBD = CD)RtABDERtACDF,Z.DE=DF,AAD是NBAC的

10、平分線.23證明：:ABC是等邊三角形， ；AB=AC, ZBAC=ZC=60 , 在aABE和CAD中，rAB = CA，ZBAE=ZC，0,W隨x的增大而增大，當(dāng) x=l 時，WttJ=102,購買A種設(shè)1臺，購買B種設(shè)備9臺最省錢.七、解答題(共10分)25 解：(1) ABiBC.證明：由已知得ABCZABiCi，/. ZBAC=ZB1ACP NBiAB=NCiAC,VACi=AC,ZACiC=ZACCi，V ZC1AC-I- ZAC1C4- ZACC1=18O , /.ZCiAC=1800 -2ZACCP 同理，在中，VBA=BC,/.ZABC=1800 -2ZACCP ZABC=ZCiAC=ZBiAB,AABi/ZBC.(2)當(dāng)NC=60 時，ABi/ZBC.(3)如圖2,當(dāng)NCV60時，(1)、(2)中的結(jié)論還成立. 證明：顯