山東省德州市2020中考數(shù)學真題

1、德州市二二年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題第卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.的結(jié)果是（ ）A.B.2020C.D.20202.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（ ）A.B.C.D.4.如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（ ）A.主視圖B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖5.為提升學生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學生在一周內(nèi)的

2、做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學生的平均做飯次數(shù)為（ ）A.4B.5C.6D.76.如圖，小明從點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)45，再沿直線前進8米，又向左轉(zhuǎn)45照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點時，共走路程為（ ）A.80米B.96米C.64米D.48米7.函數(shù)和（）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）A.B.C.D.8.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；一個角為90且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形.其中真命題的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D

3、.49.若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.10.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.B.C.D.11.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）A.若，是圖象上的兩點，則B.C.方程有兩個不相等的實數(shù)根D.當時，隨的增大而減小12.下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（ ）A.148B.152C.174D.202第卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13.計算：_.14.若一個圓錐的底面半

4、徑是，母線長是，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是_度.15.在平面直角坐標系中，點的坐標是，以原點為位似中心，把線段放大為原來的2倍，點的對應(yīng)點為.若點恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為_.16.菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程的一個根，則該菱形的周長為_.17.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是_.18.如圖，在矩形中，.把沿折疊，使點恰好落在邊上的處，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，使得恰好經(jīng)過的中點.交于點，連接.有如下結(jié)論：的長度是；弧的長度是；.

5、上述結(jié)論中，所有正確的序號是_.三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.先化簡：，然后選擇一個合適的值代入求值.20.某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“79.589.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_；（2）補全圖2頻數(shù)直方圖；（3）賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（4）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為

6、該校文藝晚會的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率.21.如圖，無人機在離地面60米的處，觀測樓房頂部的俯角為30，觀測樓房底部的俯角為60，求樓房的高度.22.如圖，點在以為直徑的上，點是半圓的中點，連接，過點作交的延長線于點.（1）求證：直線是的切線；（2）若，求，的長.23.小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支型畫筆，第二次超市推薦了型畫筆，但型畫筆比型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的型畫筆.（1）超市型畫筆單價多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支型畫筆打九折；

7、若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折.設(shè)小剛購買的型畫筆支，購買費用為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買型畫筆，則能購買多少支型畫筆？24.問題探究：小紅遇到這樣一個問題：如圖1，中，是中線，求的取值范圍.她的做法是：延長到，使，連接，證明，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.請回答：（1）小紅證明的判定定理是：_；（2）的取值范圍是_；方法運用：（3）如圖2，是的中線，在上取一點，連結(jié)并延長交于點，使，求證：.（4）如圖3，在矩形中，在上取一點，以為斜邊作，且，點是的中點，連接，求證：.25.如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標是，在軸上任取一點，連接，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線，過點作軸的垂線交直線于點.根據(jù)以上操作，完成下列問題.探究：線段與的數(shù)量關(guān)系為_，其理由為：_.（2）在軸上多次改變點的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點的坐標，并完成下列表格：的坐標的坐標猜想：（3）請根據(jù)上