淺析受力分析的方法

1、淺析受力分析的方法摘要：整體法和隔離法是力學(xué)局部常用的分析方法?？梢韵雀綦x再整體，也可以先整體再局部隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應(yīng)用。整體法與隔離法的綜合應(yīng)用時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況通常分為以下三種類(lèi)型：第一，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)；第二，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)；第三，系統(tǒng)內(nèi)局部平衡局部不平衡。關(guān)鍵詞：整體法；隔離法；力學(xué)在力學(xué)中，解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往遇到這樣一類(lèi)情況：題中被研究的對(duì)象不是單一的一個(gè)物體，而是互相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)。解這一類(lèi)問(wèn)題，一般采用隔離法：即把各個(gè)物體隔分開(kāi)來(lái)，分別作受力分析，再根據(jù)各自的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列式求解。但在這類(lèi)問(wèn)題中，

2、往往單用隔離法很難求得結(jié)果，解決過(guò)程也非常繁復(fù)，甚至用隔離法解簡(jiǎn)直無(wú)從著手。這時(shí)，我們不妨試用整體法：即把整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體作為研究對(duì)象進(jìn)展受力分析，再列式求解。這樣做，往往能使原來(lái)很難求解的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，無(wú)從著手的問(wèn)題也迎刃而解。整體法是從局部到全局的思維過(guò)程，是系統(tǒng)論中的整體原理在力學(xué)中的應(yīng)用。它的優(yōu)點(diǎn)是：通過(guò)整體法分析物理問(wèn)題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況，從整體上提醒事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開(kāi)了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，可以靈敏地解決問(wèn)題。通常在分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力(外力)，不考慮整體內(nèi)部之間的互相作用力(內(nèi)力)時(shí)，用整體法。隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔

3、離出來(lái)，作為研究對(duì)象，只分析該研究對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。它的優(yōu)點(diǎn)是：容易看清單個(gè)物體的受力情況，問(wèn)題處理起來(lái)比較方便、簡(jiǎn)單，便于理解。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體的各個(gè)局部)間的互相作用時(shí)用隔離法。整體法和隔離法是力學(xué)局部常用的解題方法。可以先隔離再整體，也可以先整體再隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應(yīng)用。整體法與隔離法的綜合應(yīng)用時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況通常分為以下三種類(lèi)型：一、系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)整體都處于靜止?fàn)顟B(tài)或一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，或者系統(tǒng)內(nèi)一局部處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一局部勻速運(yùn)動(dòng)。以上這些情況，整體都平衡，整體內(nèi)每個(gè)物體所受合力為零，整體所受合力也為零。這樣，

4、根據(jù)整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個(gè)物體的受力特點(diǎn)。例1：在粗糙程度面上有一個(gè)三角形木塊ab，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量1和2和木塊，12,如下列圖，三角形木塊和兩物體都是靜止的，那么粗糙程度面對(duì)三角形木塊()。a.有摩擦力的作用，摩擦力的方向程度向右；b.有摩擦力的作用，摩擦力的方向程度向左；.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因?yàn)?,2,1,2的數(shù)值并未給出；d.以上說(shuō)法都不對(duì)。解析：這樣類(lèi)型的問(wèn)題優(yōu)先選用整體法，根據(jù)整體受力平衡，那么很容易判斷程度面對(duì)三角形木塊摩擦力為零，且彈力等于整體的重力之和，所以選項(xiàng)d正確。例2：如下列圖，質(zhì)量=5kg的物體置于質(zhì)量為=20kg

5、的粗糙斜面上，斜面的傾角=370。用一平行于斜面向上、大小為40n的力f推物體，使物體沿斜面向上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)保持靜止?fàn)顟B(tài)(g=10/s)。那么地面對(duì)斜面的摩擦力大小為_(kāi)n，斜面對(duì)地的壓力大小為_(kāi)n。解析：這種類(lèi)型通常習(xí)慣利用隔離法分析，先分析物塊，在對(duì)斜面體進(jìn)展分析，過(guò)程比較復(fù)雜。假設(shè)利用整體法會(huì)比較簡(jiǎn)單，因?yàn)檎w都處于平衡狀態(tài)，所以合力為零。根據(jù)整體程度方向平衡，可以得到地面對(duì)斜面體的摩擦力f=fs=32(n)，根據(jù)整體豎直方向平衡，得到地面對(duì)斜面的支持力n=(+)g-fsin=226(n)。二、系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)由于系統(tǒng)內(nèi)物體間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即整體內(nèi)每個(gè)物體都具有一樣的速度

6、和加速度，這時(shí)整體所受的合力提供整體運(yùn)動(dòng)的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。例3：光滑程度面上，放一傾角為的光滑斜木塊，質(zhì)量為的光滑物體放在斜面上，如下列圖，現(xiàn)對(duì)斜面施加力f，假設(shè)使與保持相對(duì)靜止，f應(yīng)為多大?解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運(yùn)動(dòng)，那么先隔離物塊分析受力，計(jì)算出加速度a=gtan，方向程度向左,再根據(jù)整體法可以求得f=(+)gtan.這是典型的整體法與隔離法的綜合應(yīng)用先隔離后整體。三、系統(tǒng)內(nèi)局部平衡局部不平衡這種情況由于系統(tǒng)內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通常習(xí)慣用隔離法。假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體一個(gè)處于平衡，另

7、一個(gè)處于不平衡狀態(tài)時(shí)，也可以利用整體法來(lái)分析，有時(shí)會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化易于理解。當(dāng)然，這種情況整體所受合力不為零，整體所受合力就等于不平衡物體所受的合力，用來(lái)提供不平衡物體的加速度。例4：假設(shè)例3中使靜止不動(dòng)，f應(yīng)為多大?解析：這就是非常典型的系統(tǒng)內(nèi)局部平衡局部不平衡的問(wèn)題，物塊在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，處于不平衡狀態(tài)，而斜面體在光滑的程度面上由于外力f作用而保持靜止不動(dòng)，及平衡狀態(tài)。這種類(lèi)型許多學(xué)生都習(xí)慣用隔離法分別對(duì)物塊分析，從而計(jì)算出物塊和斜面之間的彈力，然后再分析斜面，根據(jù)斜面的平衡來(lái)確定外力f的大校這種類(lèi)型假設(shè)利用整體法來(lái)分析要簡(jiǎn)單得多，這里整體所受的合力就等于處于不平衡的物塊所受的合力

8、。當(dāng)然，這里首先要根據(jù)物塊受力明確物塊的加速度，方向沿斜面向下。整體受力為：重力(+)g、地面的支持力n和外力f利用正交分解法，將加速度分解為程度方向ax=as=gsins；豎直方向ay=asin=gsin2，再根據(jù)牛頓第二定律得到：f=ax=gsins=gsin2，(+)gn=ay=gsin2這種方法很顯然要比分別隔離來(lái)計(jì)算要簡(jiǎn)單方便。例5：質(zhì)量為的框架放在程度地面上，一輕彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒(méi)有跳起。當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為()。a.gb.g.0d.g解析：這里框架恰好平衡，而小球不平衡，利用整體法，由于框架對(duì)地面的壓力為零，那么整體只

9、受到重力(+)g，合力即為(+)g，方向豎直向下，提供小球的加速度，所以(+)g=a，即a=g，所以選項(xiàng)d正確。這一題假設(shè)用隔離法分析過(guò)程要復(fù)雜費(fèi)事。例6：a、b兩小球分別連在彈簧兩端，b端用細(xì)線固定在傾角為30的光滑斜面上，假設(shè)不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，a、b兩球的加速度分別為()。a.都等于；b.和0；.和0；d.0和解析：這里在剪斷細(xì)線瞬間，小球a仍處于平衡、而b處于不平衡，假設(shè)利用整體法，將a、b和彈簧看成整體，那么整體受力為，重力a+bg，斜面的彈力a+bgs300，彈簧彈力為內(nèi)力，整體合力為(a+b)gsin300，等于b所受的合力，那么b的加速度a=，那么選項(xiàng)d正確。綜上所述，在分析多個(gè)物體互相作用時(shí)，靈敏運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)問(wèn)題的解決將會(huì)帶來(lái)