大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講義實(shí)驗(yàn) 用霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)

1、實(shí)驗(yàn)用霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要對(duì)一些磁性系統(tǒng)或磁性材料進(jìn)行測(cè)量，被測(cè)磁場(chǎng)的范圍可從10-15103T（特斯拉），測(cè)量所用的原理涉及到電磁感應(yīng)、磁光效應(yīng)、熱磁效應(yīng)等。常用的磁場(chǎng)測(cè)量方法有核磁共振法、電磁感應(yīng)法、霍爾效應(yīng)法、磁光效應(yīng)法、超導(dǎo)量子干涉器件法等近十種。一般地，霍爾效應(yīng)法用于測(cè)量10-410t的磁場(chǎng)。此法結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，靈敏度高，探頭體積小、測(cè)量方便、在霍爾器件的溫度范圍內(nèi)有較好的穩(wěn)定性。但霍爾電壓和內(nèi)阻存在一定的溫度系數(shù)，并受輸入電流的影響，所以測(cè)量精度較低。用半導(dǎo)體材料制成的霍爾器件，在磁場(chǎng)作用下會(huì)出現(xiàn)顯著的霍爾效應(yīng)，可用來測(cè)量磁場(chǎng)、霍爾系數(shù)、判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)

2、電類型（N型或P型）、確定載流子（作定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子）濃度和遷移率等參數(shù)。如今，霍爾效應(yīng)不但是測(cè)定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用該效應(yīng)制成的霍爾器件已廣泛用于非電量電測(cè)、自動(dòng)控制和信息處理等方面，如測(cè)量強(qiáng)電流、壓力、轉(zhuǎn)速等，在工業(yè)生產(chǎn)要求自動(dòng)檢測(cè)和控制的今天，作為敏感元件之一的霍爾器件，將有更為廣闊的應(yīng)用前景。了解這一富有實(shí)用性的實(shí)驗(yàn)，對(duì)于日后的工作將有益處?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私饣魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理。掌握用霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的原理和基本方法。學(xué)習(xí)消除伴隨霍爾效應(yīng)的幾種副效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的方法。研究通電長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸向磁場(chǎng)的分布。【儀器用具】TH-H/S型霍爾效應(yīng)/螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀、TH-S

3、型螺線管磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀?！緦?shí)驗(yàn)原理】霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理置于磁場(chǎng)中的載流體，如果電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一附加的橫向電場(chǎng)，載流體的兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一電位差，這個(gè)現(xiàn)象是美國(guó)霍普斯金大學(xué)二年級(jí)研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電壓。特別是在半導(dǎo)體樣品中，霍爾效應(yīng)更加明顯?；魻栯妷簭谋举|(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子和空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的積累，從而形成附加的橫向電場(chǎng)，即霍爾電場(chǎng)。對(duì)于圖1-1（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向通以電流I，在Z方向

4、加磁場(chǎng)B，試樣中載流子（電子）將受到洛侖茲力大小為:SF二evB（1-1）g則在Y方向，在試樣A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)一一霍爾電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型，對(duì)N型半導(dǎo)體試樣，霍爾電場(chǎng)逆Y方向，P型半導(dǎo)體試樣，霍爾電場(chǎng)則沿Y方向，即有：當(dāng)I沿X軸正向、B沿Z軸正向、E逆Y正方向的試樣是N型半導(dǎo)體。SH當(dāng)I沿X軸正向、B沿Z軸正向、E沿Y正方向的試樣是p型半導(dǎo)體。SH顯然，該電場(chǎng)是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受到的橫向電場(chǎng)力F二eE與EH洛侖茲力F=evB大小相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有：g_eE=evB（1-2）_H其中E為霍爾電場(chǎng)，v是

5、載流子在電流方向上的平均漂移速度。H設(shè)試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，貝ij：Is二nevbd1-3)而霍爾電壓V二Eb，這樣，由（1-2）、HH1-3）式可求得：1-4)V二Eb二竺二RHHnedHd即霍爾電壓V（A、A電極之間的電壓）與IB乘積成正比，與試樣厚度成反比，比HS1例系數(shù)R=稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，只要測(cè)出V（伏）HneH以及知道I（安）、B（高斯）和d（厘米），就可按照下式計(jì)算R（厘米孑庫侖）。SHVdR=-X108（1-5）HIBS上式中的108是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B用電磁單位（高斯），而其他各量均采用CGS實(shí)用單位而引入。根據(jù)R可進(jìn)一步確定以

6、下參數(shù)：H由R的符號(hào)（或霍爾電壓的正、負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型H判斷的方法是按照?qǐng)D1-1所示的I和B的方向，若測(cè)得的V二V,D時(shí)，卩T兀，卩T0，則有12B二卩NI（1-16）P0M這時(shí)，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)的計(jì)算與無限長(zhǎng)螺線管情況一致。在實(shí)驗(yàn)裝置中，霍爾器件被封裝在一個(gè)黑色塑料保護(hù)殼內(nèi)并連接在一金屬探桿上，可沿螺線管軸線移動(dòng)（霍爾器件平面與磁場(chǎng)方向垂直），轉(zhuǎn)動(dòng)霍爾器件探桿支架的旋紐X、X，可12改變霍爾器件在磁場(chǎng)中的位置，以測(cè)定通電長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸向各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。四線扁平線探桿螺線管霍爾器件7OI縱向調(diào)節(jié)支架IO:儀器介紹】TH-S型螺線管磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀TH-S型螺線管磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)如圖1-3所示，主

7、要由三部分組成:IS換向VHIm換向5vrIS輸入vh輸出Im輸入軸向調(diào)節(jié)支架x2III軸向調(diào)節(jié)支架X圖1-3霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)示意圖長(zhǎng)直螺線管螺線管由漆包銅線密繞而成的，管的長(zhǎng)度L=28cm，單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)N(匝/米)已經(jīng)標(biāo)注在實(shí)驗(yàn)儀上?；魻柶骷驼{(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)TOC o 1-5 h z霍爾器件如圖1-4所示，它有兩對(duì)電極，A、A電；A極用來測(cè)量霍爾電壓V，D、D電極為工作電流電H_極，兩對(duì)電極用四線扁平線經(jīng)探桿引出，分別接到實(shí)驗(yàn)1儀的V輸出開關(guān)和/換向開關(guān)處。HS霍爾器件的靈敏度K與載流子濃度成反比，因半H導(dǎo)體材料的載流子濃度隨溫度變化而變化，故K與溫H度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)儀上給出了該霍爾器件在15

8、C時(shí)的KH值。如圖1-3所示，探桿固定在二維(X、Y方向)調(diào)節(jié)支架上，其中Y方向調(diào)節(jié)支架通過旋紐Y調(diào)節(jié)圖1-4霍爾器件示意圖探桿中心軸線與螺線管內(nèi)孔軸線的位置，應(yīng)使之重合。x方向調(diào)節(jié)支架通過旋紐X、X調(diào)節(jié)探桿的軸向位置。二維支架上設(shè)有X、X及Y測(cè)距1212尺，用來指示探桿的軸向及縱向位置，一般情況下，可不調(diào)節(jié)Y旋紐。實(shí)驗(yàn)時(shí)如想使霍爾探頭從螺線管的右端移至左端，為調(diào)節(jié)順手，應(yīng)先調(diào)節(jié)X旋紐，使調(diào)1節(jié)支架X的測(cè)距尺讀數(shù)X從0.0-14.0cm,再調(diào)節(jié)X旋紐，使調(diào)節(jié)支架X的測(cè)距尺讀數(shù)從11220.0-14.0cm，反之，要使探頭從螺線管左端移至右端，應(yīng)先調(diào)節(jié)X，讀數(shù)從14.0cm0.0，2再調(diào)節(jié)X，讀

9、數(shù)從14.0cm0.0。1霍爾探頭位于螺線管的右端、中心、左端時(shí)，測(cè)距尺指示為位置右端中心左端測(cè)距尺讀數(shù)（cm）014.014.00014.0（3）換向開關(guān)實(shí)驗(yàn)儀上有工作電流1及勵(lì)磁電流I換向開關(guān)、霍爾電壓V輸出開關(guān)，三組開關(guān)與對(duì)SMH應(yīng)的霍爾器件及螺線管之間的連線均已經(jīng)接好。TH-H/S型霍爾效應(yīng)/螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀TH-H/S型霍爾效應(yīng)/螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀面板圖如圖1-5所示:Ip輸出STH-型螺旋管磁應(yīng)測(cè)試儀輸VHVo(mV)BBB8一功能切換Is(mA)q(A)-8B8BIS調(diào)節(jié)調(diào)節(jié):LzJ.lli1VhVo(mV輸入測(cè)量選擇輸杭州天科技術(shù)實(shí)業(yè)有限公司杭州天煌電器設(shè)備廠圖1-5TH-H/S

10、型霍爾效應(yīng)螺線管磁場(chǎng)測(cè)試儀面板圖霍爾器件工作電流源，輸出電流010mA，通過調(diào)節(jié)旋紐連續(xù)調(diào)節(jié)。S（2）I輸出M螺線管勵(lì)磁電流源，輸出電流01A，通過I調(diào)節(jié)旋紐連續(xù)調(diào)節(jié)。M上述兩組恒流源讀數(shù)可通過“測(cè)量選擇”按鍵共用一只3位半的LED數(shù)字電流表顯示，按鍵按鍵按下時(shí)是測(cè)量I，彈起時(shí)是測(cè)量1。MS直流數(shù)字電流表3位半的LED數(shù)字毫伏表，供測(cè)量霍爾電壓用，電壓表零位可通過面板左下方調(diào)零電位器旋紐進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求】霍爾器件輸出特性測(cè)量將測(cè)試儀面板上的T輸出”、“I輸出”和“V輸入”三對(duì)接線柱分別與實(shí)驗(yàn)儀上SMH的三對(duì)相應(yīng)的接線柱正確連接，如誤將測(cè)試儀的勵(lì)磁電源I輸出”接到實(shí)驗(yàn)儀的“IMS輸入”或

11、“V輸出”處，則將損壞霍爾器件。H儀器開機(jī)前應(yīng)將“I調(diào)節(jié)”和“I調(diào)節(jié)”旋紐逆時(shí)鐘方向旋到底，使其輸出電流趨于SM最小狀態(tài)，并檢查電路確定無誤后方可開啟測(cè)試儀的電源。另外，實(shí)驗(yàn)完畢關(guān)機(jī)前，應(yīng)將“I調(diào)節(jié)”和“I調(diào)節(jié)”旋紐逆時(shí)鐘方向旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，才SM能關(guān)機(jī)。“I調(diào)節(jié)”和“I調(diào)節(jié)”分別用來控制樣品的工作電流I和勵(lì)磁電流I的大小，其SMSM電流強(qiáng)度隨旋紐順時(shí)鐘方向轉(zhuǎn)動(dòng)而增加，當(dāng)“測(cè)量選擇”按鍵按下時(shí)，儀器面板上的數(shù)字電流表顯示的是I的大小，當(dāng)“測(cè)量選擇”按鍵彈起時(shí)，儀器面板上的數(shù)字電流表顯M示的是I的大小。S轉(zhuǎn)動(dòng)霍爾器件探桿支架的旋紐X、X，慢慢將霍爾器件移到螺線管的中心位置以備測(cè)

12、12量。記錄測(cè)試儀面板右上角的N、K值。H測(cè)繪V-1曲線HS取I=0.600A,并在測(cè)試過程中保持不變，依次按照表1-1所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)I，用對(duì)稱測(cè)量MS法(詳見附錄)測(cè)出相應(yīng)的V、V、V、V值，記入表1-1,繪制V-1曲線。1234HS表1-1測(cè)繪匕-1,曲線IHS!I(mA)SV(mV)1V(mV)2V(mV)3V(mV)4“V-V+V-V+1,+BS+1，-BS-1，-BS-1，+BSV_34(mV)H41.002.003.004.005.006.007.00備注IM=0-600A測(cè)繪V-1曲線HM取I=8.00mA,并在測(cè)試過程中保持不變，依次按照表1-2所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)I,用對(duì)稱測(cè)量SM法測(cè)

13、出相應(yīng)的V、V、V、V值，記入表1-2，繪制V-1曲線。1234HM表1-2測(cè)繪Vh一S曲線I(A)MV(mV)1V(mV)2V(mV)3V(mV)4“V-V+V-V+1,+BS+1，-BS-1，-BS-1，+BSV_34(mV)H40.1000.2000.3000.4000.5000.600備注jOmA2.測(cè)繪螺線管內(nèi)軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(B-X曲線)取1=8.00mA，1=0.600A,并在測(cè)試過程中保持不變，SM以距離螺線管兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，探頭離中心位置X=14-X-X，調(diào)節(jié)旋紐X、X，使測(cè)距尺讀數(shù)X=X=O.Ocm121212先調(diào)節(jié)X旋紐，保持X=0.0cm，使X停留在

14、0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、&0、11.0、12114.0cm等讀數(shù)處，再調(diào)節(jié)X旋紐，保持X=14.0cm,使X停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、21213.0、13.5、14.0cm等讀數(shù)處，按照對(duì)稱測(cè)量法測(cè)出各相應(yīng)位置的V、V、V、V值，并計(jì)1234算相對(duì)應(yīng)的V及B值，記入表1-3。H表1-3測(cè)繪螺線管內(nèi)軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(B-X曲線)X(cm)X2(cm)X(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)V(mV)B(KGS)+IS，+B+1，S-B-1，-BS-1，S+B-0.50.00.00.00.50.01.00.01.50.02.00.05.00.08.00.011.00.014.00.014.03.014.06.014.09.014.012.014.012.514.013.014.013.514.014.014.014.5備注1.測(cè)繪（B-X曲線）時(shí)，螺線管兩端口附近磁場(chǎng)變化大，應(yīng)多測(cè)幾點(diǎn)；2測(cè)量過程中保持Is=800訕、Im=0.600A不變。（2）繪制B-X曲線，驗(yàn)證螺線管端口的磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的1/2（可不考慮溫度對(duì)V的修正）。H（3）將螺線管中心的B值與理論值進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差，分析誤差原因。【注意事項(xiàng)】霍爾器件性脆易碎，電極甚細(xì)易斷，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)探頭軸向位置時(shí)，要緩慢、細(xì)心地轉(zhuǎn)動(dòng)有關(guān)旋